式中,f轮胎的静摩擦系数 D 峰值因子 B 刚度因子 C曲线形状因子
E 曲线曲率因子,表示曲线最大值附近的形状 S 滑移率 ? 纵向附着系数
f相当于车轮在纯滚动时附着系数,一般情况下设为0;D、B、C、E都是与路面有关的常数,通过改变这些参数可模拟不同路面的附着系数。本文所采用的干混凝土路面和湿沥青路面(如图3-2所示)对应的魔术公式各参数为 干混凝土路面:
22
汽车ABS系统的建模
湿沥青路面 ：
2.Burckhardt 模型
根据实验,在路面类型和轮胎已定的情况下,附着系数
S确定,同时还与车速v。但是汽车速度v对附着系数
主要由车轮滑移率
的影响较小,汽车速度为
10km/h和6okm/h时附着系数峰值之差的绝对值仅0.05左右。由Burckhardt将纵向附着系数
表示成滑移率S的函数,与车速无关。其表达式为。
式中,B、C、D都是与路面有关的参数。这方法虽然没有考虑汽车速度的影响,但仍然较真实地反映了地面附着系数的特性,而且计算量也小。本文所采用的干混凝土路面和湿沥青路面对应的魔术Burckhardt模型中各参数为: 干混凝土路面:B=0.956,今20.822,D=0.21 湿沥青路面:B=0.868,C=19.622,D=0.366
23
3.双线性模型
如图3-3所示,在一些情况下为了获得一种解析解,采用双线性模型来简化轮胎模型。
24
汽车ABS系统的建模
根据上图,推导出轮胎的双线性模型表达式为
基于本课题的研究目的,我们采用双线性模型分别模拟四种典型路面的?-S曲线，并应用于汽车防抱制动系统的控制仿真模型中(参数如表3-2所示)。
25
根据表3-2的参数,我们分别建立了四种典型路面的双线性模型： 干燥混凝：
湿沥青路：
湿泥土路面：
结冰路面：
以上四种典型路面的纵向附着系数?与滑移率S的关系曲线如图3-5所示：
26