第一章 线性规划模型
对此线性规划问题，用单纯性表进行计算，见下表。
cj
CB
?M ?M
2 3 ?5 ?M 0 ?M
?i
XB
x4 x6
b 7 10 17M
x1
1
x2
1
x3
1 1
x4
1
x5
0 ?1 ?M
x6
0 1
7 5
[2] 3M?2
?5 3?4M
0 0
?z
2M?5 0
?M 2
x4 x1
2 0 1
?7? ??2???5 21 21 21M?6 21 76 750? 7*1
1 2?1 2?1 24 75 2M?10
0 0
1 23?M?1 2?
?z
0
7M?8 21
1M?1 23 2
x2 x1
?z
4 745 7102? 70 1
0 0
2 75 7?M?16 70
1 71? 71? 7?1 71 7
1?M?
7由上表可得，此线性规划问题有唯一最优解X?(454,,0,0,0,0)T，目标函数最优值为77maxz?102。 7（2）两阶段法
第一阶段的数学模型为
minw?x4?x6?7?x1?x2?x3?x4 ?2x?5x?x?x?x?10?12356?x,x,x,x,x,x?0?123456对此线性规划问题，用单纯性表进行计算，见下表。
cj
CB
1
0
b 7
0 0 1 0 1
?i
XB
x4
x1
1
x2
1
16
x3
1
x4
1
x5
0
x6
0
7
第一章 线性规划模型
1
x6
10
[2] ?3
?5 4
1 ?2
0 ?1 1
1 5
?w
?17 0 0
1
x4 x1
2 0 1
?7? ???2?5 27? 2?1
1 21 21? 21 76 70
1
1 21 21? 21 71? 70 ??1 24 70 5 ?2
0
?w
0
0 0 1
0
x2 x1
0
?w
4 745 70
0 0
*0
2 75 71
1 23 21? 71 71
?
由上表可得，第一阶段的最优解X?(数的最优值minw?0。
第二阶段的单纯形表如下
454,,0,0,0,0)T为原问题的基本可行解。目标函77cj
CB
3
2 3 0 ?5
?i
XB
x2
b
x1
0
x2
1
x3 x5
11 7761x1 ? 0 2 1
77501?z ? ? 0 0
77454*T由上表可得，原线性规划问题有唯一最优解X?(,,0,0,0,0)，目标函数最优值为
77102maxz?。
74 745 7102? 7
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