2mg0.1kg?9.8m/sF???1.96N
cos?0.5
v?Flsin??m21.96N?0.3m?(0.1kg32)2?2.1m/s
绳的张力与拉力F的大小相等。
此例表明，向自然轴投影可以使动力学两类问题放开求解。
例10-4
粉碎机滚筒半径为R，绕通过中心的水平轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升。为了使铁球获得粉碎矿石的能量，铁球应在???0时（如图
10-5所示）才掉下来。求滚筒每分钟的转数n。
图10-5
解：
视铁球为质点。铁球在上升过程中，受到重力mg和筒壁的法向约束力FN、切向约束力F的作用。
质点运动微分方程在主法线上的投影式
v2m?FN?mgcos? R
铁球在未离开筒壁前的速度等于筒壁的速度，即
n?v?R
30于是解得
130Rn?[(FN?mgcos?)]2
?Rm
当???0时，铁球将落下，这时FN = 0，于是得
n?9.549gcos?0 R
显然，?0越小，要求n越大。当n?9.549g/R时，这时?0?0，铁球就会紧贴筒壁转过最高点而不脱离筒壁，起不到粉碎矿石的作用。