12
W＝0－2mv0＝－8 J
(3)从D到B过程由动能定理得 1
mg(h＋Rcos θ＋R)＋W＝2mv2 在B点由牛顿第二定律得 v2
FN－mg＝mR 解得FN＝43.2 N
由牛顿第三定律得小球在B点对轨道的压力大小 FN′＝FN＝43.2 N
答案：(1)4 m/s (2)－8 J (3)43.2 N
[
7．
1
解析：选A.由Ek＝2mv2可知速度变为原来的3倍．设加速度为a，初速度为v，则末速度为3v.由速度公式vt＝v0＋at得3v＝v＋at，解得at＝2v；由位移111s
公式s＝v0t＋at2得s＝vt＋·at·t＝vt＋·2v·t＝2vt，进一步求得v＝；所以a
2222t2v2ss
＝t＝t·2t＝t2，A正确．
8．
解析：选D.设小物块在BC段通过的总路程为s，由于只有水平面上存在摩擦力，则小物块从A点开始运动到最终静止的整个过程中，摩擦力做功为－μmgs，而重力做功与路径无关，由动能定理得：mgh－μmgs＝0－0，代入数据可解得s＝3 m．由于d＝0.50 m，所以，小物块在BC段经过3次往复运动后，又回到B点．
9．
1
解析：选C.从释放到最低点过程中，由动能定理得mgl＝2mv2－0，可得v＝2gl，因lP
v2
根据牛顿第二定律及向心力公式可知T－mg＝ml＝man，得T＝3mg，an＝2g，则TP>TQ，aP＝aQ，C正确，D错误．
10.
解析：选B.由动能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2.由图象可知，撤去拉力F后运动时间大于水平力F作用时间，所以F＞2Ff，选项A、D错误B正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间，所以P1＞P2，选项C错误．
11. (多选)
1
解析：选AC.质点P下滑到底端的过程，由动能定理得mgR－W＝mv2－0，
22?mgR－W?v22?mgR－W?
可得v＝，所以a＝R＝，A正确，B错误；在最低点，
mmR
2
v2v2m2?mgR－W?
由牛顿第二定律得N－mg＝mR，故N＝mg＋mR＝mg＋R·＝
m3mgR－2W
，C正确，D错误． R
12．
解析：(1)圆环从O到D过程中做平抛运动 x＝v0t 1y＝2gt2
读图得x＝6 m，y＝3 m v0＝60 m/s＝7.75 m/s.
(2)圆环从A到O过程中，根据动能定理 12
FxAO－μmgxAB－mgy′＝2mv0 代入数据得F＝10 N.
(3)圆环从A到B过程中，根据牛顿第二定律 F－μmg＝ma 1xAB＝2at2 代入数据得t＝
8
5 s＝1.26 s.
答案：(1)7.75 m/s (2)10 N (3)1.26 s