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②能否积极主动地回忆我们前面学过的互逆命题．
生：我们可以看到命题2与命题1的题设．结论正好相反，我们把像这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题．例如把命题1当成原命题，那么命题2是命题1的逆命题．
生：我们前面学过平行线的性质和判定．其中“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平行”是互逆命题，“两直线平行，内错角相等”和“内错角相等，两直线平行”也是互逆命题．
生：“两直线平行，同旁内角互补”和“同旁内角互补，两直线平行”也是互逆命题． ??
三、课时小结 活动5
问题：你对本节内容有哪些认识？ 设计意图：
这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足学生多样化学习的需要． 师生行为：
教师课前准备卡片，卡片上写出三个数，让学生随意抽出，判断以这三个数为边的三角形能否构成直角三角形．
在活动5中，教师应重点关注学生： （1）不同层次的学生对本节的认知程度． （2）学生再谈收获是对不同方面的感受． （3）学生独立面对困难和克服困难的能力．
板书设计
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活动与探究
Tom和Jerry去野外宿营，在某地要确定两条互相垂直的线，而身边又未带直角尺，可利用的只有背包带，你能帮他们想一个简单可行的办法吗？ 过程：确定垂线，即为确定一个直角，进而想到构造直角三角形．
结果：可在背包带上打结，在背包带上打13个等距离的结，把第5?个结固定在地上，Tom拿住第1个和第13个结，而Jerry拿住第8个结，拉直背包带，第5?个结处即为直角．（图略）
备课资料 费尔马
费尔马出身于法国的一个皮革商人家庭．由于家境富裕，父亲特意给他请了两个家庭教师，不入校门在家里接受系统教育，小时候的费尔马虽称不上是神童，可也算聪明．费尔马父亲比较开通，不宠爱孩子，因此，费尔马学习十分努力，文科理科都不差，不过他最喜欢的功课还是数学．
费尔马是一个不追名逐利的人，因此平时比较清闲，空余时间他常看些古书，尤其爱看古希腊的数学名著．他不时做些题目，还作些数学研究，与当时的数学名家，如帕斯卡、笛卡儿、华利斯等人通信，交流心得体会，由于他刻苦钻研，又敢于进行创造性的思考，所以取得的成果很多．他与笛卡儿并列为解析几何的发明者，又与帕斯卡一起分享开创概率论的荣誉．微积分虽说是由牛顿和莱布尼兹最后完成的，但大家公认费尔马为他们作了奠基工作．不过，费尔马最显赫的业绩是近代数论，也是近代数论的开创者．
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说起数论，费尔马还是由于读了丢番图的《算术》一书，才开始产生兴趣．在这本书中．丢番图叙述了他是“怎样将一个平方数（z2），拆成两个平方数（x2与y2）?之和”的，也即叙述了他对方程x2+y2=z2的求解过程．费尔马非常善于联想，?他读了丢番图的这段文章后，??由此及彼地提出了一连串的同类问题：“能否将一个立方数（z3）表示为两个立方数（x3与y3）之和；将一个四次方数（z4）表示为两个四次方数（x4与y4）之和；??这一连串问题归结起来就是：方程xn+yn=zn是否存在正整数解，其中n?是大于或等于2的正整数．当n=2时，方程z2=x2+y2，?这是被丢番图和刘徽解决了的勾股方程．十世纪时，阿尔柯坦第曾对n=3的情况，即对方程z3=x3+y3提出过不存在正整数解的结论．显然这都是特殊情况．一旦费尔马所提出的问题得到解决，那么这些特殊情况也就随之解决． 费尔马在丢番图著作的空白处写道：”我已经发现了这个结论的一个奇妙的证明，由于这里篇幅太小，写不下”．
费尔马果真证明了他自己提出的结论吗？在费尔马死后人们提出了疑问，这个定理公布以后，引起了各国数学家的关注．他们围绕着这个定理顽强地探索着，试图证明它．1995年，数学家怀尔斯终于证明了费尔马大定理，解开了这个困惑世间无数智者300多年的谜．
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