c. 你会投资NCP公司股票吗？
会的，因为股票的内在价值大于股票市价。 12.（综合问题）
现有三项投资，第一项是以1200元的价格在市场上买入一种债券，债券面值为1000元，年利率14％，12年后到期。对于这种风险等级的债券，你要求12％的年收益率。第二项是买入一种优先股（面值100元），价格为每股90元，每年红利为每股12元。你对这种优先股要求的收益率为14％。第三项是普通股（面值25美元），最近已支付的红利为每股3元，这家公司的每股收益预计10年内将从4元增至8元，每股红利也将以同样的增长率永续增长。该股票当前市价为每股25美元，你要求的收益率为20％。
a. 计算每种证券在你所要求的收益率下的价格。
债券价值=1000*14%（P/A,12%,12）+1000*(P/S,12%,12)=1123.92元 优先股价值=12/14%=85.71元
普通股价值=3*(1+10%)/(20%-10%)=33元 b．你会接受哪些投资？为什么？
接受普通股投资，因为只有普通股的内在价值大于市价。
c. 如果你要求的收益率变化为：债券14％，优先股16％，普通股18％。那么对b的回答会如何变化？
债券价值=1000*14%（P/A,14%,12）+1000*(P/S,14%,12)=1000.042元 优先股价值=12/16%=75元
普通股价值=3*(1+10%)/(18%-10%)=41.25元 仍然只投资普通股
d．假设你对普通股要求的收益率为20％，但预期的永续增长率变为12％，那么a、b的答案又将如何变化？
普通股的价值=3*（1+12%）/(20%-12%)=42元 仍然只投资普通股
第四部分 筹资管理
1．（计算单项资本成本）计算下列融资来源的成本：
a.某公司发行的债券面值为1000元，市值为1125元，息票利率为11％，期限10年，发行成本为债券市值的15％，公司税率为34％。计算该债券的资本成本。
1125（1-15%）=1000*11%*（1-34%）（P/A,i，10）+1000*（P/S,i，10） 若i=8%,PV=950.35 若i=7%，PV=1018.21
利用内插法，(8%-i)/(8%-7%)=(950.35-956.25)/(950.25-1018.21) 求得i=7.9%
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b．某公司发行的新股去年每股派发了1．80元的红利，股票面值为每股15元，预计每股收益的年增长率可持续维持在7％，红利支付率保持在30％。该股票当前市价为每股27．50元，筹资成本为市价的5％。计算该新股的资本成本。
K=1.80*（1+7%）/[27.50*(1-5%)]+7%=14.37%
c.某公司股票当前市价为每股43元，预计下年红利为每股3．50元，年增长率可持续维持在7％，公司税率为34％。计算该公司的内部股权资本成本。
K=3.50/43+7%=15.14%
d．某公司目前的优先股面值为每股150元，红利收益率为面值的9％，市场价格为每股175元。如果要发行新的优先股，筹资成本为优先股市价的12％。计算该优先股的资本成本。
K=150*9%/[175*(1-12%)]=8.77%
e．某公司债券在考虑了筹资成本后的税前资本成本为12％，公司税率为34％。计算该债券的税后资本成本。
K=12%(1-34%)=7.92%
2.（资本加权成本）公司的资本结构如下。该公司计划保持现有资本结构不变。如果该公司债务的税后成本为5．5％，优先股成本为13．5％，普通股资本成本为18％，该公司的资本加权成本为多少？
债务 优先股 普通股 1 083 268 3 681 K=5.5%*1083/5032+13.5%*268/5032+18%*3681/5032=14.43% 3.（对单个项目要求的收益率）Welton公司正在考察两个投资项目。公司管理层想根据这两个项目对投资者投资组合风险的影响来分析两个项目的风险。项目A的β值为1．05，项目B为0．80。预期证券市场收益率为16％，无风险收益率为7％。项目A的预期收益率为15．7％，项目B为17.5％。Weltan公司应接受哪个投资项目？ K(A)=7%+1.05*(16%-7%)=16.45% K(B)=7%+0.8*（16%-7%）=14.2%
因此应该接受项目B，因为项目B的资本成本率低于项目的收益率。
4.（优先股资本成本）某公司计划发行优先股，面值为100元，红利收益率为面值的13％，发行价为每股120元，但公司只能从中得到97元。计算该优先股的资本成本。 K=100*13%/97=13.40%
5.（内部股权资本成本）公司普通股发行价格为每股22．50元，去年红利为每股0．80元。新股的筹资成本为发行价格的10％，红利与每股收益的年增长率预计为16％。计算公司新股及内部股权资本成本。
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K=0.8*(1+16%)/[22.50*(1-10%)]+16%=20.58%
6.（股权资本成本）公司的普通股发行价格为每股60元，筹资成本估计为发行价格的9％。公司的红利支付率为50％，最近每股刚派发了4．50元的红利。公司5年前的每股收益为5元。每股收益的年增长率预计与过去5年中的年均增长率相同。公司税率为35％。计算公司内部股权资本与外部股权资本成本。 年平均增长率=(4.5-5*50%)/2.5/5=16% 内部股权资本成本=4.5*(1+16%)/60+16%=23.95%
外部股权资本成本=4.5*（1+16%）/[60*(1-9%)]+16%=25.56%
7.（债务资本成本）文具公司需要筹集600 000元来改进制造工厂。公司决定发行面值为1000美元的债券，票面利率为15％，期限10年。如果投资者要求10％的收益率，
a. 计算该债券的市值。
PV=1000*15%(P/A,10%,10)+1000(P/S,10%,10)=1307.19元 b．如果筹资成本为市价的11．50％，则净筹集额为多少？ 1307.19*（1-11.50%）=1156.86元
c. 公司需要发行多少债券才能获得所需的资金？
600000/1156.86=518.64张，大约为519张1000元面值的债券 d．如果公司税率为34％，则该债券的税后资本成本是多少？ 10%*（1-34%）=6.6%
8.（综合题）1997年，TS系统公司开始着手财务计划工作，公司财务主管打算计算公司每年的资本加权成本，现在请你协助他完成这项工作。有关信息如下：
a. 公司债券为AA级，面值为1 000元，票面利率为 7％，期限12年，当前市场价格为850元。如果按公司债券的当前市价发行新的债券，发行成本为市价的4％。
b．公司优先股面值为100元，红利收益率为面值的9％，当前市场价格为90元。如果按公司优先股的当前市价发行新的优先股，发行成本为市价的10％。
c. 公司的普通股面值为5元，当前市场价格为每股55元，上年每股派发了3．50元的现金红利，预计每股收益增长率可持续维持在7％。公司将保持25％的红利支付率。如果按公司普通股的当前市价发行新股，发行成本为市价的12％。
d．公司现有银行短期债务的利率为9％，下个月将由利率为8％的短期债务所替换。
e．公司当前的资本结构如下： 银行短期债务 债券 优先股（1000股） 普通股（10 000股） 150 000 650 000 100 000 300 000 f．公司有300 000元留存收益可供下年进行自已投资。 8
g．公司税率为34％。
h．与TS公司经营业务相同的上市公司有以下4家，它们的β值（已考虑了财务杠杆效应）如下：
公司名称 SE公司 EA公司 AD公司 BS公司 β值 1．10 1．20 1．30 0．90 除此以外，当前国债的收益率为5．5％，AA级债券的收益率平均高出国债4％，普通股收益率平均超出无风险收益率4％。 问题：
A. 计算短期银行债务的税后资本成本。 8%*(1-34%)=5.28%
B．分别使用下面两种方法计算债券的税后资本成本： a. 债券估价公式法——计算债券的到期收益率；
850*（1-4%）=1000*7%*(1-34%)(P/A,i,12)+1000*(P/S，i，12) 若i=7%，PV=810.95 若i=6%，Pv=884.33
利用内插法，（7%-i）/(7%-6%)=(810.95-816)/(810.95-884.33) 求得i=6.93%
b.债券风险溢价法，然后计算这两种方法所得结果的平均值。 β平均值=（1.1+1.2+1.3+0.9）/4=1.125 K=5.5%+1.125*4%=10%
平均资本成本=（6.93%+10%）/2=8.465% C．计算TS公司优先股资本成本。 K=100*9%/[90*(1-10%)]=11.11%
D．分别使用红利估价模型与资本资产定价模型估计TS公司的内部股权资本成本，然后求出这两种结果的平均值。 K=3.5/25%*75%*(1+7%)/55+7%=27.43% K=5.5%+1.125*4%=10%
内部股权资本成本=（27.43%+10%）/2=18.715%
E．使用红利估价模型估计TS公司新发行的普通股的资本成本。 K=3.5*(1+7%)/[55*(1-12%)]+7%=14.74%
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G．计算下面两种情形的公司资本加权成本： a.只通过内部股权资本进行股权融资；
K=5.28%*150000/1200000+8.465%*650000/1200000+11.11%*100000/1200000+18.715%*300000/1200000=10.85%
b.发行新的普通股。
K=5.28%*150000/1200000+8.465%*650000/1200000+11.11%*100000/1200000+14.74%*300000/200000=9.86%
9.（杠杆分析）某公司的损益分析表如下：
销售收入 可变成本 固定成本前的收入 固定成本 EBIT 利息费用 税前收入 减：纳税（50％） 净收入 计算：
a. 在这个销售量水平下，经营杠杆系数是多少？ DOL=(8500000+800000)/8500000=1.094 b．财务杠杆系数是多少？
DFL=85000000/(8500000-1000000)=1.133 c. 综合杠杆系数是多少？ DTL=1.094*1.133=1.24
d．如果销售收入增长25％，税前收益与净收益将增长百分之多少？ 税前收益与净收益将增长25%*1.094=27.35%
10．（EBIT－EPS分析）刚从公司辞职的四位工程师正在筹划成立合伙公司，现有两套融资方案：
方案A：公司以14％的利率发行100万元债券，同时以每股50元的价格募集500万元股本。
方案B：公司以16％的利率发行300万元的债券，同时以每股50元的价格募集300万元股本。
两种方案下的财务结构都将作为公司长期的资本结构，所以不必考虑债券到期的问题。
30 750 000 13 500 000 16 500 000 800 000 8 500 000 1 000 000 7 500 000 3 750 000 3 750 000 10