重叠问题
【学法指导】
一排同学，从前数，从后数，小明都排第6，这排同学一共有几人？这里小明被重复数了两次，有时我们把这类问题叫做重叠问题。
解决此类重叠问题求总数时，我们通常是将两个重叠对象的数量相加，再减去重叠数。
▓例题1洗好的9块手帕用夹子夹在绳子上晾干，每试一试1 一块手帕的两边必须用夹子夹住，同1个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？ 洗好的15块毛巾用夹子夹在铁丝上，每一块手帕的两边必须用夹子夹住，同1个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？ ▓例题2有两块一样长的木板，如下图这样钉在一起，试一试2 成了一块长木板，如果每块木板长30厘米，中间钉在一起重叠的部分长5厘米，现在长木板有多长？ 有两块各长46厘米的木板，如下图这样钉在一起，成了一块长木板，中间钉在一起重叠的部分是8厘米，钉成的木板长多少厘米？
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▓例题3把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段试一试3 更长的纸条。这段更长的纸条长54厘米，中间重叠部分是9厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ 有两块一样长的木板钉成一块长120厘米的长木板，中间钉在一起的重叠部分是20厘米，这两块木板各长多少厘米？ ▓例题4有两块一样长的木板，每块长度是80厘米，试一试4 钉成了一块长150厘米的木板，中间钉在一起的地方长多少厘米？ 有两块各长90厘米的木板，钉成一块长170厘米的木板，中间钉在一起重叠部分长几厘米？ ▓例题5四（1）班有学生46人，每人至少参加赛跑试一试5 和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有29人，参加跳绳的有25人。两项比赛都参加的有几人？
李老师出了两道数学题，在40个人中，做对第一题的有32人，做对第二题的有24人，每个人都至少做对一题。两题都对的有几个人？ - 2 -
课内练习
1．洗好的20块毛巾用夹子夹在铅丝上晾干，4．如果每块木板长80厘米，钉在一起长每一块毛巾的两边必须用夹子夹住，同一个夹子可夹住相邻的两块毛巾的两边，这样一共要多少个夹子？
2．两块木板各长45厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是13厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？
3．把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块这两块木板各长多少厘米？
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152厘米，中间钉在一起的地方长几厘米？
5．六（3）班有44名同学，会下跳跳棋的有36名同学，会下象棋的有25名，两种棋都不会下的没有。两种棋都会下的有多少名？
6．四（2）班黄老师出了两道数学题，做对个人，两道题都做对的有9个人，两题都未做对的没有，这个班一共有多少人？
长56厘米的木板。中间重合部分长6厘米，第一题的有34个人，做对第二题的有28
● 课外知识链接
十个苹果怎样摆
妈妈从农贸市场回来了，买来了小亮最爱吃的苹果。小亮看到妈妈袋子里的苹果，一蹦三跳地就来到妈妈身旁。妈妈并没有马上把苹果给小亮吃，而是顺手把苹果往桌子上一放，对小亮说：“这袋里有10个苹果，你把它们分别放在桌面的四边上，使每边都有3个苹果，如果摆成功了，这10个苹果都归你吃了。如果摆不成，那就只能吃一个了。”
小亮心想摆苹果又不是什么难事，便信心满满地对妈 妈说：“妈妈，如果摆不好，我就一个苹果也不要吃，都 给你了。”
小亮拿出10个苹果，按妈妈的要求，试着每边摆3个。 “嗯，怎么不对呀？每边摆3个，摆了3边，用去9个苹果， 就只剩1个了，那第四边就没有3个了啊！每边3个，四边
就一共要12个苹果，还差2个苹果呢！会不会是妈妈说错了，或是我听错了？”小亮一边摆弄着苹果，一边自言自语。妈妈听到后，就走过来了。再次告诉小亮，的确就是用10个苹果摆在桌面的四边，使每边都有3个苹果。
听了妈妈的话后，小亮又开始摆了，他无意中把1个苹果摆在了桌角上，眼珠子一亮，
“有了”，小亮惊喜地叫道。接着他又把另1个苹果放在了另外一个角上，这样摆在桌角上的苹果，就被重复用了1次，在横边上要数1次，在竖边上又要数1次。2个苹果摆在桌角上，就会被重复数成4个苹果了，这样只要把其余8个苹果分别放在每边的中间部位就可以了。
小亮摆好后，把想法也告诉了妈妈，妈妈对其大加表扬，并把10个苹果都奖给了他。 小朋友，现在你会摆了吗？小亮吃掉2个苹果后，剩下8个还能摆成每边3个吗？
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