胜利一中2011-2012学年第一学期模块考试
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，测试时间l20分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的
四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1、已知?an?是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 （ ） A．6 B．12 C．18 D．24
1，则x(1?3x)取最大值时x的值是 （ ） 31111A． B． C． D．
634122、已知0?x?3、已知?ABC中，AB=（ ）
3,AC=1，且B?30?则?ABC的面积等于
A．
33333或或3 D. B. C. 42242
4、四个互不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则 （ ）
A．a?da?da?da?d?bc ?bc B．?bc C．?bc D．
22221,则a2012? （ ） an?1
C．－
5、数列{an}满足a1?2,an?1??A．2 6、若
B．－
1 33 2 D．1
11ba??0，则下列不等式：① |a|?|b|；②a?b?ab；③??2；ababa2④?2a?b 中，正确的不等式有 （ ）
b
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7、在?ABC中，下列命题中正确的是（ ）
11??A．若sinA?，则A?30 B．若cosA?，则A?60
22C．满足a?80，b?100，A?45的三角形有一解 D．满足a?18，b?20，A?150的三角形一定存在
??8、已知无穷等差数列｛an｝的前n项的和为Sn，且S6＜S7，S7＞S8，则
A．在a1，a2，…，an，…中，a7最大 B．S3=S11
C．在a1，a2，…，an，…中，a3或a4最大 D．当n≥8时，an＜0 9、数列{an}满足an?1?an?n,且a5?10，则a25等于 A．570
B．300
C．285 D．276
10、?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a,b,c成等比数列，且
c?2a，则cosB=
A．
2213 B． C． D．
434411、已知等比数列｛an｝中a2?1，则其前3项的和S3的取值范围是
A.???,?1? B.???,0???1,??? C.?3,??? D.???,?1???3,???
?2x?y?2?0?12、设x,y满足约束条件?8x?y?4?0，若目标函数
?x?0,y?0?z?abx?y(a?0,b?0)的最大值是8，则a?b的最小值为
A．?4 B． 4 C．22 D． 8
胜利一中2011-2012学年第一学期模块考试
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每空4分，共16分． 把答案填在题中横线上．
13、在?ABC中，b?8,c?3,A?60，则此三角形的外接圆的面积为 ____．
14、已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn?2)?2n，则该数列的通项
公式为 ．
15、有以下四个命题：①?ABC中，\A?B\是\sinA?sinB\的充要条
?件；
②若命题p：?x?R,sinx?1，则非p：?x?R,sinx?1 ③若命题\P?Q\为真，命题\P?Q\为假，则P真Q假 ④命题\若ab?0,则a?0或b?0\的逆否命题是
\若a?0或b?0\则ab?0
则上述命题正确序号是
16、已知数列｛an｝对于任意m、n∈N*，有am+an=am+n，若a1则a2009=-??2，
____．.
三、解答题： 本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤
17（本小题满分12分）
已知a、b、c分别是?ABC的三个内角A、B、C所对的边． （1）若?ABC面积S?ABC?3,c?2,A?60?,求a、b的值； 2（2）若a?ccosB，且b?csinA，试判断?ABC的形状．
18、（本小题满分12分）解关于x的不等式ax??a?1?x?1?0．
2 19、（本小题满分12分）
1111,an?an?1??n(n?N*且n?2) 62231（1）证明：{an?n}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式．
3在数列{an}中,a1?
20、（本小题满分12分）
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且关于x的不等式ax2－3x+2>0的解集为{x|x <1或x > b}．
（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{3?an}的前n项和Sn．
21、（本小题满分12分）
某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．求这台机器年平均费用的最小值． 22、（本小题满分14分）
已知数列{an}中,a1?1,Sn是{an}的前
n
项和，当
n