高等级公路路面长期使用性能的研究
放一重锤，作用于弹簧或橡胶垫，通过承载板(直径30cm)将近似半正弦的脉冲荷载传递到道路表面，荷载大小通过改变锤重(50 -300kg)和提升高度((4-40cm )可在较大范围内(15KN-125KN)调整。荷载脉冲持续时间0.02-0.045s。利用沿荷载轴线而置的5-9个传感器(位移型或速度型)可以量测动荷载作用下路表面动态弯沉曲线，较准确地反映弯沉盆的形状。
由于FWD较好地模拟了行车荷载的作用，并能够快速、安全、准确地采集到大量的路面受荷变形信息，目前已成为路面弯沉测试和结构性能评价的理想工具。国际LTPP项目采用FWD取代Benkelinan梁，用于2000多个的试验路段的检测和分析。
为使路面长期性能数据采集和路面性能评价的手段具有先进性，满足高等级公路的要求，并适应当前发展趋势，“山西省高速公路沥青路面长期性能”研究项目将FWD确定为路面弯沉测试的主要设备，并为此引进丹麦产PRI2100 落锤式弯沉仪（FWD），其基本性能如下: 测试装置重:1180Kg; 电源:电瓶和发电机 传感器个数:9个; 传感器类型:地震检波器; 操作控制:便携式计算机程序控制; 荷载级位:10kN-25OkN; 平均测试效率:3Km/h
目前国内多利用FWD测试的弯沉值与贝克曼梁建立相关关系，然后评定路基、路面抵抗竖向变形的能力。
课题组在太祁高速公路选取3段，分别进行了FWD与贝克曼梁完沉测试对比试验,每10m沿行车道轴线标志一测试点，结果并不理想，只有少部分测试路段存在较好的相关关系，如下图。
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FWD贝克曼梁-FWD弯沉回归图FWD贝克曼梁-FWD弯沉回归图98765438765432101234567贝克曼梁01234567 89贝克曼梁
贝克曼梁-FWD弯沉回归图FWD876543210123456789贝克曼梁
图2-1 贝克曼梁与FWD弯沉回归图
其原因是：贝克曼梁测试弯沉数据变异性大，准确度低，测试误差难以降低；虽然在FWD与贝克曼梁测试的弯沉数值之间存在相关关系，可是对于贝克曼梁来说，能得到准确的弯沉数值要求的测试环境很难达到，这就给确定FWD与贝克曼梁测定结果的相关关系带来较大困难。因此，在工程实践中，这种方法可行性较低。
FWD作用于路表的动荷载向路面结构内的应力扩散如图2-2所示为圆锥形，其特性为：应力锥同各结构层次界面的交点以外的路表弯沉值仅受到此交点所在界面以下各结构层模量的影响。FWD测定的动态弯沉盆中包含着丰富的路面结构强度信息，如图2-3，因此可直接通过对实测弯沉盆几何特性的分析计算，来评价路面结构。
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图2-2 落锤式弯沉仪作用下路表弯
图2-3 弯沉盆数据示意
沉曲线和路面构应力区示意
模量近似计算方法指导思想是利用层状弹性半空间理论中的布辛尼斯克公式，通过回弹弯沉值近似计算回弹模量，FWD各传感器参数可直接反映路面结构层不同的响应，其代表的含义可与各结构层模量相对应，见表2-1：
弯沉参数的定义 表2-1 弯沉参数 d0 d0-d1 d0-d3 d1-d3 d4 表征意义 整个路面的响应（模量） 最上部粘结层（沥青面层）的响应（模量） 混合胶结层（基层）的响应（模量） 胶结料下层（底基层）的响应（模量） 路基的响应（模量） 备注：di为各传感器处对应的弯沉值，10-6m；
当落锤这种动态冲击荷载对路面这种层状弹性半空间体作用时，产生的压力随着与荷载中心水平距离增大而减小。
这种减小主要是由于荷载产生的冲击波在水平方向传播时被介质吸收，压力分布因子可定义为冲击荷载在荷载中心产生的压力p0、弯沉d0与距中心距离ri的各传感器处产生的压力pi、弯沉di的比值：
fi=p0／pi=d0／di
根据布辛尼斯克公式可以得到弹性半空间体表面中心处最大弯沉值d0
和表面上离中心ri距离处的弯沉值di ?：
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d0?2pa(1??)E02222?p0a(1??)???Eiri?2??a??1?0.125???0.047?ri?????4??a???????r???i??22?11p0a(1??)adi?F1?,;2;22?22Eiriri?
式中：a为承载板半径，0.15m；ri为传感器离中心距离，m；di为传感器处所测弯沉值，10-6m；p0为冲击荷载在荷载中心产生的压力，0.7Mpa；fi为压力分布因子，Ei为各结构层模量，μ为泊松比，取0.5，ri/a≥1。
由于超几何函数2F1收敛很快，这样由于ri远大于a，略去多次项，仍能满足精度，因此上式可简化为：
di?p0a(1??)Eiri22
fi=p0／pi=d0／di=2ri/a
由此可以推导出各传感器处对应模量值为：
Ei??p0a1??diri2?2??2a1??di?2?pi?2a1??fidi?2?p0
根据上表弯沉参数的含义，可转换为下式：
?1???2Ei???di?d?11???p??rrj??i?j?
从而可以得到各结构层模量计算式：
22???2面层模量：E1?p??1????1000?1??r1????d0?d1?24??
?2基层模量：E2?p??1??2??1000?1??r3????d0?d3?21??
?底基层模量：E31?p????100??r1?1??r3????d1?d3?
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土基模量：E4?100?21???2?d4r4?p
2.2.2 模量反算实例
根据太长高速公路部分路段检测数据，如表2-2：
模量反算结果 表2-2
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 平均 荷载 kN 50.45 46.7 47.56 46.66 47.25 47.76 50.13 49.2 49.63 50.03 52.35 49.03 48.23 48.48 48.25 47.14 传感器与中心距离（mm） 对应弯沉值/10-6m 0 400 550 800 1400 64 39 32 27 15 37 24 20 19 11 37 24 21 21 15 62 30 25 22 13 57 29 24 20 12 73 37 29 23 11 56 26 21 19 10 74 42 36 33 22 61 32 26 25 16 65 26 20 17 11 69 33 27 24 14 63 30 24 22 14 87 37 28 22 10 69 33 27 24 13 75 37 30 26 14 64 33 27 23 13 面层模量/MPa 1771 3152 3210 1280 1481 1164 1466 1349 1502 1126 1276 1304 846 1182 1114 1334 1535 基层模量/MPa 2293 4363 4998 1962 2147 1606 2278 2018 2318 1753 1956 2011 1248 1812 1656 1933 2272 底基层模量/MPa 305 677 1149 423 380 247 519 396 514 403 421 444 233 390 318 342 447 土基模量/MPa 129 162 121 137 150 166 192 85 119 174 143 134 184 143 132 139 144 / / / / / / 2.2.3反算结果分析及评价
从表中数据可以看出,采用FWD实测弯沉进行路面模量反算，从而对路面各结构层的承载能力和使用性能进行评估快速、简便，与实际工程性质符合较好。 2.2.4 评价标准
在进行评定前必须确定路面破坏准则，由于力学模型以应变为指标，应采用应变疲劳方程作为评价方程和标准，如下：
① 美国地沥青协会（AI）
??s??3.64?10?2N?0.308
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