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所以y关于x的线性回归方程为y??（3）当x=10时，y??52?10?3?225252x?3．
，|22－23|＜2；
同样，当x=8时，y???8?3?17，|17－16|＜2．
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．
19．解：（Ⅰ）数对(x,y)的所有情形为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9种
（Ⅱ）记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件A包括的基本结果有：
（2，3），（3，2）共2个，所以P（A）=
29．
（Ⅲ）记“所摸出的两球号码之和为i”为事件Ai（i=2，3，4，5，6）
由（Ⅰ）中可知事件A2的基本结果为1种，事件A3的基本结果为2种，事件
A4的基本结果为3种，事件A5的基本结果为2种，事件A6的基本结果为1种，所以P(A2)?19，P(A3)?29，P(A4)?39，P(A5)?29，P(A6)?19．
故所摸出的两球号码之和为4的概率最大． 答：猜4获奖的可能性大．
20．解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件：
（０，０）（０，０）（０，１）（０，１）（０，２）（０，３） （０，０）（０，０）（０，１）（０，１）（０，２）（０，３）
（１，０）（１，０）（１，１）（０，１）（０，２）（０，３） （１，０）（１，０）（１，１）（０，１）（０，２）（０，３） （２，０）（２，０）（２，１）（２，１）（２，２）（２，３） （３，０）（３，０）（３，１）（３，１）（３，２）（３，３） （1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有２个基本事件，
所以P（A）=
118；
118答：两数之和为5的概率为．
（2）基本事件总数为36，点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件B，则B包含11个事件，
所以P（B）=
1136
21．解：（Ⅰ）从8人中选出高一、高二和高三学生各1名，其一切可能的结果组成的基本事件：
(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)， (A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)， (A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，
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(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，共18个．
记事件M表示“A1恰被选中”，
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则事件M包含基本事件：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，
(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)共6个，
∴P(M)?618?13．
（Ⅱ）记事件N“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“B1，C1全被选中”这一事件，
由于事件N包含基本事件：(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)}，共3个， 所以P(N)?318?16， ∴P(N)?1?P(N)?1?16?56
22．【解】（1）从x,y各取一个数组成数对(x ,y)，包含共有25对，
其中满足x?y?10的有(6,4),(6,5),(7,3),(7,4),(7,5),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5)，共9对?5分 故所求概率为P?（2）用y?S1?(43132925，所以使x?y?10的概率为
925．
x?1作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为
22?1)?(2?2)?(3?3)?(122103?4)?(2113?5)?273．
用y?x?12作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为
2S2?(1?1)?(2?2)?(?S2?S1，故用直线y?7212?3)?(4?4)?(x?122292?5)?212．
拟合程度更好．
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