并求出交换结果。（清华大学2005研）
3.假定小王（A ）和小李（B ）的效用函数分别为：
UA?xAyA
UB?xB?yB
（1）请针对两人分别写出x对y的边际替代率公式。
（2）如果交易通过价格体系来实施，请写出均衡时的（可行的）价格比率。
（3）假定共有100单位的x和200单位的y。最初，小王有25单位的x和75单位的y，而小李75单位的x和125单位的y。请说明经过市场交易后，均衡时两人分别拥有的两种商品的数量。
（4）画出这种情形的埃奇沃斯框图（Edgeworth Box）。标出初始禀赋配置和所有的帕累托最优配置。（人大2006研）
4.由A、B两人及X、Y两产品构成的经济中，A、B的效用函数分别为UA＝XY，UB＝40（X＋Y），X、Y的存量为（120，120）该经济的社会福利函数为W＝UAUB。求：
（1）该经济的效用边界。
（2）社会福利最大化时的资源配置。
5.考虑由两个人，两种商品组成的纯交换经济（pure－exchange economy）。已知该经济
0?系统既有的商品总量分别为q10和q2，两个人的效用函数分别为uA?q?q,uB?qB1qB2，A1A20且qA1?qB1?q10,qA2?qB2?q2。试求：作为qA1和qA2的函数的契约曲线方程。如要使
该契约曲线成为一条直线，对?和?要加上什么条件？
6.一封闭经济用两种生产要素——土地和劳动——生产两种商品X和Y。所有土地都是同质的，劳动也一样。两种要素的供给曲线完全无弹性。所有要素为私有，市场均属完全竞争，并处于长期均衡中。生产函数为：
X?480.25KX0.75LX,Y?30.250.25KY0.25LY0.75
其中，X和Y分别为两种商品的年产出单位数，KX和KY分别为商品X和Y生产过程中使用的土地平方公里数，LX和LY分别为两种商品生产中雇佣的劳动人数。所有人都具有相同的效用函数，并由下式给出：
U＝X0.5Y0.5
现有324平方公里的土地，2500名工人，商品X的价格为100。试计算下列均衡值： （1）商品Y的价格；
（2）每平方里土地的年租金R； （3）每个工人的年工资W。
7.考虑一由两种商品和固定要素供给组成的经济。假设以商品空间定义的社会福利函数为W＝（q1＋2）q2，隐含的生产函数为q1＋2q2－10=0。试求社会福利函数达最大时q1、q2之值。
10.2.4 论述题
1.试证明：在完全竞争的市场经济当中，存在满足生产和交换同时实现帕累托最优的条件。（中央财大2004研）
2.试述微观经济学中的一般经济均衡的模型与意义。（武大2003研）
3.论述并推导生产和交换的帕累托最优条件。（华中科大2002研） 4．论述市场的效率。（深圳大学2005研） 5.判断下列说法的正误，并说明理由。“为了达到帕累托最适度状态，必须使任何使用两投入要素的两企业的该两要素间的边际技术替代率相等，即使这两个企业生产的产品很不相同。”（南京理工大学2000研）
6.在只有X、Y两商品的经济中，如果两商品的价格比率既定，证明如果X商品市场供求是均衡的，那么Y商品市场供求也是均衡的。
7.在A、B两人交易的模型中，如果A、B二人具有相同的偏好，证明交易的契约曲线是一条直线。
8.判断下列说法的正误，并说明理由。
（1）契约曲线的得名是由于它所有可能的契约之轨迹。
（2）为了达到帕累托最适度状态，必须使任何使用某两投入要素的两厂商的该两要素间的边际技术替代率相等，即使这两个厂商生产的产品很不相同。
（3）如果两种商品之间的边际转换率不是对所有消费这两种商品的消费者来说都等于消费者在它们之间的边际替代率，那么两种商品中至少有一种不是有效地生产出来的。 （4）从埃奇沃斯盒状图中某一初始禀赋开始，如果通过讨价还价达到的自由交易契约是符合帕累托最适度状态所要求的，那么该交换契约可以位于契约的任何地方。
（5）对于福利极大化来说，完全竞争长期一般均衡既是必要的，又是充分的。 9.解释：在规模报酬不变和没有外溢效应及公共商品的条件下，如果某些产品或要素市场存在不完全竞争，则不能达到帕累托最适度状态。
10.（1）用社会的和私人的利益和成本的概念来表达帕累托最适度条件；
（2）存在生产或消费的外部经济，或者存在生产或消费的外部不经济的情况下，经
济就不能达到帕累托最适度状态。请解释原因。
（3）当有公共商品时，即使整个经济都是完全竞争的也不能达到帕累托最适度状态。请解释原因。
11.在一个经济社会中，实现帕累托最优状态的条件是什么？（首都经贸大学2003研） 12.为什么说完全竞争的市场机制符合帕累托最优状态？（武大2001研；人大1998研） 13.什么是生产和交换的帕累托最优条件？为什么完全竞争的一般均衡价格能满足生产和交换的帕累托最优条件？（北大2000研）
14. 推导包含生产的两人两种商品的经济中的帕累托效率的微积分条件。（χ和χ分别表示生产和消费的商品1总量和商品2总量。两个人分别为A和B。）（厦门大学2006研）
15.论述并评价市场社会主义理论。
1
2
10.3 考研真题与典型题详解
10.3.1 概念题
1.瓦尔拉斯定律（华中科技2004研）：也称为瓦尔拉斯法则，由经济学家瓦尔拉斯在其完全竞争市场的一般均衡理论体系中提出。其基本内容是：在完全竞争的市场体系中，在任何价格水平下，市场上对所有商品超额需求的总和为零。各商品的超额需求函数之间相互依存，均衡价格为相对价格，而非绝对价格。由瓦尔拉斯定律可以推出，经济体系中存在几个商品市场，若其中n－1个商品市场处于均衡状态，那么，第n个商品市场也必然是均衡的。瓦尔拉斯定律不仅表明在交换体系中任何价格水平消费者对所有商品的超额需求总和为零，同样可以证明，瓦尔拉斯定律不仅适用于纯经济交换体系，而且适用于生产与交换经济体系，也适用于货币经济体系。需要提出的是在纯经济交换体系和生产与交换经济体系下，瓦尔拉
斯定律中的需求函数为价格的零次齐次函数，超额需求函数亦为价格的零次齐次函数。但是，在货币经济体系下，由于货币需求量并不是效用函数的变数，这样，需求函数和超额需求函数都不再是价格的零次齐次函数，均衡商品价格的任何同比例变动，都会使该货币经济体系脱离其原来的均衡状态。
2.效用可能性曲线（华中科技2004研）：也可以称之为效用可能性边界，是在交易的一般均衡条件下个人所获得的各种效用水平的组合点的轨迹。将其称为效用可能性曲线是因为，该曲线之外的点都是消费者不能达到的效用组合点，在该曲线之内的点都是消费者在既定约束下效用没有达到最大化的点，在曲线上的点则是消费者达到效用最大化实现交换的一般均衡的点。将产品空间的消费契约曲线转换到效用空间便得到相应的效用可能性曲线。图10.2表示的是简单的两人经济中A、B两个人的效用可能性曲线。
图10.2 效用可能性边界
横坐标为A的效用UA，纵坐标为B的效用UB。效用可能性曲线表明，要提高A的效用只能以降低B的效用为代价。在消费契约线上消费中的边际替代率等于生产中的边际转换率的点是效用可能性曲线上生产与消费的帕累托最优点。在生产可能曲线上选择任一点都会得到一条新的消费契约曲线，进而得到一条新的效用可能性曲线。在每一条效用可能性曲线上都存在边际替代率与边际转换率相等的点即效用可能性曲线上生产与消费同时达到帕累托最优点，连接所有这些帕累托最优点可以得一条总效用可能性曲线，这条总效用可能性曲线概括了社会既定资源与消费者偏好下全部消费与生产的最优点。
3.均衡分析（北方交大2001研）：在经济分析中，均衡指的是这样一种状态，即各个经济决策主体（如消费者、厂商等等）所做出的决策正好相容，并且在外界条件不变的情况下，每个人都不会愿意再调整自己的决策，从而不再改变其经济行为。均衡分析包括局部均衡分析和一般均衡分析。局部均衡分析研究的是单个（产品或要素）市场；其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以研究。在这种研究中，该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假设为不变，而这些不变价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置；所得到的结论是，该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量。一般均衡分析是将互相联系的各个市场看成一个整体来加以研究的方法。在一般均衡理论中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品（如替代品和补充品）的价格。每一商品的价格都不单独地决定，而必须和其他商品价格共同决定。当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都实现供求相等时，市场就达到了一般的均衡。
4.交换的契约曲线（人大2003研）：是描述交换双方进行交换时最有效率点的轨迹的曲线，该曲线上每一点都满足交换的帕累托最优条件，也称为合同曲线。可以用埃奇沃斯盒状图来说明契约曲线的形成。
图10.3 交换的契约曲线的形成
图10.3为盒状图，画出了消费者A、B消费两种商品X、Y的无差异曲线。两条横轴表示A、B消费X的数量，两条纵轴表示A、B消费Y的数量。凸向原点OA的实曲线IA、IIA、
IIIA等为消费者A的无差异曲线，凸向原点OB的虚曲线IB、IIB、IIIB等是消费者B的无差异曲线。A、B两人的无差异曲线相切于P1、P2、P3。把所有这些切点用平滑的曲线连接就可得到契约曲线CC'。因为在A、B的无差异曲线相切的点有相同的边际替代率，因此CC'曲线上的任何一点都满足交换的帕累托最优条件，契约曲线就是帕累托最优点的轨迹，曲线上的交换都是最大满足的交换。在契约曲线外的D点，A、B两人的边际替代率不同，从而不满足交换的帕累托最优条件。此时，可以通过把商品在A、B之间重新分配，从而在不减少A（或B）的效用的情况下，提高B（或A）的效用。如果重新分配沿IB进行，则到达P3点时没有改变B的效用，而A的效用从IIA水平提高到IIIA；如果沿着IIA进行是同样的道理。这种重新分配的结果都使得两种商品的边际替代率相等，满足了交换的最优条件。 5.契约曲线（contract curve）（北方交大2003研）：又称效率线。契约曲线可分为消费者的契约曲线和生产者的契约曲线。消费者契约曲线指的是，在埃奇沃斯盒形图中，不同消费者的无差异曲线切点的轨迹。在此曲线上的任何一点都满足交换的帕累托最优条件
MRSAXY?MRSBXY，即任意两个消费者对任意两种商品的边际替代率都相等，两个消费者
按此交换都在既定初始条件下获得最大满足。相应的，契约曲线的轨迹是帕累托最优轨迹。生产者契约曲线，是指在埃奇沃斯盒形图中，不同生产者的等产量线切点的轨迹。在此曲线上，任何一点都满足生产的帕累托最优条件，即MRTSCXY?MRTSDXY，按此点生产都是最
有效率的生产。相应的，契约曲线上的轨迹是帕累托最优轨迹。
6.实证经济学（positive economics）与规范经济学（normative economics）（杭州大学1998研）：（1）实证经济学是研究实际经济体系是怎样运行的，它对经济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验。实证经济学排除了价值判断的理论经济学。只研究现实经济体系的运行，揭示现实经济实物的本质的稳定的联系，描述有关变量之间的稳定的函数关系或因果关系，分析和预测人们的经济行为；不涉及事物的好与坏，也不提出如何改变现状的建议。简而言之，实证经济学的目的旨在了解经济体系是怎样运行的以及为何这样运行，回答是什么或不是什么的问题，而不涉及应该怎样的问题。例如，分析经济运行可从下面三方面着手：①现状怎样。如失业率有多高。②为解决现实问题有几种方案。只是提供几种方案，不作具体建议。如为解决失业问题可以采取哪些措施。③选择某种方案的后果。如指出某种降低失业率的方案可能带来的后果，但对这种后果不做任何评论。实证命题有正确与错误之分，检验的标准是客观事实。不同派别的经济学家对实证问题的看法一般都不同。（2）规范经济学试图从一定的社会价值判断标准出发，根据这些标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策。规范经济学是建立在一定的价值判断标准的基础之上的理论经济学，它研究经济事物应该如何运行，而不考虑经济事物的实际运行状况，提出行为的标准并研究如何才能符合这些标准，为个人或政府实现某种目标提供行之有效的行动方针和政策处方。简而言之，规范经济学的目的是对经济体系的运行做出价值判断，回答是“好”还是“不好”的问题，并提出“应该怎样”的问题。凡陈述应该怎样的命题，成为规范命题，属于规范经济学研究的范畴。例如，征收累进所得税，并用于社会福利事业，这会使收入分配趋向平均化，属于实证命题；政府是否应当征收累进所得税则属于规范命题。又如通货膨胀和失业问题，对于通货膨胀和失业现状和原因的描述属于实证经济学；而规范经济学要说明通货膨胀和失业哪一个更坏，应该把消除失业和防止通货膨胀哪个摆在优先地位，等等，规范性命题是否正确合理，无法单纯通过事实来检验。
6. 生产可能性边界：也称为社会生产可能性边界或生产可能性曲线，是指一个社会用其全部资源和当时最好的技术所能生产的各种产品的最大数量的组合。由于整个社会的经济
资源是有限的，当这些经济资源都被充分利用时，增加一定量的一种产品的生产，就必须放弃一定量的另一种产品的生产。整个社会生产的选择过程形成了一系列的产品间的不同产量组合，所有这些不同产量的组合就构成了社会生产的可能性边界。假设一个社会把其全部资源用于A和B两种产品的生产。那么生产可能性边界可用图1表示。
图1 生产可能性边界
图1中的曲线表示，一个社会在资源一定、技术一定的情况下所可能生产的A产品和B产品的各种不同产量的组合。位于曲线右边的点（如C点）是不能成立的，因为没有足够的资源，而曲线左边的点（如D点）可以成立，但没有利用或没有有效利用全部可供利用的资源。而位于曲线上的点（如E点）则表示全部资源都得到了利用而又可以接受的组合。这条曲线向下倾斜是因为当全部资源都被利用时，要获得更多一些的一种产品，就必须以牺牲其他的产品为代价。一条生产可能性曲线说明：边界以外无法达到的组合意味着资源的有限性；边界线上各种组合的存在意味着选择的必要；边界向下倾斜意味着机会成本。
7.阿罗－德布鲁模型（Arrow－Debreu model）：在不确定性的条件下分析市场均衡的理论模型，最早由阿罗和德布鲁建立而得名，是对确定性条件下一般均衡理论的推广。阿罗—德布鲁模型指出，经济社会中可能出现许多种情况，不确定性的存在使得人们无法正确的预测实际出现的情况。此时，人们在进行决策时，可以将不同情况下的物理性质相同的商品看作在经济上是不同的。这样，即使人们不一定知道实际将会出现什么样的情况，也可以预先达成对自己最为有利的协议，从而实现市场的均衡。希克斯在1939年曾对现货与期货市场做出了类似的分析，他也把处于不同时间但具有同样物理性质的商品看作是不同商品。对商品和市场的重新定义，使得阿罗－德布鲁模型能够分析不确定条件下的市场均衡，使得在确定性条件下的一般均衡理论得以推广。在模型中，条件商品代替了通常意义上的商品，这种条件商品是当且仅当现实世界的某种状态出现时购买或出售某种商品的承诺，市场处于均衡时也代表着所有条件商品市场的均衡。根据确定性均衡的一些假设和分析方法，经济学家们可以证明这种条件市场也存在瓦尔拉斯均衡，并且这一均衡具有惟一性和稳定性等性质。 8.社会无差异曲线：社会对效用在人们之间的分配感到无差异的效用组合点的轨迹，可以根据福利函数作出。
图10.4 社会无差异曲线
如图10.4所示，w1代表一条社会无差异曲线，曲线上每一点代表一种不同的效用分配情况，如点M和点N。点M和点N虽然表示A，B的效用分配情况不同，但社会总的效用水平是一致的。社会无差异曲线的形状和个人无差异曲线一样，从左上方向右下方倾斜。同时，离原点越远，社会无差异曲线代表的社会福利水平越大。任何两条社会无差异曲线都不相交。 9.资源配置（allocation of resources）：社会上的生产资源在不同用途和不同使用者之间的分配。生产资源是能够满足人们需要的某种要素，每种资源都有多种可供选择的用途，相对于人类无限增长的欲望来说，生产资源是稀缺的。经济资源的稀缺性使得资源配置成了任何经济制度首先要解决的基本问题，使有限的资源给人们带来最大的效用满足，经济资源必须用于生产消费者最需要的产品，必须分配给生产能力最强的部门使用，而避免积压、浪费和低效率使用。
西方经济学家进行经济研究的根本目的被认为是为了探讨资源最优配置的可能性及指导意见，他们认为，资源配置方式可以分为市场配置和计划配置两种。在市场作为配置资源的主要手段的制度下，只要市场达到完全竞争，价格及供求机制的运行就会自发地使资源从获利较少的用途转向获利较多的用途，从不太重要的用途转向比较重要的用途，从低效率的