阿克苏市高级中学 高中数学 ◆选修2-1 ◆ 导学案 编写：小组名单
—增效作业
◆基础巩固
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A. 向量a与非零向量b共线，b与c共线，则a与c 共线；
B. 任意两个共线向量不一定是共线向量； C. 任意两个共线向量相等；
D. 若向量a与b共线，则a??b.
2. 已知平行六面体ABCD?A'B'C'D'，M是AC与BD
交点，若AB?a,AD?b,AA'?c，则与B'M相等的向量是（ ）
A. ?12a?12b?c； B. 112a?2b?c； C. 12a?12b?c； D. ?12a?12b?c.
3.O为空间任意一点，使A,B,C三个点共线的一个条件是
（ ）
?A.OC?1OA??1OB?? B.OC?1O?2?OC?233A?3OB
?1?1??1?13OA?4OB?C. D.OC?2OA?4OB
4.设空间任意一点O和不共线三点A、B、C,
uOP??mOA??nOB??lOC?(un,l?R且u?0),若 P、A、B、C四点共面，则（ ） A.m?n?l?1 B.m?n?l?0
C.m?n?l?u D.m?n?l?u?1 5.已知A、B、M、三点不共线，对于平面ABM外一点
O，若OB??OM??3OP??OA?,则点P与A、B、M、 ( )
A.共面 B.共线 C.不共面 D不确定 6.四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AC与BD的交点为点
???M，设A?a?1B1，A1D1?b，AAc??1?，则下列与B1M相等的向量是（ ）
12a??12b?A.??c? B.12a??12b??c?
1?2?12b?C.a?c? D.?12a??12b??c? 二、填空题
7. 正方体ABCD?'A'B'C中'D，点E是上底面
A'B'C'D的中心，
'若BB'?xAD?yAB?zAA', 则x＝ ，y＝ ，z＝ .
8. 平行六面体ABCD?A'B'C'D', O为A1C与B1D的交点,则
13(AB?AD?AA')? AO. 9.已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O, OM??xOA?
?1?1?3OB?3OC,则x的值为___________
◆能力提升
10.已知两个非零向量e1,e2不共线,AB?e1?e2,
AC?2e1?8e2,AD?3e1?3e2. 求证：A,B,C,D共面．
◆拓展创新
11.设ABCD为空间四边形，E、F、G、H、分别是边AB、BC、CD、DA、上的点，并且
DHCF?CFFB??，
DGGC?AEEB??，求证：E、F、G、H四点共面。