课程名称：实验项目：专业班级：姓 名：实验室号：实验时间：指导教师：实验报告
数字信号处理 信号的谱分析 通信工程0901班 学 号： 信息楼220 实验组号： 批阅时间： 成 绩：
沈阳工业大学实验报告
（适用计算机程序设计类）
1.实验名称：
信号的谱分析
2.实验目的：
①学习用DFT（FFT）对序列和连续信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用DFT。
②加深对有限长序列x(n)的N点DFT是序列x(n)傅里叶变换在频域的N点等间隔抽样的理解。
复习DFT、DFT性质及信号的谱分析等相关内容。
3.实验内容：
①离散序列谱分析
②连续非周期信号的谱分析 ③连续周期信号的谱分析
4.实验步骤或程序：
双击桌面上的matlab图标，进入matlab。将Current Dictionary改成c:\\matlab\\dsp，在matlab命令窗(Command Window)中输入dsp2后回车，进入数字信号处理实验二。用鼠标双击要做的实验内容，进入相应实验。实验中会随着实验的进行弹出许多图形显示窗口，并在命令窗中给出新的实验提示！请及时切换到命令窗，根据屏幕提示进行实验。完成一项实验内容后，可输入close all命令，关闭打开的各图形窗口。 1、离散序列谱分析
实验原理：M点有限长序列x(n)的N点DFT是对有限长序列x(n)的频谱X(e域0~2π区间内的N点等间隔抽样。即：
X(k)?DFT[x(n)]?X(ej?j?)在频
)??2?Nk
实验步骤：
运行离散序列谱分析程序，按照提示，输入要分析的有限长序列x(n)、DFT点数N，观察比较X(k)和X(ej?)的幅度谱。改变N，观察并分析X(k)幅度谱变化。
2、连续非周期信号的谱分析
实验原理：对x(t )进行采样频率为fs的N点等间隔采样得序列x(n)=x(nTs )=x(n/fs)，对x(n)作N点DFT变换得X(k)，可获得对x(t)信号频谱X(f)在频率采样点fk==kf1上的N点频谱估计值。
f1?X(kf1)?X(f)fsN?1TsNfk?kf1，k?0,1,...N?1f?kf1?Ts?DFT[x(n)]?1fs?X(k)频率抽样点
用DFT对连续信号作谱分析过程中隐含了频域和时域的两个周期延拓，即： ① 时域抽样所带来的频域周期延拓：抽样信号x(n)的频谱X(ej?)是连续信号x(t)频谱
X(f)的周期延拓，延拓周期为fs。
② 频域抽样所带来的时域周期延拓：对x(n)作N点DFT实质上是对x(n)的频谱X(ej?)在0~2π区间作N点等间隔抽样，这导致时域上周期延拓，延拓周期为N。 由于信号时宽和带宽不能同时为有限，所以DFT对连续非周期信号的分析必然是近似的。如果采样间隔Ts选得足够小，则可避免（当信号为带宽有限时）或大大减轻（当信号为时宽有限时）频域混叠；如果N选得足够大，即数据记录长度T1=NTs足够长，则可减少时域截断的窗口效应，也会避免（当信号为时宽有限时）或大大减轻（当信号为带宽有限时）时域混叠。因此当采样频率fs、采样点数N选择适当时，X(kf1) 是对X(f)的极好近似。
实验步骤：
运行连续非周期信号谱分析程序，按照系统提示，输入采样频率fs和采样点数N，观察分析结果。
3、 连续周期信号的谱分析
实验原理：周期为T0的连续时间信号的频谱是离散的，谱线间隔f0=1/ T0。当周期信号频域是无限时，DFT分析必然是近似的。当周期信号频域是带限的，选择合适的采样频率和采样点数，可得到正确的离散谱线。
对周期信号以fs为采样频率在一个周期内采样N点得序列x(n)。对N点有限长序列x(n)作N点DFT得X(k)。由于数据记录时间T1 (=N/fs )=信号周期T0，所以DFT分析谱线间隔f1 (=1/T1)= 周期信号离散谱线间隔f0 (=1/ T0)，此时有：
X(kf0)?X(kf1)?
实验步骤：
1N?DFT[x(n)]运行连续周期信号谱分析程序，按照提示，输入采样频率fs和采样点数N，观察分析结果。
5．程序运行结果：
①离散序列谱分析 有限长序列x(n)为：
A、有限长序列x(n)的N点离散傅立叶变换 X(k),k=0,1,...,N-1，N=4时，X(k)的实部与虚部为：
X(k)与序列x(n)的幅度谱为：
B、有限长序列x(n)的N点离散傅立叶变换 X(k),k=0,1,...,N-1，N=16时，X(k)的实部与虚部为：
X(k)与序列x(n)的幅度谱为：