5、（略）
6、高5cm的物体距凹面镜顶点12cm，凹面镜的焦距是10cm，求像的位置及高度，（并作光路图）
解：
由球面成像公式：
112?? s?sr112? 代入数值 ?
s??12?20 得：s???60cm
由公式：
yy???0 ss?
y?s??? yss??60y???5??25cm s?12 y???
7、一个5cm高的物体放在球面镜前10cm处成1cm高的虚像。求⑴此镜的曲率半径；⑵此镜是凸面镜还是凹面镜？
解：⑴y?5cm,s??10cm y??1cm， 虚像s??0
由
y?s??? ys1s??? 5?10 得：s??2cm
⑵由公式
112?? s?sr112?? 2?10rr?5cm（为凸面镜）
8、某观察者通过一块薄玻璃板去看在凸面镜中他自己的像。他移动着玻璃板，使得在玻璃板中与在凸面镜中所看到的他眼睛的像重合在一起。若凸面镜的焦距为10cm，眼睛距凸面镜顶点的距离为40cm，问玻璃板距观察者眼睛的距离为多少？
解：
d P P` 40cm 由题意，凸面镜焦距为10cm，即
21? r10112?? ?ssr111?? s??4010
s??8cm PP??48cm
玻璃板距观察者眼睛的距离为d?
1PP??24cm 29、物体位于凹面镜轴线上焦点之外，在焦点与凹面镜之间放一个与轴线垂直的两表面互相平行的玻璃板，其厚度为d1，折射率为n。试证明：放入该玻璃板后使像移动的距离与把凹面镜向物体移动d1?n?1?/n的一段距离的效果相同。
证明：
P P? ?s 设物点P不动，由成像公式 s??112?? s?srrs
?2s?r?PP1 d1 s 由题3可知：PP1?d?d1?1???1???0 n?s?d 入射到镜面上的光线可视为从P1发出的，即加入玻璃板后的物距为
112?? ?s?drs1?? s1r?s?d?
2?s?d??r???s1??d 反射光线经玻璃板后也要平移d，所成像的像距为s1??s1???s?? 放入玻璃板后像移量为：?s1r?s?d?rs ?d?2?s?d??r?2s?r?p o? o ?1?d?d1?1?? ?n?d 凹面镜向物移动d之后，物距为s?d （s?0,d?0）
112?? ?s?drs2?? s2r?s?d?
2?s?d??rr?s?d??d
2?s?d??r?相对o点距离s2???s2??d? s2??s2???s?? ?s2
r?s?d?rs ?d?2?s?d??r?2s?r?10、欲使由无穷远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的顶点处，问这透明球体的折射率应为多少？
解：
n n? s???,n?1,s??2r
n?nn??n?? s?sr 由球面折射成像公式：
n?n??n? 2rr 解得： n??2
11、有一折射率为1.5、半径为4cm的玻璃球，物体在距球表面6cm处，求：⑴物所成的像到球心之间的距离；⑵像的横向放大率。
解：
P? ⑴P由球面o1成像为P?，
P o1 o2 P?? n?nn??n?? ?ssr
1.511.5?1?? s??64 s???36cm
P?由o2球面成像P??
s2??36?8??44cm
11.51?1.5 ????44s2?4??11cm，P??在o2的右侧，离球心的距离11?4?15cm s2⑵球面o1成像 ?1??s1?1y1y?s?n?? （利用P194：??） ysnysn? 球面o2成像 ?2??s2?ny2?? ?s21y1?s2??3611s1?????1.5 ss2?6?44 ???1?2?
12、一个折射率为1.53、直径为20cm的玻璃球内有两个小气泡。看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向看去，好像在表面与球心连线的中点，求两气泡的实际位置。
解：
?2? P1,Po1 n?nn??n?? 设气泡P 1经球面o1成像于球心，由球面折射成像公式：
s?sr
11.531?1.53 ???10s1?10