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4.3.2 热量衡算
? （1）由汽液平衡数据，用内插法可求塔顶温度tD、塔底温度tW、泡点温度tDtD=35.6℃ ， tW=126.94℃
注：下标1为DME,下标2为甲醇。
二甲醚的比热容采用摩尔定压方程Cp,m?A?BT?CT?DT计算得出（数据来自于化学工程师手册[4]P59），甲醇的比热容查自于化工工艺手册上册[3]2-702
tD温度下：Cp1?16.05 kcal/(kmol·℃)=67.20kJ/(kmol·K)，
Cp2?10.62kcal/(kmol·℃)=44.46 kJ/(kmol·K)
23CpD?Cp1?xD?Cp2?(1?xD)?67.20?0.9296?44.46?(1?0.9296)?65.60kJ/(kmol?K)
tW温度下：Cp1?19.13 kcal/(kmol·℃)=80.11 kJ/(kmol·K)，
Cp2?11.48 kcal/(kmol·℃)=48.06 kJ/(kmol·K)
CpW?Cp1?xW?Cp2?(1?xW)?80.11?0.003483?48.06?(1?0.003483)?48.17kJ/(kmol?K)
k5caltD温度下：?1?384.91kJ/kg ， ?2?274.1/k?g1147.k8J1 k g/
???1?xD??2?(1?xD)?384.91?0.9296?1147.81?(1?0.9296)?438.62kJ/kg
注：查于化工工艺设计手册[3]2-819
塔顶 M?M1?xD?M2?(1?xD)?46.07?0.9296?32.04?(1?0.9296)?45.08kg/kmol （2）塔顶以0℃为基准，0℃时塔顶上升气体的焓值为 QV
QV?V?Cp?tD?V???375.048?65.60?35.6?375.048?438.62?45.08?829162.30kJ/h
（3）回流液的焓QR
Cp1?16.02 kcal/(kmol·℃)=67.07kJ/(kmol·K) Cp2?10.68 kcal/(kmol·℃)=44.72kJ/(kmol·K)
Cp?Cp1?xD?Cp2?(1?xD)?67.07?0.9296?44.72?(1?0.9296)?65.50kJ/(kmol?K) ??294.743?65.50?35.6?682774.75kJ/h QR?L?Cp?tD 31
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（4）馏出液的焓 QD。
因为馏出口与回流口组成一样，所以Cp?65.50kJ/(kmol?K) QD?D?Cp?tD?80.311?65.50?35.6?187266.86kJ/h
（5）冷凝器消耗 QC
QC?QV?QR?QD?8291692.30?687274.73?187266.86?7417150.71kJ/h
（6）进料口的焓 QF。
tF温度下：Cp1?71.71kj/(kmol?K)， Cp2?10.91 kcal/(kmol·℃)=45.68 kJ/(kmol·K)
Cp?Cp1?xF?Cp2?(1?xF)?71.71?0.3906?45.68?(1?0.3906)?55.85kJ/(kmol?K) 192.15?55.8?5所以 QF?F?Cp?tF?66?.73716k1J1 8h.17/（7）塔底残液焓 QW。
QW?W?Cp?tW?111.831?48.17?126.94?683806.88kJ/h
（8）再沸器（全塔范围列衡算式）
1B QB?QF?QC?QW?损Q设再沸器损失能量 Q损?0.Q?Q D0.9QB?QC?QW?QD?QF?7417150.71?683806.88?187266.86?716118.17?7572106.28kJ/h
所以，QB?8413451.42kJ/h
表24 热量衡算结果表
平均比热 [kJ/(kmol·K)] 热量Q（kJ/h）
进料 55.85 716118.17
冷凝器
7417150.71
塔顶馏出液 65.60 187266.86
塔底釜残液 48.17 683806.88
再沸器
8431451.41
4.3.3 理论塔板数的计算
塔顶温度下，?D?1.83 塔底温度下， ?W?1.59 则全塔平均相对挥发度：?m? Nmin?D??W?1.83?1.59?1.71
in??xD??1?xW??R?Rm ?lg??/lg??10.98????m1?xxR?1D??W?????0.13 1 32
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查天大化工原理下册[10]P37吉利兰图得，进料液的相对挥发度为??1.72 塔顶与进料的相对挥发度：?m?NminN?NminN?2?0.5，解得N=24.96（含釜）
?D??F?1.83?1.72?1.77
??xD??1?xF???lg??????/lg?m?5.30 同上可得，N=12.60
1?xxD??F????取整数，精馏段理论板数为14块，加料板位置为从塔顶数第15块理论板，整塔理论板数为25块
4.3.4 初馏塔主要尺寸的设计计算
表25 二甲醚和甲醇在不同温度下的密度(查自于化学工程师手册和化工工艺设计手册)
温度/℃ 二甲醚密度/(g/ml) 甲醇密度/(g/ml)
tD?35.6
tW?126.94
tF?66.73
[4]
[3]
0.635 0.779
0.405 0.730
0.578 0.761
（1）塔顶条件下的流量和物性参数
M?45.08kg/kmol，V1?M?V?45.08?375.048?16907.16kg/h
L1?M?L?45.08?294.743?13286.84kg/h
由
1?L?a1?1?a2?2??L?640.9kg/m
3?V?pMRT?780?45.088.314?(273.15?35.6)?13.698kg/m
3（2）塔底条件下的流量和物性参数
M?M1?xW?M2?(1?xW)?46.07?0.003483?32.04?(1?0.003483)?32.09kg/kmol
1?L?a1?1?a2?2??L?707.1kg/m ， ?V?3pMRT?780?8.31?432.54(273?.15?7.77kg5119.5)m/
3??M?L??32.09?487.2?3V3??32.09?375.048?12035.29kg/h ， L3156k3g5. h21/（3）进料条件下的流量和物性参数
M?M1?xF?M2?(1?xF)?46.07?0.3906?32.04?(1?0.3906)?37.52kg/kmol
?V?pMRT?780?37.528.314?(273.15?66.73)?10.357kg/m
3 33
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1?L?a1?1?a2?2??L?660.7kg/m ， V2??V2?35.048?37.52?14071.80kg/h
3精馏段：L2?M?L?37.52?294.74?11058.64kg/h
??M?L??37.52?487.796?18302.11kg/h 提馏段：L2（4）精馏段的流量和物性参数
?V??V1??V22?13.698?10.3572640.9?660.72?12.028kg/m3?L?V?L??L1??L22???650.8kg/m3V1?V22L1?L22?15489.48kg/h213286.88?11058.64??12172.76kg/h
21690.16?14071.80（5）提馏段的流量和物性参数 ?V??V2??V32?10.357?7.7752707.1?660.72?9.066kg/m
3 ?L? V? L??L2??L32????683.9kg/m
3V2??V3?2??L3?L2214071.80?12035.29218302.11?15635.212?13053.55kg/h ?16968.66kg/h
（6）体积流量 塔顶：Vs1?V1?16907.1613.698?360014071.8010.357?3600???V2?0.3429m/s 塔底：Vs3?3V3???12035.297.775?3600?0.4299m/s
3进料：Vs2????0.37741m/s
3精馏段： VS?提留段： VS??Vs1?Vs22Vs2?Vs320.3429?0.3774120.37741?0.42992?0.3602m/s ?0.4037m/s
334.3.5塔径设计计算 选用500（BX）型波纹填料。
（1）精馏段塔径计算
34
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2?uF?a??L?0.2由气速关联式 lg??3?V??L??A?1.7?5??L?V??g??1/4??V?????L?1/8
式中uF——泛点空塔气速，m/s；g——重力加速度，m/s2；a/?3——干填料因子，m?1； ?V、?L——气相、液相密度，kg/m3；?L——液相粘度，Cp；L、V——液相、气相流量，kg/h；A——常数，取0.30；?——填料空隙率；m3/m3。
表26 查文献计算得二甲醚、甲醇的特殊点的粘度/cP
温度/℃ 二甲醚 甲醇
[4]
tD=35.6
0.0964 0.65
tW=119.5
0.0631 0.22
tF=66.7
0.0804 0.43
已知：?V =12.028kg/m3，?L=650.8kg/m3，?=0.90，a=500m2/m3,
?L?(?LF??LD)/2?[(0.3906?0.0804?0.6094?0.43)?(0.9296?0.0964?0.0704?0.65)]/2?0.214
L=12172.76kg/h，V=15489.48 kg/h，A=0.30。
代入式中求得，uF=0.425m/s 空塔气速u=0.6uF=0.27m/s
3VS?0.3485m/s 于是得D?4VS?u?4?0.3485??0.270?1.32m
圆整后：D=1.4m，空塔气速u=0.227 m/s
（2）提馏段塔径计算
已知：?V =9.066kg/m，?L=683.9kg/m，?=0.90，a=500m2/m3,
?L?(?LF??LW)/2?[(0.3906?0.0804?0.6094?0.43)?(0.0353?0.0631?0.9647?0.22)]/2?0.254
33L=16968.66kg/h，V=13053.55 kg/h，A=0.30。
带入计算得 uF=0.256m/s 空塔气速u=0.6uF=0.154m/s
4VS4?0.3822VS?0.3822m/s 于是得D?3?u???0.154?1.38m
圆整后：D=1.4m，空塔气速u=0.209 m/s 选取整塔直径为D=1.4m。
4.3.6 填料层高度的计算 （1）精馏段：F?u??V?0.227?12.088?0.789
35