2020年七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题（5）学案（新版）
苏科版
【学习目标】
能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题； 【重点难点】
重点：利用表格或圆形示意图，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题； 难点：如何画示意图来反映问题中的数量关系． 【预习导航】预习课本P110页
1. 工程或工作问题中的常见数量有 、 、 . 它们之间的关系： 工
作
总
量
= , , .
2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲单独做5天后，余下的部分由甲、乙合作，需要几天完成.
分析:本题可以把工作总量看作_____,则甲的工作效率为_____,乙的工作效率为_____. 相等关系:__________________ _______________________________ 解:
【例题精讲】
例题1:将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成.现在先由甲独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？ 法1、列表分析：
法2、也可画圆形示意图分析.
全部工作量 1 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 解:
【课堂检测】
1.某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需x天完成，则可得方程（ ） A．
11111111??x B．(?)x?1 C．??x D．(?)x?1 189189183618362.某部书稿，甲、乙两个打字员一起打10天可以完成，若由甲单独打需14天完成。现两人合打4天后，余下的书稿由乙单独打，设乙还需要x天才能完成，则列方程为 .
3.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？
4.甲、乙两队共同承建某项工程，甲队独建需8个月完工，乙队独建需5个月完工，现甲、乙两队都进行技术改进，甲的工作效率提高了60%，乙的工作效率提高了50%，那么两队合建几个月可以完成这项工程？
6．一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min可注满一池水，单独开放出水管20min可以放空一池水．一次注水4min后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？
【拓展延伸】
7. (1)两枝同样长但粗细不同的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2h而一根细蜡烛只能燃1h,一次晚上停电了,小静同时点燃了这两枝蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟?
(2)2枝一样高的蜡烛，同时点燃后, 第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm. 2h后，第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍。求这2枝蜡烛原来的高度.
教学反思