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数列预测就是对某一指标的发展变化情况所作的预测，其预测的结果是该指标在未来各个时刻的具体数值。
数列预测的基础，是基于累加生成数列的GM(1，1)模型。 设x(0)(1)，x(2)，?，x(M)是所要预测的某项指标的原始数据。
(0)
(0)
如果*趋势无规律可循(如图10-2所示)，则无法用回归预测法对其进行预测。
x=x(1)
x(2)=x(1)+x(2) x(3)=x(1)+x(2)+x(3)
(1)
(0)
(0)
(0)
(1)
(0)
(0)
(1)
(0)
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，其随机性程度大大弱化，平稳程度大大增加(如图10-3所示)。对于这样的新数列，其变化趋势可以近似地用如下微分方程描述：
在(1)式中，a和u可以通过如下最小二乘法拟合得到：
在(2)式中，YM为列向量YM=[x(2)，x(3)，?，x(M)]；B为构造数据矩阵：
(0)
(0)
(0)
T
微分方程(1)式所对应的时间响应函数为：
(3)式就是数列预测的基础公式，由(3)式对一次累加生成数列的预测值
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其观测值之间的残差值ε
(0)
(t)和相对误差值q(t)如下：
对于预测公式(3)，我们所关心的问题是它的预测精度。这一预测公式是否达到精度要求，可按下述方法进行精度检验。
首先计算：
其次计算：方差比c=s2/s1
一般地，预测公式(3)的精度检验可由表10-2给出。如果p和c都在允
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的分析对(3)式进行修正，灰色预测常用的修正方法有残差序列建模法和周斯分析法两种。 21.3灰色局势决策方法
灰色局势决策，是灰色系统理论中一种重要的决策方法之一，它是将事件、对策、效果、目标等决策四要素综合考虑的一种决策分析方法。这种方法的最大特点是它适用于处理数据中含有灰元，即信息不完备的决策问题。在区域开发活动中，许多问题的解决是在信息不完备的情况下作出决策的。因此，灰色局势决策是学研究中常用的决策分析方法之一。 21.3.1灰色局势决策的数学模型
决策，一般都包括如下四个基本要素：
(1)事件，即需要处理的事物； (2)对策，即处理某一事物的措施；
(3)效果，即用某个对策对付某个事件的效果； (4)目标，即用来评价效果的准则。
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所谓决策就是指，对于某个(或某些)事件，考虑许多对策去对付，不同对策效果不同，然后用某种(或某几种)目标去衡量，从这些对策中选择一个(或一批)效果最佳者。
灰色局势决策，是一种将事件、对策、效果、目标等决策四要素综合考虑的一种决策分析方法。灰色局势决策的数学模型，实质上是运用有关的数学语言对决策四要素之间的相互关系所作的一种综合性描述。这种描述主要包括如下几个方面的基本内容。
1.决策元、决策向量与决策矩阵
(1)决策元。在灰色局势决策中，事件ai和对策bj的二元组合sij=(ai，bj)称为局势，它表示用第j个对策(bj)去对付第i个事件(ai)的局势。
若局势sij的效果测度为rij，则称
为决策元。它表示用第j个对策(bj)去对付第i个事件(ai)这一局势的效果为rij。
(2)决策向量。若某一类决策问题有n个事件a1，a2，?，an
和m个对策b1，b2，?，bm，且对于每一个事件ai(i=1，2，?，
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