注：▲表示该宜居因素在对应的类别群体中存在显著性差异P<0.05
因子分析是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。因子分析的思想始于1904年查尔斯\斯皮尔曼（Charles Spearman）对学生成绩的研究，近年来，随着电子计算机的发展，人们将因子分析的理论成功地应用于市场研究领域。
例如，某年我们对982名跨国企业经理人和普通员工进行了一项调查，其中有一题我们让受访者选出他们认为的中资跨国企业与外资跨国企业相比，在发展中最急需解决的三项问题是什么，并按重要性排序。
1．资金2.人才3.新制度4.信息5.相关政策6.知识与技术
请排序：第一重要问题_____；第二重要问题_____；第三重要问题_____。
面对上述问题，简单的频数分析显然不能综合地反映问题。而因子分析法不仅可以进行综合分析，发现公因子，而且还可以得到更多的信息。
对上述的选项按三级李克特量表进行处理：凡是选为第一重要因素的赋予10分，选为第二重要因素的赋予7分，选为第三重要因素的赋予4分，没有被选中的因素都设为0分，新设置6个变量（问题的选项有6项），将每个人的回答情况由原来3个变量转换为资金、人才、新制度、信息、相关政策、知识与技术6个变量。具体转换方法如表3。
表 3 变量的转换
然后对新生成的6个变量进行因子分析，分析结果显示，前4个因子的方差贡献率达到了87.6%。具体结果显示如下：
表 4 旋转后各选项在所提取公因子中的负荷系数
从表中可以看出第一个公因子是资金与新制度；第二个公因子是人才和知识与技术；第三个公因子是相关政策；第四个公因子是信息。这说明中国的跨国企业在发展中最急需解决的问题是资金与新制度，其次是人才和知识与技术，再次是相关政策、信息。该分析结果与频数分析基本一致。并且从因子分析中我们还可得到更多的相关信息。如第一公因子为资金与新制度，但是两个变量的因子载荷符合是相反的，这说明越是关心“资金”的人，越不重视制度创新；其次，信息这一选项被排在最后，从一个侧面说明中资跨国企业与外资跨国企业相比还处于粗放发展阶段，更需要资金、人才和技术支持，信息的功能尚未有效发挥。
五、多重应答数据Logistic回归分析
为了了解不同人群的应答特征，可以将多重应答情况作为因变量，相应的人群特征变量作为影响因素。由于所有选项均为选中或不选中两种取值，因此所有的因变量均为二分类，即建立多元Logistic模型。
Logistic回归方程的基本形式为：
其中，p为事件发生率，xi为影响因素，bi为影响系数，a为常数项。
下面我们以一个具体的例子来说明。
问题【针对企业家提问】：下面我将读出一些对企业家的形象描述，请告诉我其中哪些是您个人期望塑造的企业家形象？【可多选】
选项：
因篇幅所限，这里仅对“关心公益事业的”这一选项的影响因素加以分解。
在该Logistic模型中，因变量为在多项选择中是否选择了“关心公益事业”这一选项，选了的赋值为1，没有选的赋值为0。
自变量中的离散变量经过虚拟变量处理。性别以女性为参照类，户口类型以农村户口为参照类，婚姻状况以未婚为参照类，文化程度以本科及以上为参照类。另外，从分布来看，个人年收入严重偏态分布，故取自然对数，使之整体服从正态分布。
自变量中，我们还设计了“后物质主义倾向”这一变量。物质主义和后物质主义是关于价值观的一对概念，传统的强调经济增长和物质安全的价值观为物质主义，而新流行的强调自由、精神生活和生活质量的价值观为后物质主义。我们以“您是否关注当前的环境保护问题”来测量企业家的后物质主义倾向。因为环保问题是目前的热门话题，与企业家的利他主义、社会责任等后现代意识密切相关。该变量以“不太关注”为参照组。
表 5 Logistic 回归结果：是否选择“关心公益事业的”
Logistic回归统计结果表明，假设模型整体检验十分显著（卡方值为239.016，p=0.0001）。除婚姻状况、后物质主义中的“比较关注”以及部分受教育程度对因变量的影响不显著外，其他因素均显著。总的来说，女性企业家比男性企业家更喜欢呈现出“关注公益事业”的形象；城市企业家比农村企业家更倾向于呈现出“关注公益事业”的形象；收入越高、学历越高、后物质主义倾向越强的企业家更希望呈现“关注公益事业”的形象。
长期以来，多重应答资料因其特殊性而无法应用传统的多元统计分析方法加以分析，本文利用数据转换等方式大大丰富了数据建模方法。随着统计方法的不断发展，处理多重应答数据的新方法也不断出现，除上述诸方法之外，还有分类数据的主成分分析方法（Categorical Principal Components Analysis, CATPCA）等其他多元统计分析方法，但由于其统计原理较为复杂，对此我们将另文专述。
多选题数据的SPSS多重对应分析操作方法
多选题又称多重应答（Multiple Response），即针对同一个问题被访者可能回答出多个有效的答案，它是市场调查研究中十分常见的数据形式。对多选题数据的分析除了使用SPSS中的“Multiple Response”命令进行频数分析和交叉分析之外，还可以使用“Data Reduction”命令中的“Optimal Scaling”（最优尺度分析）进行多重对应分析，用以挖掘该数据与其他若干个变量之间的相互关系。
一、多选题数据在SPSS中的录入方式
SPSS软件中对于多选题答案的标准纪录方式有两种：（1）多重二分法（Multiple dichotomy method）即把本道多选题的每个候选答案均看作一个变量Variable来定义，0代表没有被选中，1代
表被选中。（2）多重分类法（Multiple category method）即根据被访者可能提供的答案数量来设置相应个数的变量Variable（假设被访者最多只能选择n个不同答案，则在SPSS中设置n个变量用以录入本道多选题数据）。
实际操作中我们基本都会采用第二种数据录入方式，因为大多数被访者只会选择相对少数几个候选答案作为自己所提交的答案，如果我们采用第一种录入方式就显得繁琐，输入数据时也容易出错，尤其是当样本量增大时，不利于提高工作效率。
二、案例介绍
某次市场调研项目中向被访者收集以下数据，A1题为多选题，把上述数据以第二种方式录入进SPSS软件中，其中设置a101、a102、a103三个变量用来录入多选题A1，并定义好相应的变量值标签（Values）如图1。
三、多选题两种数据录入格式的转换
由于只有第一种数据录入方式才是符合统计分析原则的数据排列格式，能够直接进行后续的统计推断，而第二种录入方式只是一种简化纪录方式，需要转化为前者。其转化方法操作如下：
选择菜单File→New→Syntax，在弹出的Syntax对话框中输入相应的命令，其中新变量“a”代表被访者是否选择了“A牌”这个选项（1代表选择，0代表未选择）这样通过上述数据转换，我们就把a101、a102、a103三个旧变量（以第二种录入方式）的数据转化成了a、b、c、d、e 5个新变量（以第一种数据录入方式）的数据，并定义好新的变量值标签（Values），如图2。