这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。
学生认识各种几何形体的特征，理解各图形的面积，体积计算公式的来源，都需要借助于直观演示，动手操作等感知活动来完成。在长方体的教学中，我按照儿童认识事物的规律，引导学生得用各种感官，参与观察、动手操作等感知活动，帮助学生形成长方体的表象，得到正确、清晰的概念。先引导学生观察粉笔盒、三角柜、篮球等，说明这些物体的形状是立体图形，并出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，使学生从直观上初步了解平面图形与立体图形的不同，初步建立空间概念。然后让学生拿出自已准备的长方体，让学生先摸一摸长方体的面，有规律地边摸边数（按照上、下、左、右、前、后）看看长方体有几个面，同时观察每个面是什么形状，哪些面是完全相同的，有几组相对的面，相对的面大小有什么关系？在学生操作的同时，教师再结合进行演示，出示涂有三种不同颜色的长方体，将三组相对的面一一揭示下来，贴在黑板上，帮助学生更好地认识长方体面的特征。同样在认识“棱”的特征时，也让学生摸一摸，有顺序数一数，量一量棱的长度，再看一看哪些是相等的？教师出示涂有不同颜色的长方体框架，让学生动手量一量相对棱的长度，使他们明白相对棱的关系。同时通过量一量，再来算一算每个面的面积的大小。通过这些操作，加深学生对长方体特征的认识。通过这样从三维到二维，再从二维到三维的反复转换，使学生不断认识、了解、把握了实物与相应图形的相互转换关系，空间观念就会不断地发生并渐渐形成。
2、在观察中比较，想象，培养空间观念
想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动，在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序，有重点地去观察，在反复的观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如在讲圆锥体时，圆锥的高学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象。抽象出圆锥这一概念，教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后横截面是一个等腰三角形，它的底边正好是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心距离就是圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样抽象的概念形象、具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。
又如向学生出了这样一题：将一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加多少？最少增加多少？对于这样一道题，首先要学生想象这样一个长方体，长方体的六个面分别由5×4，5×3，4×3组成。沿上、下两面个面平均分，将会增加两个上下面（5×4），沿左、右两个面平均分将会增加两个左右面（4×3），沿着前后面平均分，将会增加两个前后面（5×3），学生有一定的空间想象力，在头脑中就容易形成长方体，这道题就不难解决了。
三、重视理论联系实际和应用，促进学生空间观念的发展
几何形体知识与实际生产和生活有着密切的联系。几何初步知识的成功教学，不仅要求学生掌握形体特征，形成正确概念，而且要在理解相应计算公式的基础上，学会根据实际情况，用数学的思维方法解决实际问题，培养和发展学生空间观念。
例如，在学习了长方体表面积的计算方法后，我就组织学生讨论，在实际生活中会遇到哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求六个面的面积，让学生说出实际例子，说一说每一种情况各应用什么方法计算。如计算做一个油箱用多少铁皮要求六个面的面积；计算涂游泳池四周和底部的面积应求五个面的面积；计算粉刷教室四周和顶部的面积则要用五个面的面积再扣除门窗的面积；计算粉刷烟囱的面积应求四个面的面积等。通过表面积计算方法的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。在学习了长方体的体积后，让学生明确不管长方体的位置如何，它所占空间的大小都是长、宽、高的积，因此，求油箱里油的体积，游泳池里水的体积都是长、宽、高的积。通过这一
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系列联系实际的活动，大大提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力，促进了学生空间观念的有效发展。
四、用运动变化的观点教活几何初步知识，有助于空间观念的深化。
“三角形、平行四边形和梯形”中的许多概念它们之间有内在联系。如果教学中用静止的观点组织教学，容易使学生对概念的理解产生片面性，给以后的继续学习造成一定的障碍。如果用运动变化的观点组织教学，就为学生正确理解和掌握概念形成正确的空间观念铺平道路，真正起到发展思维，促进技能提高目的的作用。如：在教学“角”的概念时，由于学生以前对角已有了初步的感性认识，教材是用射线的概念给角下定义，并说明角的各部分名称，如果教师不注意用活教材，只是照本宣科地生搬硬套，从一个顶点引出两条射线就形成一个角的概念，在一定程度上就限制了学生的思维，给学生进入中学阶级学习任意角造成了障碍，为了避免这种弊端，教学中可以让学生动手制作角的学具，找两个硬纸条把它们的一端钉在一起旋转其中的一个硬纸条，让学生观察它们所形成的各种不同的角。由此，还可以得出，角还可以看作是一条射线绕着它的一个端点旋转而成的，同时教师还可用“教具钟”进行演示，把钟的时针作为角的一条边，教师拨动分针反复进行演示，使学生意识到，两条射线沿着共同的端点可以得到大小不同的角，在此基础上很快认识锐角，直角，平角和周角。又如在圆概念的教学中，教师可以这样来教学，用一条线一端固定，另一端拉紧绕固定端点旋转一周所有点的集合就成了圆。这样圆的一些性质就很容易得到了，如半径与直径的关系，半径的性质等。同时为学生将来学习抛物线，双曲线等奠下了很好的基础。
五、充分发挥电教媒体优势，有效增强空间观念的形成。
空间观念的形成与几何初步知识的教学密不可分，学生对几何形体的再现，对周长、面积、体积的计算，小学生由于年龄和知识结构的局限，往往离不开这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象反映，这就要求学生必须有一定的空间想象能力。空间观念的培养，依赖于学生多种感观的参与，依赖于空间想象能力的发展，应用传统教学手段虽能体现教学目标，但收效甚微，由于多媒体教学具有色彩丰富，能化静为动，化虚为实，化繁为简，化抽象为直观，不受时间、客观和微观的限制等特点，多媒体教学手段包罗了传统教学手段的所有优点,同时又具有传统教学手段所无法比拟的优越性，能大大增强教学效果。
《教学大纲》指出：使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。这段话十分明确地说明了小学生初步的空间观念形成的标准，即“识别”和“再现”，运用多媒体，帮助学生识别、再现，与传统教学手段相比，更具有深刻性。 如教学三角形的认识后，出示遮去两个角，再出一个角的三角形，引导学生猜想可能是什么三角形？对于只显示直角与钝角的三角形，学生很容易判别，但对于只显示一个锐角的三角形，争议纷纷，通过电脑动态显示，再连上第三条线段学生发现是个锐角三角形，继续延长角的一边，再连上第三条线段，发现是个钝角三角形，从而肯定两种可能性存在，并深刻理解：任意一个三角形都有锐角，并且至少有两个。
总之，空间观念的培养，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察实践操作等途径，注重多媒体教学，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。
直观操作，建立空间观念
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学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段，因此，直观与操作在学生形成几何概念中有着极为重要的作用。心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的建立和巩固。按照皮亚杰的观点，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手作的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想像、推理、验证、反思的过程，只有在这样的过程中，学生才能加深对数学知识的本质的认识。如，在教学“平移和旋转”一课，我从学生的生活实际入手，选取学生喜欢的海底生物移动的动态图片，放在网线格中，让学生观察海底生物的移动过程，激发学生的学习热情，唤起学生的生活经验，能有效引导学生从现有发展区向最近发展区过渡。学生通过观察运动方式、比画运动轨迹、讨论运动特征，在轻松愉悦的数学活动中初步了解平移和旋转的含义，初步建立了两种运动方式的数学模型，达到了较好的教学效果。
二、 重视表象积累，培养空间观念
在小学阶段学习形体知识，应着重帮助学生建立有关图形的表象。小学生的思维特征是以直观形象思维为主的。对他们进行空间观念的启蒙教育必须符合学生的心理特征，即以直观形象的教学手段为基点，但是这种感性认识又必须向理性认识升华，这样才能使学生真正理解和掌握。 周长的教学： 走一走，绕讲台走一周；画一画，沿课桌面的四边画一周；指一指，课本封面的一周，使学生具体能看到“周”；围一围，在钉子板
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上围成一个平面图形；量一量，黑板面、讲台的一周的长度，再抽象出各种平面图形的周长，概括出一个图形边长的和就叫做这个图形的周长。 面积的教学： 摸一摸，用手摸一摸课本的封面、课桌面、门面、黑板面，感知物体表面的大小；剪一剪，用剪刀剪两块大小不等的纸，感知平面图形有大有小，概括出“物体的表面或围成的平面图形的大小叫面积”。 周长和面积的比较： （1）比一比：花坛四周栏杆的长度叫周长，花坛的“面积”是指种有花草部分的大小。（2） 钉子板上，用一根线围成一个长方形；所围线的长度即“周长”，围成的面的大小叫“面积”，总体上感知面积是一整块，周长是一条线。（3）闭起眼睛画一画，边框长是周长，所涂阴影部分是面积。（4） 每人发一张白纸，用红色彩笔画一周表示周长，用蓝色涂上面，叫面积。
视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的形成和巩固。教学中让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，逐步建立图形的表象，对于建立空间观念是很重要的。 三、 联系生活实际，发展空间观念
空间感的形成源于学生的生活经验，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切。学生的生活实际是理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活空间，充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如在教学《认
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识东、南、西、北》时，我先让学生知道，太阳升起的那一个方向是东面，紧接着让学生认识南、西、北三个方向；师生之间、生生之间还通过游戏辨别方向。我让学生观察教室的东、南、西、北各有什么；还带领学生到操场上去，让他们看一看、找一找操场东、南、西、北各有什么，再进行交流。这些活动，处处以现实生活为基础，为学生提供了广泛参与、自主探索的机会，学生在观察、比较、合作、交流的过程中，进一步加深了对东、南、西、北四个方向的理解和记忆，发展了学生的空间观念。 四、充分运用现代技术教育手段，升华空间观念
空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想象能力，学生的空间观念才会得到升华。几何图形的教学中有很多内容需要学生在动态中理解。教师可通过一些软件制作简单的动画，让静态的图形动起来，从而达到帮助学生理解的目的。如，在四年级教学角的认识时有一个这样的知识点：角的大小与两边画的长短没有关系。可先画一个原始的角，然后用不一样的颜色让边延长，延长的过程用非常慢的速度放给学生看，让学生明确看到边无论是延长还是缩短，角张开的大小都没有发生变化这一现象。通过动态演示，学生很轻松地理解了这一知识难点。 培养学生初步的空间观念，是我们每一位实施新课程数学教师的一项重要任务。空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，还需要深入的探讨和研究，有利于学生形成空间观念的内容、情景和教学方式也需要在实际操作过程中不断探索。因此，在教学中，我们应根据学生的认识规
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律，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段，教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，这样有利于学生空间观念的形成。
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