章末综合检测
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)
图1
1．如图1所示，一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面，当它经过距离地面高为h的A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)
( )
1
A.mv2 2
1
C.mv2－mgh 2
1
B.mv2＋mgh 2
1
D.mv2＋mg(H－h) 2
解析：小球做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故A正确． 答案：A
图2
2．在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v做匀速直线运动，俯视图如图2所示．某时刻它们同时受到与v方向垂直的相同水平恒力F的作用，经过相同时间后
( )
A．两物体的位移相同
B．恒力F对两物体所做的功相同 C．两物体的速度变化率相同 D．两物体的动能变化量相同
解析：甲、乙两物体分别做匀变速直线运动和匀变速曲线运动，在相同时间内，位移不相同，A错误．由于在力的方向上的位移相同，恒力F对物体所做的功相同，B正确．速度变化率就是加速度，C正确．由动能定理知D也正确．
答案：BCD
图3
3．物体沿直线运动的v－t关系如图3所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则
( )
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2 W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W
解析：由题图知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小关系：v1＝v3＝v7，12112
由题知W＝mv1－0，则由动能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W2＝mv23－mv1＝0，2221故A错．第3秒末到第5秒末合外力做功W3＝0－mv2＝－W，故B错．第5秒末到第7
2311
秒末合外力做功W4＝mv2故C正确．第3秒末到第4秒末合外力做功W5＝mv2－7－0＝W，224121
mv3；因v4＝v3，所以W5＝－0.75W.故D正确． 22
答案：CD
图4
4．如图4所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从1
距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过
3程中，下列说法正确的是
( )
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 1
B．运动员获得的动能为mgh
32
C．运动员克服摩擦力做功为mgh
31
D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh
3
11
解析：运动员的加速度为g，小于gsin30°，所以必受摩擦力，且大小为mg，克服摩擦
361h1
力做功为mg×＝mgh，故C错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的势能没有全部
6sin30°31
转化为动能，而是有mgh转化为内能，故A错，D正确；由动能定理知，运动员获得的动
31h2能为mg×＝mgh，故B错．
3sin30°3
答案：D
图5
5．质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图5所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为
( )
A．22 m/s C．4 m/s
B．3 m/s D.17 m/s
解析：力—位移图象下所围图形的面积表示功，由图象可知，一部分正功与另一部分负11功抵消，外力做的总功W＝Fx＝40 J，根据动能定理W＝mv2－mv2得v＝3 m/s.
220
答案：B
6．质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动．若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶．由此可知(汽车所受阻力大小不变)
( )
A．汽车的最终速度一定大于v B．汽车的最终速度可能小于v C．汽车所受的阻力一定大于mgsinθ D．汽车所受的阻力可能小于mgsinθ
解析：由P＝Fv可知，汽车上坡时的牵引力大于下坡时的牵引力，故下坡的速度一定大于v；阻力一定大于重力沿斜面的分力，否则不可能达到匀速运动．
答案：AC
图6
7．如图6所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中
( )
A．小球的机械能守恒
B．弹性势能为零时，小球动能最大 C．小球在刚离开弹簧时动能最大 D．小球在刚离开弹簧时机械能最大
解析：小球与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错D对；小球刚离开弹簧时与弹性势能为零时是同一时刻，而小球动能最大时是重力与弹力相等时，此时弹簧还处在压缩状态，故B、C错．
答案：D
8．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．如下图所示的图象中，能正确反映各物理量之间关系的是
( )
解析：由机械能守恒定律：Ep＝E－Ek，故势能与动能的图象为倾斜的直线，C错；Ep
1
＝mg(H－h)＝E－mgh，故势能与h的图象也为倾斜的直线，D错；且Ep＝E－mv2，故势
21
能与速度的图象为开口向下的抛物线，B对；同理Ep＝E－mg2t2，势能与时间的图象也为
2开口向下的抛物线，A错．
答案：B
图7
9．如图7所示，A、B两物体质量分别是mA和mB，用劲度系数为k的弹簧相连，A、
B处于静止状态．现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力．当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为
( )
2
A．m2Ag/k 2B．m2Bg/k
C．mA(mA＋mB)g2/k D．mB(mA＋mB)g2/k
mBg解析：当B对地面没有压力时，弹簧伸长了.当撤去F后，A到达最大速度时，弹簧
kmAg压缩了，则整个过程中重力做的功为mA(mA＋mB)g2/k，即为C.
k
答案：C
10．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于
( )
HA. 9
2HB. 94HD. 9
3H
C. 9
解析：设小球上升离地高度h时，速度为v1，地面上抛时速度为v0，下落至离地面高度h处速度为v2，设空气阻力为f
1
上升阶段：－mgH－fH＝－mv2
20112
－mgh－fh＝mv21－mv0 221又2mgh＝mv2
21
1
下降阶段：mg(H－h)－f(H－h)＝mv2
221
mgh＝2×mv2
22
4
由上式联立得：h＝H
9答案：D
二、实验题(本题包括2小题，共10分)
11．(1)根据打出的纸带，如图8，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，交流电的周期为T，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝________.