10加几得十几．使学生从理性上掌握“凑十法”。
操作的本身不是目的，而使手段。不是在任何情况下，都要从直观操作入手，在学生已有经验的情况下，可以不通过操作，直接利用已有经验建立新的概念，只有对所学概念、法则等缺乏感性认识的依据时，操作才是必不可少的。
我们鼓励孩子在今天操作学具，正是为了孩子以后能从学具中解放出来，从具象走向抽象。如果今天为了帮助孩子学习平均分而为孩子提供了水果和盘子，明天我们的孩子解决平均分的问题时，就必须带着水果、盘子而来，那我们的操作式教学方法无疑又陷入了一个误区。因此，在组织操作活动时，引导学生对动作经验进行抽象概括，形成知识迁移是十分有必要的。
三．设计一年级学生操作活动时教师应注意的几个方面
1、教师要学会审视教材，决定是否在本次教学活动中组织操作活动。 在数学中有许多约定俗成的符号和规定，对于这些规定性的知识，就不妨直接告知。比如在认识长方形的教学活动中，我们可以通过学具的操作让学生摸一摸长方形的表面，数一数长方形有几条边，几个角，量一量长方形的四个角这些活动让孩子形成长方形图形概念，却没有必要在长方形的四条边中，为什么长的两条叫“长”、短的两条叫“宽”这样的约定性知识上缠绕。一方面，如果在这样的知识点上让孩子操作探究，会费时费力又没有实效；另一方面，小学生对数学的学习还处在最初阶段，对一些约定的问题进行操作探究，容易造成孩子知识混淆，反而会不利于孩子的数学能力培养。因此教师在设计教案时，要通读教材，再视教材中知识点的安排，以及对孩子能力培养的不同要求，来决定传统教法与操作探究式教学方法的取舍为宜。
2. 教师要明确操作活动的目的，精心挑选合适的操作材料（学具）。 （1）材料要有一般性，拒绝特殊。一般了，才有说服力；特殊了，学生认为只有一个例子就行，不需要举许多例子去验证，久而久之不利于学生培养逻辑推理能力。在小学阶段，我们要培养学生不完全归纳的推理方法，虽然不能证明所有的情况，但他们知道要举好多个例子证明去验证才行。
（2）材料要有开放性，即多样性。最好能提供各种可能情况，这样得出的结论才有说服力，而且能最大限度发挥学生的思维，不会限制学生思维的发散。
（3）材料要有指向性。我们知道，学生课堂中的探究发现不同于科学家的探
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究发现；要花很多的时间和精力，那是不可能的也是不必要的。因此，我们在学生提供材料时，材料要有目的性与针对性。
3. 教师要把握好动手操作的时机，适时开展操作活动。
陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼??因为“你做了你才能学会”。但是什么时候组织孩子动手操作才适宜？皮亚杰的研究表明：儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺旋是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。
4. 操作问题既要有挑战性，又要有适切性。
在设置操作任务时，要先了解学生的“最近发展区”。如果难度过低或学生已经掌握，操作就失去了意义。反之，如果难度过高，孩子又会因为操作活动失败而有了挫败感，从而焦虑、畏惧。在设置操作问题时要有梯度，这样孩子就会因为解决了一个又一个新问题后产生成就感，从而又对下一个任务信心十足。如在七巧板这一内容的教学活动中，如果我们在抛出操作问题时，直接就说：“请同学们用手中的七巧板拼出各种图案。”那样，能力弱的孩子就只能停留在拼出最为简单的图形这样的阶段，能力强的孩子也可能会因为教师没有明确提出更高要求，从而不作进一步探索。而如果直接提出的操作问题是:“请你们利用手中的七巧板拼出自己心中最美的图形。”那么，对于能力强的那部分孩子他们也能通过不断的拼摆完成任务，但对于能力弱的孩子，就会因为没能得到适时的帮助不能完成他们心目中最美的图形。
所以，有梯度的任务设置能使不同水平的孩子都得到发展。第一步，先通过观察，让学生拼一个较大的三角形。有不会的学生再由教师、同桌协作帮助完成。第二步，出示由简单到复杂的“七巧板”拼出的造型图，采取小组合作进行活动，培养学生的合作、互助的精神。第三步，欣赏先前拼出的图形，再提出更高要求，让小组合作拼图，突出学生合作、协调的能力。第四步，让学生充分发挥自己的
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想象力，用“七巧板”拼出自己心中最美的图形。这样能力强的孩子，就能拼出较为复杂的图案，能力弱的孩子也能在小组合作中得到锻炼，体会成功的乐趣。
5.视导操作活动时，做到有针对性。
在巡视中，教师要把重点放在那些基础比较薄弱、动手能力比较差的学生身上，对于这类学生教师要有操作方法指导。而对于那些思维敏捷的学生，应以鼓励他们创新为主。 教师指导策略得当，操作活动就可以取得事半功倍的效果。当然，具体用怎样的策略来进行干预，还要视情况而定。
6. 操作活动全程中，警惕“学具”现象。
操作材料（学具）是学生学习数学的“拐杖”。但为避免学生把注意力放在学具上，过多摆弄学具，教师往往提出严格要求，采取严密措施，让学生不敢私自动用学具；或指定严格的操作程序，学生只能机械的进行操作。“严格”的纪律会带来副作用，刻板的操作程序会带来“机器人效果”。
因此，教师在教学中要把握好这个“度”。既要让学生充分体验操作活动带来的成功感，体验学具的应用价值，感悟操作活动对解决问题的作用，又要避免学生把“学具”当“玩具”的现象和课堂乱哄哄的现象。
“缺乏成人的引导，周围环境中很多事实和现象以及物体的特性就会成为儿童知觉之外的东西”（教育家列乌申娜语）。刚入学的孩子，在学习进位加减法时几乎都会碰到困难,这是为什么?究其原因，大部分是因为多数孩子在入学前都被家长用“数指头、摆小棒”的方法教育过，当指头不够用小棒又收进了口袋的时候，经验没有能够得到及时的升华。要帮助孩子克服困难，只有经过教师有目的、有组织的引导，使孩子将从“摆小棒、数指头”的动作行为所获得的经验整理与概括，以掌握逻辑数理能力。
操作活动固然能激发学生学习的积极性，多数学知识的学习有着不可忽视的作用，但在教学中的任何一种方法，实际上都不能认为是一种最佳的。时机教学中，常常是几种教学方法同时交替使用，以其中一、二种方法为主罢了。教师在选择和运用教学方法时，要注意各种教法的有机渗透和相互补充。多元化应遵守一定的分寸，以免分散学生的注意力。正如苏联教育家巴班斯基所说：“不要使教学变成活动种类变幻多端的万花筒。”
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