本市户口和外地户口家庭人均住房面积的基本描述统计量 Descriptive Statistics 户口状况 本市户口 有效的 N （列表人均面积 状态） 2825 外地户口 有效的 N （列表人均面积 168 97.67 3.33 101.00 26.7165 18.96748 1.429 .187 2.121 .373 状态） 168 N 全距 极小值 极大值 均值 标准差 偏度 统计量 统计量 统计量 统计量 统计量 统计量 统计量 标准误 2825 112.60 2.40 115.00 21.7258 12.17539 2.181 .046 8.311 .092 峰度 统计量 标准误
结果分析:
上表表明本市户口家庭的人均住房面积的平均值（21.7平方米）低于外地户口家庭（26.7平方米），但外地户口的标准差却高于本市户口。无论本市户口还是外地户口，人均住房面积的分布均呈一定的右偏分布（两个偏度统计量分别为2.18和1.43），且本市户口的偏斜程度更大些；同时，本市户口和外地户口家庭的人均住房面积均呈尖峰分布（两个峰度统计量分别为8.3和2.1），且本市更尖峰。由此可见，本市户口和外地户口中的大部分家庭的人均住房面积都低于各自的平均水平，此时，仅用均值刻画住房状况是不准确的。
案例4-5 交叉分组下的频数分析应用举例
表4-9 本市户口和外地户口家庭对“未来三年是否打算买房”看法的列联表
户口状况* 未来三年 交叉制表
未来三年 不买
户口状况
外地户口
计数
户口状况 中的 % 未来三年 中的 % 总数的 % 标准残差
本市户口
计数
户口状况 中的 % 未来三年 中的 % 总数的 % 标准残差
合计
计数
户口状况 中的 % 未来三年 中的 % 总数的 %
109 64.9% 5.0% 3.8% -1.5 2052 75.7% 95.0% 71.3% .4 2161 75.0% 100.0% 75.0% 购买
59 35.1% 8.2% 2.0% 2.6 660 24.3% 91.8% 22.9% -.7 719 25.0% 100.0% 25.0% 合计
168 100.0% 5.8% 5.8%
2712 100.0% 94.2% 94.2%
2880 100.0% 100.0% 100.0%
结果分析
表4-9表明：
首先，在所调查的2880样本中（有113个样本因缺失值而被剔除），2712户为本市户口，168户为外地户口，分别占总样本的94.2%和5.8%，可见本市户口占多数；未来三年不准备买房、准备买房的样本数分别为2161和719，各占总样本的75%和25%，不准备买房的占较大比例。
其次，对不同户口状况进行分析。在本市户口（2712）中，未来三年不打算买房和打算买房的样本数分别为2052和660，各占总样本（2712）的75.7%和24.3%，不打算买房的仍占较大比例，但打算买房的比例低于总体比例（25%）；在外地户口（168）中，未来三年不打算买房和打算买房的样本数分别为109和59，各占总样本（168）的64.9%和35.1%，未来三年不打算买房的仍占较大比例，但打算买房的比例高于总体比例（25%）。
最后，对不同看法进行分析。在未来三年不打算买房的样本（2161）中，本市户口和外地户口的家庭数是2052和109，分别占总样本（2161）的95.0%和5.0%，比例相差较为悬殊；在未来三年打算买房的样本（719）中，本市户口和外地户口家庭数分别为660和59，分别占总样本（719）的91.8%和8.2%，比例差距仍较大。但应注意的是，由于本市户口和外地户口的样本量本身存在较大悬殊，因此这里的分析是存在一定问题的。这些分析可在图4-12中得到直观印证。
表4-10 本市户口和外地户口家庭对“未来三年是否打算买房”看法的一致性检验结果
卡方检验
Pearson 卡方 连续校正 似然比 Fisher 的精确检验 线性和线性组合 有效案例中的 N b渐进 Sig. (双值 9.819 9.252 9.148 a精确 Sig.(双侧) 精确 Sig.(单侧) df 1 1 1 侧) .002 .002 .002 .002 .002 9.816 2880 1 .002 a. 0 单元格(.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 41.94。 b. 仅对 2x2 表计算
结果分析：
表4-10中，第一列为统计量名称，第二列是各检验统计量的观测值，第三列是自由度，第四列是大于等于各检验统计量观测值的概率P-值。其中，第一行是卡方检验的结果。根据上述卡方检验的基本步骤和决策方式可知，本检验的原假设是：本市户口与外地户口对未来三年是否买房的看法是一致的。如果显著性水平α设为0.05，由于卡方的概率P-值小于α，因此应拒绝原假设，认为本市户口与外地户口对未来三年是否买房的看法是不一致的。这种不一致主要体现在打算买房的比例在本市户口中低于总体比例，而外地户口则高于总体比例。脚注b表明，该分析中期望频数小于0的单元格数为0，最小的期望频数为41.94，适合作卡方检验。
另外表4-10中还输出了似然比卡方和线性相关卡方。本例中，线性相关卡方的概率P-值小于显著性水平α，应拒绝原假设，认为行列变量具有线性相关性，但由于户口状况为定类变量，因而不宜采用该检验。
图4-12 本市户口和外地户口对是否打算买房看法的分布条形图
案例4-8 比率分析的应用举例
保险业务的分组描述结果
Case Processing Summary
地区标志
直辖市 省份 自治区 城市
总数 排除的 总计
计数
4 22 5 5 36 0 36 百分比 11.1% 61.1% 13.9% 13.9% 100.0%
结果分析:上表表明，36个地区中，有4个直辖市、22个省份、5个自治区和5个城市，比例分别是11.1%，61.1%，13.9%，13.9%。
财产业务的比率分析结果
Ratio Statistics for 财产保险费收入/全部保险费收入 组 直辖市 省份 自治区 城市 总数 均值 .349 .406 .527 .445 .422 帄均数绝对值偏差 .045 .040 .129 .028 .054 离散系数 均值居中 .127 .098 .314 .066 .131 14.9% 12.7% 50.3% 8.6% 26.5% 中值居中 14.8% 12.6% 71.5% 10.3% 27.1% 方差系数
结果分析：
（1）总体来说，36个地区的财产保险保费收入占全部保费收入的比率的均值为0.422，也就是说，全国各地平均保费收入中的42.2%为财产保险收入，但直辖市的平均比例（34.9%）较低，自治区的平均比例（52.7%）高于全国平均水平。 （2）AAD平均绝对离差和COD离散系数全国总的情况为0.054和0.131，基于均值和中位数的变异系数分别为26.5%和27.1%。相比较，自治区AAD和COD都远高于全国水平，即离散程度高，从变异系数上也同样可以证明这点。直辖市和省市的离散程度大致相同。
总之，在各自治区中，财产险的收入所占的比例较高（高于全国平均水平），但其发展水平差异较大（离散程度高于全国平均水平）。
案例5-1 单样本t检验
表一：人均住房面积的基本描述统计量 单个样本统计量 人均面积 N 2993 均值 22.0060 标准差 12.70106 均值的标准误 .23216
表二：人均住房面积的单样本t检验结果 单个样本检验 检验值 = 20
t 人均面积 8.640 df 2992 Sig.(双侧) .000 均值差值 2.00596 差分的 95% 置信区间 下限 1.5508 上限 2.4612
结果分析：
由表一可知，2993个家庭的人均住房面积的平均值为22平方米，标准差为12.7平方米，均值标准误差（S/n的开平方）为0.23。表二中，第二列是t统计量的观测值为8.64；第三列是自由度为2992（即n-1=2993-1）；第四列是t统计量观测值的双尾概率P-值；第五列是样本均值与检验值的差，即t统计量的分子部分，它除以表一中的均值标准差（0.23）后得到t统计量的观测值（8.64）；第六列和第七列是总体均值与原假设值差的95%的置信区间，为（1.55，2.46），由此计算出总体均值的95%的置信区间为（21.55，22.46）平方米。
该问题应采用双尾检验，因此比较a/2和p/2，也就是比较a和p。如果a取0.05，由于p小于a，因此应拒绝原假设，认为家庭人均住房面积的平均值与20平方米有显著差异。95%的置信区间告诉我们有95%的把握认为家庭人均住房面积的均值在21.55~22.46平方米之间，20平方米没有包含在置信区间内，也证实了上述推断。
案例5-2 单样本t检验