2013年北师大版高一数学必修二第二单元测试(2)

∴OA?8?11530，∴ AB?2OA?30， …………5分 ??2221， 2（2）当弦AB被P平分时，OP?AB，此时KOP=?），即x?2y?5?0. …………10分 ∴AB的点斜式方程为y?2?（x?112）?y?2?k（x?1?（3）设AB的中点为M(x,y)，AB的斜率为K，OM?AB，则?, 1y??x?k?消去K，得：x2?y2?2y?x?0，当AB的斜率K不存在时也成立，故过点P的弦的中点的轨迹方程为

x2?y2?2y?x?0.

…………15分