王艳苹：三相同步发电机运行仿真及GUI设计
?U?A?? UA?(x?x)?E0x1?A2?j(x1?x2?x0)x1?x2?x0?????xE?E?AA2??jx2?? (2-5)
??j?E?A??EAj(x1?x2?x0)x1?x2?x0????U?0A??jEA?EAx?0j(x?xx0??1?x20)x1?x2?x0??U?E?AB??2U??A??U??A?U?0A??xx2??2????x0???1??? 1?x2?x?0U?C??U??A??2U??E?AA?U?0A??x?x?x2????2??x0???1??? 1?x202、两相间短路 规定正方向如图2.7所示。
AU?AI?AU?BI?CI?U?BBCCI?k2
图2.7 两相间短路简图
第一步：列出边界条件：
?I?A?0??I?B??I?C?I?k2 ??U?BC?U?B?U?C?0第二步：利用对称分量法求各序电流和电压
?I??A??1??2??I?A???I?B??2I??2B?????? ???1???B?j3Ik21?I?A???1?2?????1?21(???I)???IB????I?B??I??B?(?2??I??B??????I?03A????111????I?C?3???0?3?)3?jI3???0???2?k ??0????因此??I???3A??I?A?j3I?k2 ??I?0A?0由于I?0A?0，所以U?0A?0，根据U?B?U?C可求出正、负序电压为： (2-6)
(2-7) (2-8) (2-9) 2-10） 10
（华东交通大学毕业设计（论文）
??1?1?U???????UA?3?1?A??2???UA???U???2U???????1?UABB??UB???????U??3?UA??2U???BB??U?C??2 （2-11）
第三步：作出各序等效电路，并根据上两式作出同步发电机相间短路时的等效电路，
如图2.8所示。
x1x2x0 I??
AI??AI?0 ～E??AU??AU??AAU?0A
图2.8 两相间短路等效电路图
第四步：根据等效电路求短路电流。
I???E??AE???jA?A??I?A?j(x?x?12)x1?x2? I?k2?I???02??0?B?I?B?I?B?I?B??I?A??I?A?I?A?因为I?0A?0，得到： I?E?AE?A23E?Ak2??2(?jx1?x)??(j2x)??E?jA1?x2x??)??1?x(?2x 1?x2第五步：求各相电压将正、负序电流表达式代入相序方程式得：
U??E?Ax2?A?x?1?x2?? U???A?EAx2?x1?x2??故未短路相（即A相）的电压为：U?A?U??A?U??A?E?2x2Ax 1?x 2短路相的电压则为：
U?xB?U?C?U??B?U??B??2U??A??U??A?(?2??)U??2A??U??A??12U?A??E?Ax 1?x2
2-12）
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2-14）
2-15）
2-16）
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（（ （（ （王艳苹：三相同步发电机运行仿真及GUI设计
第三章 三相同步发电机仿真应用方法
3.1 Matlab的应用
Matlab是一种用于工程计算的高性能程序设计语言，它集成了计算功能、符号运算、
数据可视化等功能，以及图形用户接口设计技术和应用程序接口技术。其代码编写工程与数学推导构成的格式很接近，使得编程更加直观和方便。 3.1.1 GUI设计
随着计算机技术的发展，人与计算机之间的交互信息发生了深刻的变化。从传统的命令输入格式发展为图形用户的交互方式。在图形用户接口下，用户无须记忆大量繁琐的命令，而只须通过鼠标等便捷的方式与计算机交互信息、选择想要运行的程序、控制程序的运行、实时显示图形信息。现在，90%以上的应用程序和软件都是在图形用户接口下运行的，而且各种高级语言也都发展成面向对象程序设计语言，通过这些高级语言设计出的程序和软件，直接给出图形用户接口的开发环境。
图形用户接口（GUI）是由图形对象构建的用户接口，在该接口上，用户可以根据接口上的提示信息完成自己的工作。所谓图形用户接口，简单地说就是包含了各种图形控制对象，如图形窗口、菜单、对话框及文本等内容的图形接口。利用该图形接口，用户可以方便地和计算机进行信息交流。
MATLAB作为最强大的科学计算软件，同样提供了创建图形用户接口的功能，尤其是该软件开发到MATLAB（R13）版本，图形用户接口功能得到了相当大程度的增强和改进。在该软件中，创建的图形用户接口对象通常包含以下3类：用户接口控制、下拉菜单和内容菜单。其中用户接口控件能够创建各种常见控件，如按钮、列表框、编辑框等；下拉菜单对象能够创建各种菜单和子菜单；内容菜单对象能够创建内容式菜单，如弹出式菜单等。根据这些图形对象，用户可以设计出功能强大的图形用户接口。
GUI创建方法：
（1） 利用GUIDE创建GUI（生成两个档：fig文件和M文件）； （2） 利用编程创建GUI（只生成M文件）。 GUI的设计原则： （1）简单性
设计接口时，应力求简洁、直接、清晰地体现出接口的功能和特征。那些可有可无的功能应尽量删去，以保持接口的整洁。设计的图形接口直观，为此应多采用图形，而尽量避免数值。设计接口应经量减少窗口数目，力避在不同窗口之间进行来回切换。
（2）一致性
所谓一致性有两层含义：一是，读者自己开发的接口风格尽量一致；二是，新设计的接口要与其它已有的接口风格不要截然相左。这是因为用户在初次使用新接口时，总习惯于凭经验进行试探。比方说，图形显示区常安排在接口左半边，而按键等控制区被排在右侧。
（3）习常性
设计新接口时，应尽量使用人们所熟悉的标志和符号。用户可能并不了解新接口的具体含义及操作方法，但他完全可以根据熟悉标志作出正确猜测，自学入门。
（4）其它考虑因素
除了以上对接口的静态要求外，还应注意接口的动态性能。如接口对用户操作的响应要迅速、连续；对持续时间较长的运算，要给出等待时间提示，并允许用户中断运算。
GUI的一般制作步骤：
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华东交通大学毕业设计（论文）
（1）分析接口所要求实现的主要功能，明确设计任务；
（2）在稿纸上绘出接口草图，并站在使用者的角度来审查草图； （3）按构思的草图，上机制作（静态）接口，并检查之；
（4）编写接口动态功能的程序，对功能进行逐项检查。 3.1.2 Simulink的建模
Simulink是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。它可以处理的系统包括：线性、非线性系统；离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统。
在Simulink提供的图形用户接口上，只要进行鼠标的简单拖拉操作就可构造出复杂的仿真模型。它外表以方块图形呈现，且采用分层结构。从建模角度将，这既适用于自上而下（Top-down）的设计流程（概念、功能、系统、子系统、直至器件），又适于自下而上（Bottom-up）逆程设计。从分析研究角度讲，这种Simulink模型不仅能让用户知道具体环节的动态细节，而且能让用户清晰地了解各器件、各子系统、各系统间的信息交换，掌握各部分之间的交互影响。
在Simuink环境下，用户将摆脱理论演绎时必须做理想化假设的无奈，观察到现实世界中摩擦、风阻、齿隙、饱和、死区等非线性因素和各种随即因素对系统行为的影响。在Simulink的环境中，用户可以在仿真进程中改变感兴趣的参数，实时观察系统行为的变化。由于Simulink环境使用摆脱了深奥数学推演的压力和烦琐的编程的困扰，因此用户在此环境中会产生浓厚的探索兴趣，引发活跃的思维，感悟出新的真谛。
Simulink是基于MATLAB环境之上的高性能的系统级防止内设计平台，因此启动Simulink之前必须首先运行MATLAB，然后才能启动Simulink并建立系统模型。启动Simulink有两种方式：
（1）用命令行方式启动。即在MATLAB的命令窗口直接键入如下命令： >>simulink
（2）使用工具栏按钮启动，即用鼠标单击MATLAB工具栏中的Simulink按钮。 为便于用户能够快速构建自己所需的动态系统，Simulink提供了大量以图形方式给出的内置系统模块，使用这些内置模块可以快速方便地设计特定的动态系统。
Simulink建模和仿真的基本步骤：
1、启动Simulink 新建一个系统模型文件；
2、根据系统的物理模型或数学模型，在Simulink Browser中选取相关模块； 3、将选取的模块按照模块间的输入输出关系进行连接； 4、设置系统的模块参数； 5、设置系统的仿真参数；
6、运行仿真模型，进行分析和调试。
3.2同步电机坐标系统的选择
同步电机坐标系统在分析电机的各种运行方式时，为简化计算方法与提高计算精度，
需利用一些数学变换将实际绕组中的电磁量转换为另一表达形式的电磁量，与这些表达形式相对应的坐标构成同步电机坐标系统。选用不同的坐标系统，仿真模型将具有不同的形式。若用实际系统的同步电机数学模型进行仿真，一方面会大大增加计算时间，另一方面还有可能因电感矩阵L为病态而影响计算精度。所以针对对称与不对称运行选择不同的坐标系统。
3.2.1 dq0坐标
dqo坐标系统的d轴(直轴)与转子磁场方向一致，q轴(交轴)与d 轴相差900电角度。由于dqo坐标系统具有使电机电路方程中的参数恒为常数，方程简化，适合多机系统模型
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王艳苹：三相同步发电机运行仿真及GUI设计
等优点，电力系统分析与计算中最广泛采用dqo 坐标系统。 坐标系统的变换为简化计算而作的纯数学变换，如经典派克变换即在一定的正方向规定下定子电流的 dqo分量与abc分量之间的关系为同步电机电路方程分为基本方程和导出模型两类，其复杂程度由模型阶次、求解问题要求和假设条件所决定。不同的情况有不同的表达形式。派克方程是用dqo坐标系统表示的同步电机基本方程。
Park转换，也称派克变换，英文为Park transformation，为现在占主流地位的交流电机分析计算时的基本变换。在电力系统分析和计算中，park转换具有重要的理论和实际意义。
关于park变换： 从数学意义上讲，park变换没有什么，只是一个坐标变换而已，从abc坐标变换到dq0坐标，ua，ub，uc，ia，ib，ic，磁链a，磁链b，磁链c这些量都变换到dq0坐标中，如果有需要可以逆变换回来。具体数学表示如下：
?cos?2? p???sin?3?1?2cos(??120)?sin(??120120)00cos(??120)?0? ?sin(??120)? （3-1）1?2?从物理意义上讲，park变换就是将ia，ib，ic电流投影，等效到d，q轴上，将定子
上的电流都等效到直轴和交轴上去。对于稳态来说，这么一等效之后，iq，id正好就是一个常数了。
从观察者的角度来说，我们的观察点已经从定子转移到转子上去，我们不再关心定子三个绕组所产生的旋转磁场，而是关心这个等效之后的直轴和交轴所产生的旋转磁场了。
对于同步发电机的对称运行问题，采用dq0坐标下的数学模型，这样电感系数矩阵为常数阵，问题变得简单。其基于dq0坐标下的数学模型如图2.1所示。
建立同步电机基本方程时，主要假设条件是设同步电机为理想电机，即忽略饱和等非线性现象以及假定电枢绕组是正弦分布的。
（1）忽略饱和及其它非线性现象是假定所有磁通都与产生它的电流成正比。因而可以应用迭加原理,即任何一个线圈中的电流单独建立一个磁通势，并产生一个磁通分量。这部分磁通在该线圈或任何其它线圈中感应产生电压。根据迭加原理，可以将任一线圈中的所有电压分量迭加起来得到该线圈的合成电压。所有线圈的电压方程和转矩方程联立，即为电机的基本方程。
（2）假定电枢绕组是正弦分布的。因而绕组中的电流在电机中不产生空间谐波磁通势。还假定空间基波磁通势由于磁路磁阻不均匀所产生的谐波磁通也不在绕组中感应任何电压。这使得电机内部物理过程的描述变得简单。其电路方程为：
Vd?Rsid?ddt?q??R?q （3-2）
Vq?Rsiq?ddt?q??R?q （3-3）
ddtV'fd?R'fdi'fd??'fd （3-4）
V'kd1?R'kd1i'fd?V'kq1?R'kq1i'kq1?ddt?'kd1 （3-5） ?'kq1 （3-6） ?'kq2 （3-7）
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