西安科技大学电控学院本科毕业设计 第四章 PID最佳调整法与系统仿真
4.1 PID参数整定法概述
1.PID参数整定方法
（1） Relay feedback ：利用Relay 的 on-off 控制方式，让系统产生一定的周期震荡，再用Ziegler-Nichols调整法则去把PID值求出来。
（2） 在线调整：实际系统中在PID控制器输出电流信号装设电流表，调P值观察电流表是否有一定的周期在动作，利用Ziegler-Nichols把PID求出来，PID值求法与Relay feedback一样。
（3） 波德图&跟轨迹：在MATLAB里的Simulink绘出反馈方块图。转移函数在用系统辨识方法辨识出来，之后输入指令算出PID值。[13]
2.PID调整方式
PID调整方式 有转移函数 无转移函数 系统辨识法 Relay feedback 在线调整 波德图 根轨迹 图4-1 PID调整方式 如上描述之PID调整方式分为有转函数和无转移函数，一般系统因为不知转移函数，所以调PID值都会从Relay feedback和在线调整去着手。波德图及根轨迹则相反，一定要有转移函数才能去求PID值，那这技巧就在于要用系统辨识方法，辨识出转移函数出来，
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再用MATLAB里的Simulink画出反馈方块图，调出PID值。
所以整理出来，调PID值的方法有在线调整法、Relay feedback、波德图法、根轨迹法。前提是要由系统辨识出转移函数才可以使用波德图法和根轨迹法，如下图4-2所示。
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图4-2由系统辨识法辨识出转移函数
4.2 针对无转移函数的PID调整法
在一般实际系统中，往往因为过程系统转移函数要找出，之后再利用系统仿真找出PID值，但是也有不需要找出转移函数也可调出PID值的方法，以下一一介绍。 4.2.1 Relay feedback调整法
图4-3 Relay feedback调整法
如上图4-3所示，将PID控制器改成Relay，利用Relay的On-Off控制，将系统扰动，可得到该系统于稳定状态时的震荡周期及临界增益（Tu及Ｋu），在用下表4-4 的Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值，即可算出该系统之Ｋp、Ti、Tv之值。
PID Controller P PI KP 0.5Ｋu 0.45Ｋu 0.6Ｋu TI 0.83Tu TD 0.5Tu 0.125Tu 表4-4 Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值
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4.2.2 Relay feedback 在计算机做仿真
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西安科技大学电控学院本科毕业设计 Step 1： 以MATL AB里的Simulink绘出反馈方块，如下图4-5所示。
图4-5 Simulink绘出的反馈方块图
Step 2：让Relay做On-Off动作，将系统扰动（On-Off动作，将以 ±１做模拟），如下图4-6所示。
图4-6
Step 3：即可得到系统的特性曲线，如下图4-7所示。
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西安科技大学电控学院本科毕业设计 图4-7 系统震荡特性曲线
Step 4：取得Tu及a，带入公式3-1，计算出Ｋu。 以下为Relay feedback临界震荡增益求法
4dKu?? 公式（4-1）
?aａ：振幅大小 ｄ：电压值 4.2.3 在线调整法
图4－８ 在线调整法示意图
在不知道系统转移函数的情况下，以在线调整法，直接于PID控制器做调整，亦即PID控制器里的I值与D值设为零，只调P值让系统产生震荡，这时的P值为临界震荡增益Ｋv，之后震荡周期也可算出来，只不过在线调整实务上与系统仿真差别在于在实务上处理比较麻烦，要在PID控制器输出信号端在串接电流表，即可观察所调出的P值是否会震荡，虽然比较上一个Relay feedback法是可免除拆装Relay的麻烦，但是就经验而言在实务上
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西安科技大学电控学院本科毕业设计 线上调整法效果会较Relay feedback 差，在线调整法也可在计算机做出仿真调出PID值，可是前提之下如果在计算机使用在线调整法还需把系统转移函数辨识出来，但是实务上与在计算机仿真相同之处是PID值求法还是需要用到调整法则Ziegler-Nichols经验法则去调整，与Relay feedback的经验法则一样，调出PID值。 4.2.4 在线调整法在计算机做仿真
Step 1：以MATLAB里的Simulink绘出反馈方块，如下图4-9所示
图4-9反馈方块图
PID方块图内为
图4-10 PID方块图
Step 2：将Td调为0，Ti无限大，让系统为P控制，如下图4-11所示。
图4-11
Step 3：调整KP使系统震荡，震荡时的KP即为临界增益KU，震荡周期即为TV。（使在线调整时，不用看a求KU），如下图4-12所示。
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