天津大学2010届本科生毕业设计（论文）
第五章 实验结果以及分析
5.1 实验方法简介
加速度计测试标定利用重力加速度在加速度计输入轴方向的分量作为输入量，测量加速度计各项性能指标。通常采用等角度分割的多点翻滚程序或加速度增量线性程序来标定加速度计的静态性能参数。加速度计重力场实验的测试范围限制在当地重力加速度正负值以内，不能进行输入范围大于重力加速度正负值的实验，对非线性系数和交叉耦合系数的标定精度较低。由于重力加速度最容易获取，并能精确测定其大小和方向，因此它具有实验方便和结果精确地特点，是各种输入量程的加速度计性能测试的主要实验之一[17]。
加速度计重力场实验一般是在精密光学分度头或精密端齿盘上进行。为提高实验精度，实验设备必须采取隔振和防倾斜措施。随着数字计算机控制的精密自动分度头的应用和高效能隔振防倾斜试验基础的建立，它将向着高精度，低噪声，自动测试和实时数据显示及处理的方向发展。
在进行地球重力场翻滚试验时，加速度计的输入加速度按正弦规律变化，它的输出值也相应地按正弦规律变化。由于各方面的原因，实际上加速度计的输出值是周期函数，但不并完全是按正弦规律变化。如果将实际输出的周期函数按照傅里叶级数分解，可以得到常值项、正弦基波项、余弦基波项和其他高次谐波项。通过傅里叶级数的各项系数，可以换算模型方程式的各项系数。
通常，加速度计在地球重力场的测试中，可以采用静态数学模型方程
23E?K0?K1Ai?K2Ai?K3Ai?K4AiA0?K5AiAp
E表示加速度计的输出，K0表示偏值，K1是标度因数，K2表示二阶非线性系数，K3表示三届非线性系数，K4是输入轴和输出轴的交叉耦合系数，K5是输入轴和摆轴的交叉耦合系数，在侧摆和水平摆状态下，模型方程的差别只是交叉耦合项不同。
考虑到θ0、K2 、K3、K4 、K5均为小量，若忽略二阶及其以上小量，再利用三角公式可以得到加速度计输出的傅里叶级数表达式：
E?(K0?1212121412K2)?(K1?K3)sin??K4sin2??K3sin3??K1?0cos??K2cos2?对于一个设计良好的加速度计表头，采用上式的静态模型方程来描述加速度计的性能是合理的，而且可以利用地球重力场对这个模型进行测试。
进行1g测试时，一般是将加速度计通过卡具安装在精密光学分度头或精密端齿盘上进行，令加速度计的输入轴在铅垂平面内相对重力加速度回转，通常是让分度头在360°范围内旋转，就可以使加速度计敏感轴上所受的重力加速度呈正弦关系变化，加速度计的输出也呈正弦关系变化。知道了敏感轴与重力的夹角后，就可以计算出加速度计所感受的加速度大小。试验时为精确地确定输入轴的
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角度，通常分度是均匀分布测试点。工程上确定加速度计输入输出特性模型方程的系数最常用的方法是四点法和八点法。考虑到本课题的要求算到二阶非线性系数即可以及八点法计算十分复杂，顾使用四点法分析。
一般加速度计的机械零位与电输出零位不太一致，通过分度头旋转可以寻找出加速度计的机械零位，由此也得到加速度计输出的零偏。设加速度计的敏感轴与水平线的夹角为θ0，加速度计机械零位的设定就是尽可能让测试仪表输出接近于零。反复调整并测出输入角度为θ
0
和θ0+180°时加速度计的输出电压值，
当调整到两个位置，加速度计的输出相等时，即找到加速度计的机械零位。
通过以上分析，加速度计选取侧摆状态或水平摆状态的任一状态，分别取四个试验位置，即0°,90°,180°,270°并代入加速度计E的傅里叶表达式可以得到一组方程：
E(0°)?K0?K1?0 E(90°)?K1?K2?K3?K4 E(180?)?K0?K1?0
E(270?)?K1?K2?K3?K4 解此联立方程组可得：
K0?[E(0?)?E(180?)] K2?12[E(90?)?E(270?)?E(0?)?E(180?)] 若考
虑K3< 具体实验程序如下： 首先，加速度计通过夹具安装在精密齿盘转台上，分度头转轴调整在水平面内；而后，用可微动调节的平台，高灵敏度水平仪和自准直仪建立起自准直光轴水平基准，并使加速度计的安装面置于铅垂面内，其误差要在一定范围内，以此作为起始读数的基准零位；接着在0°,90°,180°,270°这四个位置分别按下DSP的复位键，在每个位置记录5个数据，利用LabVIEW求取平均值；最后用上面的公式即可算出加速度计的模型方程。 四点法的优缺点如下： 利用一个四个位置实验，可以很快地估计出模型方程系数中的偏值K0，以及二阶非线性系数K2。由于无法分离K1和K3，所以不能解出三阶非线性系数K3。在不计K3的条件下，可以得到标度因数K1和输入失准角的近似值θ0。四点法也不能确定模型方程中的交叉耦合系数K4和K5。 5.2 实验结果 本课题中用到的加速度计表头精度很高，微小的振动都会引起输出的变化，因此也对实验条件要求很严格，必须在隔振的平台上实验，转台的精度也有很高的要求。由于时间，条件所限，仅仅在一般实验室环境下作了实验，得到存在文本文档中的数据如下： 0.008 0.111 0.008 0.007 0.111 0.010 0.007 0.109 0.010 0.008 0.108 0.009 0.008 0.110 0.007 -0.102 -0.104 -0.104 -0.101 -0.101 17 天津大学2010届本科生毕业设计（论文） 各行分别是表头在0°,90°,180°,270°四个位置时对应的采样电阻上的电压值，并不精确，根据算法可以求出K0=0.0082，K1=0.1061，K2=-0.0045，该表头的模型方程如下：E?0.0082?0.1061Ai?0.0045Ai2，E表示采样电阻上的电压值，Ai即是加速度值。得到模型方程之后，测出加速度计的输出，即精密采样电阻上的电压值代入E，求解方程就可以求得加速度的值。 第六章 总结 18 天津大学2010届本科生毕业设计（论文） 此次的毕业设计主要进行了三部分的工作：信号处理电路的设计制作，DSP程序的修改以及LabVIEW程序的编写。课题研究过程中具体完成了以下工作：1，加速度计相关知识的熟悉：通过查阅书籍、期刊、网络资源和师兄师姐的论文，了解了石英挠性加速度计的结构和原理。2，一些重要芯片知识的了解：通过芯片的网络说明书，了解了ADS1271、UAF42、TL082、OPA1632等芯片的基本模块电路和用法。3，信号处理电路的设计制作：综合了师兄的意见和自己的想法设计了信号处理电路，绘制了PCB图并且完成了焊接工作。4,DSP程序的调试：在CCS提供的SPI和SCI的例程基础上加以修改，把两部分功能结合起来，实现了数据的采集传输。5，LabVIEW程序的调试：实现了数据接收、分析、处理、存储等功能，求出了表头模型方程的系数。 在几个月的毕业设计过程中，我亲身经历了一个科研项目完成的全过程，从资料查询，系统构建到最后的调试，这为我研究生阶段的学习研究打下了一定的基础。但是遗憾的是，由于条件所限，本次毕业设计没有在隔振的平台上进行试验，所得数据精度不足。 参考文献 19 天津大学2010届本科生毕业设计（论文） [1]何铁春，周世勤，惯性导航加速度计[M]，北京：国防工业出版社，1983 [2]陆元九，惯性器件[M]，北京：中国宇航出版社，2005 [3]Rex B. Peters， Damon R. Stoddard， Kimberly Meredith. Development of a 125 g Quartz Flexure Accelerometer for the RIMU Program[J], AlliedSignal Electronic and Avionics Systems Communication and Sensor Systems, 1998 [4]Sangkyung Sung，Jang Gyu Lee，Taesam Kang．Design of force rebalance loop for silicon accelerometer using parametric robust control technique[J]．Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers，2000，49(3)：124-32 [5]Woo Seong Chen and Jun Ho Oh．Development of force balance accelerometer with high accuracy for precision motion measurement[J]．Meas. sci. Technol.7，1996：1001-1011 [6]Keith Warren Litton Guidance Control Systems，5500 Canoga Ave. MS 87，Woodland Hills . CA 91367 ,High performance silicon accelerometers with charge controlled rebalance Electronics. [7]厚泽．加速度计全数字力反馈回路设计[D]．哈尔滨：哈尔滨工程大学，2007 [8]易洪雯．石英挠性加速度计二元调宽数字脉冲控制系统的研制[J]．中国惯性技术学报，1996，8(4)：23—27 [9]Kromer O，Fromhein O，Gemmeke H，High-precision Readout Circuit for LIGA Acceleration Sensors，Sensors andActuators，1995，A(46～ 47)：196～200． [10]Navid Yazdi， Haluk Kulah，Khalil Najafi，Precision Readout Circuits for Capacitive Microaccelerometers，Sensors, 2004. Proceedings of IEEE，2004， [11]Low-Cost M Series Multifunction Data Acquisition，National Instruments，2008.12 [12]戴鹏，刘剑，符晓等，基于TMS320F2812与LabVIEW的串口通信[J]，中国矿业大学信息与电子学院，2009 [13]张雄伟，陈亮，徐光辉，DSP芯片的原理与开发应用[Z]北京：电子工业出版社，2008 [14]苏奎峰，吕强，常天庆等, TMS320x281xDSP原理及C程序开发[Z],北京航空航天大学出版社，2008 [15]王智远，郝艳华，基于LabVIEW的PC与DSP串口通信研究[J]，泉州，华侨大学机电及其自动化学院，2006 [16]王珏，郑建勇，基于LabVIEW的串口调试系统设计[J]，江苏，东南大学电气工程系与淮阴师范学院物理与电子学系，2007 [17]毛奔，林玉荣，惯性器件测试与建模[Z]，哈尔滨工程大学出版社，2007 20