4 控制系统的根轨迹分析
一、实验目的
1、学习控制系统根轨迹分析的MATLAB实现。 2、利用根轨迹进行系统分析。
二、相关知识
有关的MATLAB函数： pzmap(sys); rlocus(sys); [r，k]=rlocus(sys); rlocfind(sys); [k，r]=rlocfind(sys)
注意：没有离散系统对应的命令“drlocus”
三、实验内容及要求
1、利用在线帮助学习上述函数命令的用法，自行练习。 2、已知系统的开环传递函数为
G(s)H(s)?k(s?1) 2s(s?1)(s?4s?20)试确定使系统稳定的k值范围。
（提示：为了使坐标点定位准确，可用axis命令将图局部放大） 3、上题中，确定使系统阻尼比为0.5的k值和这时的闭环特征根。 （注意：不能用目测定位。）
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5 控制系统的频域分析
一、实验目的
1、学习控制系统频域分析的MATLAB实现。 2、利用频率响应进行系统分析。
二、相关知识
有关的MATLAB函数： Bode(G);
[m,p,w]=bode(G); Margin(G);
[Gm,Pm,Wg,Wp]=margin(G); Nyquist(G);
[re,im,w]=nyquist(G);
对于离散系统，相应的命令分别是dbode、dnyquist，没有“dmargin”命令，要利用margin命令，先用[m,p,w]=dbode(G)，再用margin(m,p,w)命令。
三、实验内容及要求
1、利用在线帮助学习上述函数命令的用法，自行练习。 2、一单位负反馈系统
G(s)?3
s3?2s2?3s?2画出其bode图，求其幅值裕量和相位裕量，判断其稳定性和动态性能，用nyquist图分析，是否与前述分析相符。若开环增益放大1.5倍，又怎样？利用时域分析法验证之。
6. 实验作业
1、 求解下列线性方程，并进行解的验证：
21?2??7?4??9153?2??7???x??? ??2?2115???1?????13213???0?
2、 进行下列计算： （1）k?i2? i?063（2）求出y=x*sin(x)在0 3、 绘制下列图形： 3 （1）sin(1/t)，-1 4、 已知元件的实验数据如下，拟合这一数据，并尝试给出其特性方程。 x 0.0100 1.0100 2.0100 3.0100 4.0100 y 2.5437 7.8884 9.6242 11.6071 11.9727 x 5.0100 6.0100 7.0100 8.0100 9.0100 y 13.2189 14.2679 14.6134 15.4045 15.0805 5、 分别使用解微分方程方法、控制工具箱、SIMULINK求解具有如下闭环传递函数的系 统的阶跃响应。 ?(s)?10 432s?8s?36s?40s?10 6、 已知系统的闭环传递函数，试用多种方法分析该系统的稳定性。 6s3?26s2?6s?20?(s)?4 32s?3s?4s?2s?2 7、 某小功率随动系统动态结构如下图所示，已知：T1=0.01，T2=0.05，K0=1，K1=300， K2=1，Ke=0.08。若系统输入分别为?sr(t)?1(t)，?sr(t)?t，?sr(t)?1(t)?1(t?1.5)试用SIMULINK分析系统的输出?sc(t)分别如何？ ?sr(t) K0 K1 T1s?1K1 T1s?11 s?sc(t) KC 13 8、 某商店一至五月的营业额分别是25、32、16、19、22万元，对该商店的一至五月的 营业额画一立体分离的饼图，文字标注为“月份 营业额 百分比”，其中月份为汉字，百分比保留一位小数，图形要求美观。（提示：用到的函数有pie3、round、num2str、strcat） 9、 编写m文件，画出例2-2的bode图，要求有题头、x轴标注、y轴标注和网格线。 10、 编写两个函数，分别用欧拉法和梯形法求解微分方程y’=-y，y(0)=1。步长和时间区间（起始值和终止值）为函数的输入参数。并在同一个图形窗口中画出精确解和上述两种方法解的曲线，加上图例。 11、某反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)H(s)?试绘制其根轨迹。 K 2s(s?4)(s?4s?20)12、反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)H(s)?K s(s?1)(s?5)试求取当K=10时的相角裕度和幅值裕度，并画出其Bode图。 13、某单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)H(s)?1 s(0.1s?1)(0.02s?1)(0.01s?1)(0.005s?1)若性能指标要求如下：γ=45°，K?=200，?C=13.5，使确定校正装置。 14、若某过程控制系统如下图所示，试设计PID调节器参数，使该系统动态性能达到最佳。 15、一直流电机拖动系统，采用串级控制，建立如下图所示的Simulink模型，对其进行仿真。原系统内、外环都为PI控制器，试改变控制器的参数，以改善控制性能。（不能改变控制器的结构和静态增益。） 0.1 0.01s1? 0.212 R PID 0.1s?1?10se s2?5s?6Y 1?0.17s 0.085s0.1 1?0.01s1?0.15s 0.051s70 1?0.0067s0.1 1?0.01s0.21 1?0.15s130 s0.0044 1?0.01s