第15章《分 式》
同步练习
（§15.2 分式的运算）
班级 学号 姓名 得分
一、选择题
1．(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为( )．
－
A．6.5×105
－
C．6.5×107
B．6.5×106
－
D．65×106
－
a?1a2?1?2．(山东淄博)化简2的结果是( )． a?aa2?2a?1A．
1 a
2B．a C．
3a?1 a?1 D．
a?1 a?1?x3y?3．化简：??z???xz??yz??????2?等于( )． ?y??x?
B．xy4z2 D．y5z
y2z3A．2
xC．xy4z4 4．计算
3xx?y7y??得( )．
x?4y4y?xx?4y
B．
A．?2x?6y
x?4y
2x?6y
x?4yC．－2 5．化简?1?A．a＋1 C．
D．2
??a1?÷的结果是( )． ?a?1?a2?2a?1
B．
1 a?1a?1 aD．a－1
6．下列运算中，计算正确的是( )． (A)
111?? 2a2b2(a?b)(B)
bb2b?? acaccc?11?? aaaa27．a?b?的结果是( )．
b?a(C)
(D)
11??0 ??bb?a2(A)?
a8．化简(?4(B)
a?b2(C)
a?b(D)
?b a1x1xy的结果是( )． )?22yx?y(B)?(A)
1 x?y1 x?y(C)x－y (D)y－x
二、填空题
x23?x29．(y)?(2)＝______．
yy23210．[(?x)]＝______．
11．a、b为实数，且ab＝1，设P?“＜”或“＝”)． 12．
ab11，则P______Q(填“＞”、?,Q??a?1b?1a?1b?12a1?＝______． 2a?42?a13．若x＜0，则
11?＝______．
3?|x||x?3|11?＝______． ab14．若ab＝2，a＋b＝3，则
三、解答题
15．计算：(?)?(?)?(?ab)．
ab2ab344y24x2y16．计算：x?2y???
x?2y4y2?x2
x2?11)?? 17．计算：(1?2x?2x?1x?1
2xyx2?y218．已知M?2、N?22，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：2x?yx?yM＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．
19．先化简，再求值：
x?1x?，其中x＝2． 2x?1x?1(x?1)2x2?20．已知x－2＝0，求代数式2的值． x?1x?12
21．等式
8x?9AB???对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值．
x2?x?6x?3x?2
22．A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B玉米试验
田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg． (1)哪种玉米田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
参考答案
1．B
a?1(a?1)212．A 点拨：原式＝??，故选A.
a(a?1)(a?1)(a?1)a(x3y)xz(yz)3x6y2xzy3z3x7y5z442
??????3．B 点拨：原式＝＝xyz. 2232662zy(x)zyxxyz3xx?y7y??4．D 点拨：
x?4y4y?xx?4y3xx?y7y3x?(x?y)?7y???＝
x?4yx?4yx?4yx?4y2x?8y2(x?4y)?＝＝2.故选D.
x?4yx?4y5．D 点拨：?1???a1?÷ ?a?1?a2?2a?11?(a?1)2a(a?1)2?a?1＝? ?????aa?1a?a?1a?1?＝a－1.
6．D． 7．C． 8．B．
y1212x3? 13．2? 14．? 9．xy． 10．6? 11．＝． 12．
xa?2x?924
ax2?提示：分步通分． 15．6? 16．x?2yb17．2x．
18．选择一：M?N?x?y7，当x∶y＝5∶2时，原式?
3x?y选择二：M?N?y?x3，当x∶y＝5∶2时，原式???
7x?y选择三：N?M?3x?y，当x∶y＝5∶2时，原式?． x?y7注：只写一种即可． 19．化简得
1?(x?1)，把x＝2代入得?．
x?13x2?x?120．原式?
x?1∵x2－2＝0，∴x2＝2，∴原式?21．A＝3，B＝5．
22．(1)A面积(a2－1)米2，单位产量量是
2?x?1，∴原式＝1
x?1500千克/米；B玉米田面积(a－1)2米2，单位产2a?15005005002
千克/米，，B玉米的单位面积产量高； ?(a?1)2a2?1(a?1)2(2)
a?1倍． a?1