杯赛真题精选(上) (中环杯初赛诊断试题第1题) 例1 999??9?999??9?999??9的得数的末尾有( )个零。 ???????????????2005个“9”2005个“9”2005个“9”
(第九届中环杯四年级第1题)计算：345345×788＋690×105606＝( )
(第九届中环杯四年级第5题)
201×202×203×??×300的结果除以10，所得到的商再除以10??重复这样的操作，在第_____次除以10时，首次出现余数。
计算54÷64×51÷(27÷128×17)
(第四届小机灵邀请赛)将6放在一个两位数的右侧，形成的三位数比原来的两位数多294，求原来的两位数 例5 例4 例3 例2
1
八个正整数由小到大排列，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数之和，如果第五个数是21，求第八个数是多少？
2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋?＋4×3－3×2＋2×1
(第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级复赛第一大题填空题第1题) 7999.99＋799.99＋79.99＋7.99＋8.99＋89.99＋899.99＋8999.9＋8999.99＝( )
(第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级初赛第一大题填空题第3题) 12＋22＋32＋42＋52＋?20052＋20062的和的末位数是( )。 例9 例8 例7 例6 测试题
1.(第五届中环杯复赛)
2222×17+3333×4＋6666×9
2. (2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛) 199772×199911－199771×199912 ＝
3.247×285＋247×386＋671×253＝
2
4. 甲乙两数的平均数是30，乙丙两数的平均数是44，甲丙两数的平均数是34。甲乙丙的三个数的平均数是多少？
5. 31000＋61000＋91000的末位数字是几？
6．200×199－199×198＋198×197－197×196＋??＋2×1＝( )
答案
1.答案：原式＝1111×(2×17)＋1111×(3×4)＋1111×(6×9)
＝1111×(34＋12＋54) ＝1111×100 ＝111100
2.答案：乘法分配律的逆用。
原式＝199772×199911－199771× (199911＋1)
＝199911－199771 ＝140
3.答案： 247×285＋247×386＋671×253
＝247×671＋671×253 ＝671×(247＋253) ＝671×500 ＝335500
4.答案：a＋b＝60 b＋c＝88 a＋c＝68 b＝40 a＝20 c＝48
(a＋b＋c)÷3＝3
3
5.答案：我们发现一个数的n次方的末位都是四个为一个周期，那么我们要求31000＋61000＋91000的末位
数字是几，只要先用1000÷4，我们发现余0，所以我们算34＋ 64＋94的末位数字是几就可以了。34的末位为1，64的末位为6，94的末位为1。所以结果是1＋6＋1＝8。
6．答案：200×199－199×198＋198×197－197×196＋??＋2×1＝( )
原式＝199×(200－198)＋197×(198－196)＋??＋3×(4－2)＋2×1
＝199×2＋197×2＋??＋3×2＋1×2 ＝2×(199＋197＋??＋3＋1) ＝2×(199＋1)×100÷2 ＝20000
4