1.用斐波那契法求函数f(t)=t2?6t+2的近似极小点和极小值，要求缩短后的区间不大于区间[0,10]的5% 。
解：由题意??5%，由斐波那契数列Fn?1?，则n=7， a0?0，b0?10
t1=b0?F6F80130 , (b0?a0)= , t1'?a0?6(b0?a0)?21F7F721'将t1和t1'代入函数，比较大小有f(t1)?f(t1)
则有a1?a0?0，t2?t1?'F8013050'，b1?t1? ，t2?b1?5(b1?a1)? ， 2121F621''将t2和t2代入函数，比较大小有f(t2)?f(t2) ,
则有a2?a1?0，t3?t2?'F508030'，b2?t2? ，t3?b2?4(b2?a2)?， 2121F521''将t3和t3代入函数，比较大小有f(t3)?f(t3)，
则有a3?t3?F30508060''，t4?t3?，b3?b2?，t4?a3?3(b3?a3)?， 212121F421''将t4和t4代入函数，比较大小有f(t4)?f(t4)，
则有a4?t4?F506080'70',t5?t4?,b4?b3?,t5?a4?2(b4?a4)?， 212121F321''将t5和t5代入函数，比较大小有f(t5)?f(t5)，
则有a5?t5?则令t6?a5?('607080'，t6?t5?，b5?b4?， 212121F1608060351， ??)(b5?a5)??(0.5?0.01)?(?)?F2212121105''将t6和t6代入函数，比较大小有f(t6)?f(t6)，
则a6?a5?60351?60351?'，b6?t6?，区间为：?,? 2110521105??70)??6.89。 21所以选择t6为极小点，f(t6)?f(
2. 用斐波那契法求函数f(t)=cos t 的近似极小点和极小值，要求缩短后的区间不大于区间[0,2?]的0.08倍。
解：由题意??0.08，由斐波那契数列Fn?1?，则n=6， a0?0,b0?2?.
t1?b0?F5F10?16?' , t1?a0?5(b0?a0)? (b0?a0)?F613F613'将t1和t1'代入函数，比较大小有f(t1)?f(t1)
则有a1?a0?0，t2?t1?'F10?16?6?'，b1?t1? ，t2?b1?4(b1?a1)? ， 1313F513''将t2和t2代入函数，比较大小有f(t2)?f(t2) ,
则有a2?t2?F6?10?16?12?''，t3?t2?，b2?b1? ，t3?a2?3(b2?a2)?， 131313F413''将t3和t3代入函数，比较大小有f(t3)?f(t3)，
则有a3?a2?F12?6?10?8?''，t4?t3?，b3?t3?，t4?b3?2(b3?a3)?，
131313F313''将t4和t4代入函数，比较大小有f(t4)?f(t4)，
则有a4?t4?'8?10?12?',t5?t4?,b4?b3?, 131313则令t5?a4?(F110??， ??)(b4?a4)??F213325''将t5和t5代入函数，比较大小有f(t5)?f(t5)，
则有a5?t5? 区间为：?10?12?， b5?b4?， 1313?10?12?? ,??1313?10???)??0.99。 13325''所以选择t5为极小点，f(t5)?f(
3. 用斐波那契法求函数f(t)=t2?t+2的近似极小点和极小值，要求缩短后的区间不大于区间[-1,3]的0.08倍。
解：已知??0.08，由斐波那契数列Fn?1?=12.5，则n=6；a0??1,b0?3.
t1?b0?F5F(b0?a0)?0.538 , t1'?a0?5(b0?a0)?1.462 F6F6'将t1和t1'代入函数，比较大小有f(t1)?f(t1)
'则有a1?a0??1，t2?b1?t2?t1?0.538，b1?t1'?1.462 ，
F4 (b1?a1)??0.077 ，
F5'将t2和t2代入函数，比较大小有f(t2)?f(t2) ,
''则有a2??0.077t3?t2?0.538，b2?b1?1.462 ，t3?a2?'F3 (b2?a2)?0.846，
F4'将t3和t3代入函数，比较大小有f(t3)?f(t3)，
''则a3?a2??0.077，t4?b3?b3?t3?0.846，t4?t3?0.538，
'F2 (b3?a3)?0.231，
F3'将t4和t4代入函数，比较大小有f(t4)?f(t4)，
''则有a4?t4?0.231,t5?t4?0.538,b4?b3?0.846,
则令??0.01,t5?a4?('F1??)(b4?a4)?0.545， F2''将t5和t5代入函数，比较大小有f(t5)?f(t5)，
'则有a5?a4?0.231， b5?t5?0.545，
,0.545? 区间为：?0.231所以选择t5为极小点，f(t5)?1.751。