第1章 光信息源及其特性、光辐射的度量
内容提要：
光是电磁波波谱中波长范围为1 nm~1 mm或者频率在3×1017Hz~3×1011Hz范围的电磁辐射，是能量与信息的载体，可见光是波长为380 nm~780 nm的电磁辐射，可见光刺激人眼产生人眼的视觉效应，同时光也产生热效应，可以用主观和客观两种度量体制即辐射度学和光度学来度量光；光具有波动性和粒子性，利用光的波动性可以研究光在介质和自由空间以及光电系统中的传播规律；光的粒子性和材料的光电特性是光电信息转换器件的物理基础。本章主要介绍光的特性、光的度量、常见的光源及其特性和光传播的几个基本定理，为后续章节奠定基础。
1.1 光的特性
1.1.1 光的波动性
在图1.1所示，从无线电波到?射线的整个电磁波谱中，光辐射只是波长从1 nm~ 1 mm(频率为3×1017Hz~3×1011Hz)范围的电磁辐射，它包括真空紫外辐射、紫外辐射、可见辐射和红外辐射等部分。可见光是波长为380 nm~780 nm 的光辐射，这一波段范围的电磁波能被人眼所感知。
图1.1 光在电磁波谱中的分布
麦克斯韦方程组给出了电场E、磁场H、电位移D、磁通密度B、电流密度J以及电荷密度?之间的关系，其微分形式是：
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?B (1.1a) ?t?D (1.2a) ??H?J??t??E????D?? (1.3a)
??B?0 (1.4a)
积分形式是：
?B?dS (1.1b)
cA?t?EB?dl?????c??A?t?dS (1.2b)
??E?dl?????????AB?dS?0E?dS?0 (1.3b) (1.4b)
a表达式(1.1a)、(1.1b)为法拉第电磁感应定律，式(1.2a)、(1.2b)为安培环路定律，式(1.3a)、
(1.3b) 和(1.4a)、(1.4b)为高斯电磁定律。?为介质磁导率，?为介质电导率，在真空中
?0=1.256×10-6 Ns2，?0=8.85×10-12 C2N-2m-2。当电磁波在真空中或电介质(绝缘体)中传播，电导率? =0，电流密度J=0。同时在非磁性体中磁导率近似等于真空中的磁导率 ?=?0，根
据上述条件，B??0H，D??E，式(1.1a)、式(1.4a)可改写成
??E???0?H (1.5) ?t?E (1.6) ??H???t??E?0 (1.7) ??H?0 (1.8)
应用公式
????E???(??E)??2E???2E (1.9)
可以导出电场和磁场的波动方程：
?2E?E???02?0 (1.10)
?t2?2H?H???02?0 (1.11)
?t2在适当的边界条件下对上述波动方程求通解，便可得到各种各样的传播波。其中，E,H的
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关系可用图1.2所示。
图1.2 光的传播
比较波动方程的普遍形式
1?2????22?0 (1.12)
V?t2相比较，其中，V为波传播速度，可得到光在自由空间的传播速度为
c?1/?0?0?3?108m/s
光在介质中的传播速度c?1/??，介质的折射率n?c/V??/?0。
平面波和球面波均是波动方程的解。由于对人眼睛起作用的是电场矢量，因此本书主要研究电场强度，将空间传播的单色平面波的表达式E?Aexp[j(?t?k?r)][其中，k是波矢量，其方向为波的传播方向，模是传播参数k?2π/?，即波数)]代入波动方程式 (1.10) 可以得到：
k?2π/???/V????? (1.13)
这就是波在电容率(介电参数)为?的均匀介质中传播的平面波的传播常数。由于真空中电容率为?0，所以平面波在真空中的传播常数k0为
k0???0?0 (1.14)
介质中与真空中的波长、波矢量的关系为???0/n，k?k0?n。
1.1.2 光的粒子性
光的波动性可以解释光的干涉、衍射、偏振等现象，但涉及光与物质的相互作用问题，如光的发射和吸收，光电探测器的原理，光的波动理论就出了问题，光的粒子性的一面便凸显出来。在历史上，这个问题是20世纪初从黑体辐射和光电效应的实际事实与经典理论无法调和的矛盾中提出的。1900年普朗克(M. Planck)提出量子假说，认为各种频率的电磁波(包括光)，只能像微粒似的以一定最小份额的能量(称为能量子)发生，粒子说解释了黑体辐射的频谱分布，这是光的发射问题。光照射在金属表面上可使电子逸出，逸出电子的
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能量与光的强度无关，但与光的频率有关，这是光的吸收问题。1905年爱因斯坦(A. Einstein)发展了光的量子理论，成功地解释了光电效应。光的量子理论认为，光与物质(原子)发生作用时，它以一定份额的能量E被发射和吸收，该能量正比于光的频率?：
E?h? (1.15)
式中，h称为普朗克常量，其数值为h=6.6260755×10-34 J·s，是物理学中最基本的常量之一。这份能量的携带者表现得像一个静质量为零的粒子，称为光子。光电发射效应是光的粒子性的有力证明，其数学表示为
12meVmax?h??W (1.16) 2从光电发射效应可以得到如下结论：
第一， 光束传输给每个电子的能量正比于光的频率； 第二， 每个电子必须克服被称为逸出功W的最小能量的约束，才能从金属表面逸出； 第三， 光电子的最大动能与光的频率成线性关系，与光强度和光的照射时间无关。
1.1.3 平面光波的能量与能流密度矢量
由电磁场理论可知，能流密度矢量S为
S?E×H?V2?E?B (1.17)
单位为W/m2。
在电磁场中单位体积所存储的电磁能量为S的模
s?E?D+B?H (1.18)
2能流密度矢量S的模 S为单位时间流过单位面积的能量，其方向为光的传播方向。下面我们会看到其大小即是辐射照度。
定义强度为s在一个周期的平均照度，即
I?1T12?32 (1.19) s?dt?v?E?1.33?10nE00?0T2由于光的振荡频率极高，而所有光电探测器对光频的响应速率比光波的频率低得多，因此
探测器响应的是平均照度，即光波的电振动的模。
1.1.4 光的波粒二象性
从光的衍射、干涉等现象可以看出光具有波动性，但为了解释光的吸收、光与物质的相互作用如光电效应等现象又必须将光看作具有离散能量包的粒子，因此光具有波动和粒子两重性，具体表现在：
第一，光是由离散能量包的粒子即光子组成，一束光就是一束光子流；
第二，每个光子是具有有限长度的电磁波，大量的光子构成的光束的宏观效果可用波动方程来描述。
在涉及能量交换时，如光的发射和光在材料中的吸收以及光电探测器的原理时，仅需考虑光的粒子性；然而，当相互作用没有发生能量交换时，如光的干涉、衍射、反射、折
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射，只有能量重新分配时，只需考虑光的波动性。
由上面的讨论可知：
① 光是横波，其电场和磁场矢量相互垂直，它们的方向与传播方向符合右手螺旋； ② 光波仅仅是全部电磁波谱的一部分； ③ 光具有波动性和粒子性。
1.2 光辐射的度量
在光电信息技术中，研究光的产生、传输、转换、探测和处理都涉及光的计量，因此有必要了解与光的计量科学有关的量的定义以及量之间的关系。一方面，光是电磁辐射，因此描述电磁辐射的辐射度学的有关量可以全部用来计量光；可见光能引起人眼的视觉效应，因此在可见光波的范围，也可以用光度学计量光。
辐射度学是研究电磁辐射能定量评价的一门科学，它用能量客观描述电磁辐射；辐射作用于人眼所引起的“光”感觉，是一种生理效应，它与辐射的组成、强弱及人的视觉器官的生理特性和人的心理活动都有关系。光度学是根据人类视觉器官的生理特性和某些约定的规范来评价可见光辐射所产生的视觉效应，具有主、客观性。
1.2.1 光谱光视效率
由于光度测量依赖于人眼的生理特性，对同样的光辐射，不同人具有不同的亮度感觉；在不同的环境亮度下，同一个人眼对相同的光辐射也有不同的亮度感觉。为了统一评价标准，国际照明委员会(CIE)分别在1924年和1951公布了在明视觉(亮度大于3cd/m2)和暗视觉(亮度小于0.001cd/m2)下，人眼的平均相对光谱光视效率值V(?)和V′(?)，即视见函数，见图1.3。这两个归一化函数的最大值分别位于555nm和507nm处。
图1.3 相对光谱光视效率曲线V(?)(明视) V′(?)(暗视)
1979年第16届国际计量大会定义坎德拉：坎德拉是发出频率为540×1012 Hz辐射的光源在给定方向的发光强度，若光源在该方向的辐射强度为(1/683)瓦每球面度，则定义其为一个坎德拉。
1.2.2 常用的光度量和辐射度量
在光度学和辐射度学中，测量对象都是光学辐射，仅仅是所依据的评价标准不同。常
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