***答案***
P?＝P?＋ｈ?ρ水ｇ
P?＝（P?＋ρ?ｇH）＋ｈ?ρ水ｇ 又P?＝P?＋Hρ?ｇ
∴（P?＋Hρ?ｇ）＋ｈ?ρ水ｇ ＝（P?＋ｈ?ρ水ｇ）＋Hρ?ｇ Hρ?＋ｈ?ρ水＝Hρ?＋ｈ?ρ水 ρ?＝ρ?-ρ水（ｈ?－ｈ?）/H ＝1.29-1000×（0.115－0.1）/20 ＝0.54kg.m?。
8.（14分）
水从蓄水箱，经过一水管流出，如附图所示。假如，Z?＝12m，Z?＝Z?＝6.5m，d?＝20 mm，d?＝10mm， 水流经d?管段的阻力损失为2m H?O，流经d?管段的阻力损失为1mH?O，求：（1）管嘴出口处的流速ｕ?；（2）接近管口2－2截面处的流速ｕ?及压强P?；
***答案***
（1）列1－1与3－3截面柏努利方程式 Z?＋P?/ρｇ＋ｕ??/2ｇ
＝Z?＋P?/ρｇ＋ｕ??/2ｇ＋ｈ???? ｕ?＝0，P?＝P?＝0（表压） ∴12－6.5＝ｕ??/2ｇ＋（2＋1）
解得 ｕ?＝√（2.5×2×9.81）＝7 m.s? （2）ｕ?＝ｕ?（d?/d?）?＝7×（10/20）? ＝1.75m.s?
由1－1与2－2截面列柏努利方程式可得
P?/ρｇ＝（Z?－Z?）－ｕ??/2ｇ－ｈ???? ＝（12－6.5）－1.75?/（2×9.81）－2 ＝3.344 m水柱（表压） ∴ P?＝3.344×1000×9.81＝32804Pａ
9.（10分）
密度为1000kg.m?，粘度为1cp的水，以5m?.h?的流量在φ51×3mm 的水平管道内流过, 在管路上某处流体静压强为1.5kgf.cm?(表压)，若管路的局部阻力可略去不计，问距该处100m下游处流体静压强为多少Pa? (Re=3×10?-1×10?时, λ=0.3164/Re????)
***答案***
u=V/(πd?/4)=5/(3600×π×0.045?/4)=0.874m.s? Re=duρ/μ=0.045×0.874×1000/(1×10??)=39375 λ=0.3164/Re????=0.3164/78750????=0.0225 由柏式： Z?=Z? u?=u? ∴p?/ρ=p?/ρ+ λ(l/d)(u?/2) p?=p?-λ(l/d)(ρu?/2)
=2.5×9.81×10?-0.00225×(100/0.045)×(0.874?/2)×1000 =1.28×10?N.m?(表压)
10.（12分）
用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为38.4T.h?,高位槽中液面比油池中液面高30m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为0.96,粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。
***答案***
对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程： He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u?/2g)
△Z=30m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m u=Vs/0.785d?
=38400/(3600×0.785×0.1?×960) =1.415m.s?
Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10?? =39.6<2000
λ=64/Re=64/39.6=1.616
He=30+1.616×(430/0.1)×(1.415?/2×9.81)=739.13m N=Q·He·ρg/η
=38400×739.13×9.81/(3600×0.5×1000)=154.7kw
11.（12分）
用离心泵将水由水槽送至水洗塔中,水洗塔内的表压为9.807×10?N.m?,水槽液面恒定,其上方通大气,水槽液面与输送管出口端的垂直距离为20m，在某送液量下，泵对水作的功为340J.kg?,管内摩擦系数为0.018，吸入和压出管路总长为110m(包括管件及入口的当量长度,但不包括出口的当量长度)输送管尺寸为φ108×4mm,水的密度为1000kg.m?。求输水量为多少m?.h?。
***答案***
Z?g+(p?/ρ)+(u??/2)+W
=Z?g+(p?/ρ)+(u??/2)+Σhf??? 已知数据：Z?=0；
P?(表)=0；u?≈0；W=340[J.kg?]；Z?=20[m]； p?=9.807×10?[N.m?](表)；ρ=1000[kg.m?] 简化上式：W=Z?g+(p?/ρ)+(u??/2)+Σhf?? 又Σhf???=λlu??/2d=9.9u??
∴340=9.81×20+9.81×10?/1000+u??/2+9.9u?? 10.4u??=45.7 ∴u?=2.1[m.s?]
V=(π/4)D?×u×3600=0.785×(0.1)? ×2.1×3600 =59.3[m?.h?]
12.（12分）
用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg.m?,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度Z保持20m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为4kgf.cm?(表压) ，有机溶液输送量为6m?.h?，泵的效率为60%，试确定泵提供的轴功率。
***答案***
取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面：
gZ?+(u??/2)+(p?/ρ)+W=gZ?+(u??/2)(p?/ρ)+Σhf??? W=(Z?-Z?)g+[(u??-u??)/2]+[(p?-p?)/ρ]+Σhf??? Σhf??? =λ[(l+le )/d](u?/2) u=(6/3600)/[(π/4)×0.05?]=0.8488m.s? u?≈u?≈0 Z?=0
Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10??)
=1697.6<2000
则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377
Σhf??? =0.0377×(25/0.05)×(0.8488?/2)=6.7904J.kg? 故W=(20-0)×9.807+4×9.807×10?/800+6.7904
=693.5J.kg?
N=QρW/η＝1.541kw
13.（14分）
某油品在Φ89×4mm的无缝钢管中流动。在A和B的截面处分别测得压强P?＝15.2×10?N.m?，P?＝14.8×10?N.m?。试计算管路中油品的流量。已知：A.B间长为60m，其间还有2个90?弯头（每个弯头的当量长度ｌ?＝5d），ρ油＝820kg.m?，μ油＝121cp。
***答案***
A－B间列柏努利方程：
Z?＋ｕ??/2ｇ＋P?/ρｇ＝Z?＋ｕ??/2ｇ＋P?/ρｇ＋∑H? （P?－P?）/ρｇ－（Z?－Z?）＝∑H?
＝λ（ｌ＋ｌ?）/d×ｕ?/2g (15.2-14.8)×10?/(820×9.81)-1
=64/(duρ/μ)×(l+l?)/d×ｕ?/2ｇ
＝64μ/（dρ）×（ｌ＋ｌ?）/d×ｕ/2ｇ
ｕ＝(3.973×2×9.81×(0.081)?×820/(64×121×10??×65.67) =0.825 m.s?
校验：Ｒ?＝dｕρ/μ＝0.081×0.825×820/（121×10??） ＝452＜2000
∴ Ｖ＝Aｕ＝0.785（0.081）?×0.825
＝4.25×10?? m?.s?＝15.3m?.h?。
14.（6分）
如附图所示，风机的进口吸风管内径为100mm，吸上水柱高度为12mm，空气的密度为1.2kg.m?,求风机进口管内空气的流速和风量。
***答案***
ｕ＝（2ghρ水/ρ气）??
＝（2×9.81×0.012×1000/1.2）?? ＝14m.ｓ?
V＝0.785×0.1?×14＝0.11m?.ｓ?=395.6m?.h?
15.（12分）
欲建一水塔向某工厂供水，如下图所示，从水塔到工厂的管长（包括局部阻力当量长度）为 500 m。最大流量为20 升/秒 。管出口处需保持10m 水柱的压头（表压）。若摩擦系数λ＝0.023，试求：1.当管内流速为1.05 m.s? 时，所需管径及塔高； 2.当管内流速为4 m.s? 时，所需管径及塔高；3.由计算1、2，分析满足一定流量时，塔高与管径的关系。
***答案***
1.V=(π/4)d?u d=0.156 m
H+P?/ρg+u??/2g=0+P?/ρg+u??/2g