end;
codetable(icodecount)=ipcount; codetable(icodecount+1)=p1; icodecount=icodecount+2; codetable(icodecount)=nn;%行结束符号 icodecount=icodecount+1; end;
codetable(icodecount)=65535;%码表结束符号 （2）连续灰度图像的霍夫曼编码程序代码 function s=reduce(p) s=cell(length(p),1); for i=1:length(p) s{i}=i; end;
n=size(s,1); while n>2
[p,i]=sort(p); p(2)=p(1)+p(2); p(1)=[]; s=s(i);
s{2}={s{1},s{2}}; s(1)=[];
n=size(s,1); end;
function makecode(sc,codeword) global CODE if isa(sc,'cell')
makecode(sc{1},[codeword 0]); makecode(sc{2},[codeword 1]); else
CODE{sc}=char('0'+codeword); end;
function CODE=huffman(p) global CODE
CODE=cell(length(p),1); if length(p)>1 p=p/sum(p); s=reduce(p); makecode(s,[]);
else
CODE={'1'}; end;
function y=mat2huff(x) y.size=uint32(size(x)); x=round(double(x)); xmin=min(x(:)); xmax=max(x(:));
pmin=double(int16(xmin)); pmin=uint16(pmin+32768); y.min=pmin;
x=x(:)';
h=histc(x,xmin:xmax); maxh=max(h); if maxh>65535
h=65535*h/maxh; end;
h=uint16(h); y.hist=h;
map=huffman(double(h)); hx=map(x(:)-xmin+1); hx=char(hx)'; hx=hx(:)'; hx(hx==' ')=[];
ysize=ceil(length(hx)/16); hx16=repmat('0',1,ysize*16); hx16(1:length(hx))=hx;
hx16=reshape(hx16,16,ysize); hx16=hx16'-'0';
twos=pow2(15:-1:0);
%y.code=uint16(sum(t3,2))'; t1=ones(ysize,1); t2=twos(t1,:); t3=hx16.*t2; t4=sum(t3,2);
y.code=uint16(t4)';
实验二 图像DCT变换编码与压缩
一、实验题目：
图像DCT变换编码与压缩
二、实验目的：
（1）掌握离散余弦变换DCT的实现方法，了解DCT的幅度分布特性，从而加深对DCT变换的认识。
（2）掌握图像DCT变换编码的实现方法，从而加深对变换编码压缩图像原理的理解。
三、实验内容：
编程实现图像DCT变换编码。
四、预备知识：
（1）熟悉DCT原理。 （2）熟悉变换编码原理。
（3）熟悉在MATLAB环境下对图像文件的I/O操作。
五、实验原理：
变换编码是在变换域进行图像压缩的一种技术。图2.2.1显示了一个典型的
变换编码系统。
输入图像N×N构建n×n子图像正变换量化器符号编码器压缩图像
图2.2.1 变换编码系统
在变换编码系统中，如果正变换采用DCT变换就称为DCT变换编码系统。 DCT用于把一幅图像映射为一组变换系数，然后对系数进行量化和编码。对于大多数的正常图像来说，多数系数具有较小的数值且可以被粗略地量化（或者完全抛弃），而产生的图像失真较小。
DCT是仅次于K-L变换的次最佳正交变换，且以获得广泛应用，并成为许多图像编码国际标准的核心。离散余弦变换的变换核为余弦函数，计算速度快，有利于图像压缩和其他处理。
对于N×N的数字图像，二维DCT变换的正反变换可表示为：
F(u,v)?c(u)c(v)??f(x,y)cosx?0y?0N?1N?1(2x?1)u?(2y?1)v?cos2N2N(2x?1)u?(2y?1)v?cos2N2Nf(x,y)?2N??c(u)c(v)F(u,v)cosu?0v?0N?1N?1（2.2.1）
其中，
?1/2u?0或v?0?c(u)?c(v)??
??1u,v?1,2,...,N?1MATLAB图像处理工具箱实现离散余弦变换有两种方法：
（1）使用函数dct2，该函数用一个基于FFT的算法来提高当输入较大的方阵时的计算速度。
（2）使用由dctmtx函数返回的DCT变换矩阵，这种方法较适合于较小的输入方阵（例如8×8或16×16）。
①函数：dct2
实现图像的二维离散余弦变换。调用格式为： B = dct2(A) B = dct2(A,[M N]) B = dct2(A,M,N)
式中A表示要变换的图像，M和N是可选参数，表示填充后的图像矩阵大小，B表示变换后得到的图像矩阵。
②函数：dctmtx
除了用dct2函数实现二维离散余弦变换，还可用 dctmtx函数来计算变换矩阵，调用格式为：
D = dctmtx(N)
式中D是返回N×N的DCT变换矩阵，如果矩阵A是N×N方阵，则A的DCT变换可用D×A×D’来计算。这在有时比dct2计算快，特别是对于A很大的情况。
③函数：idct2
实现图像的二维离散余弦反变换。调用格式为： B = idct2(A) B = idct2(A,[M N]) B = idct2(A,M,N)
式中参数同dct2。
此外，为了实现8×8子块的DCT图像变换还要用到MATLAB中的blkproc函数。将这个函数和函数dctmtx一起用于块处理可以大大简化运算。调用函数blkproc的格式为：
B=blkpro(A,[M,N],FUN,P1,P2,…)
其中，A表示原图像，[M,N]指定了大小为M×N的滑动邻域，FUN是对M×N的矩阵进行计算的函数，Pi是传递给FUN的附加参数。该函数自动实现图像块处理的整个过程。Blkproc把A分成M×N个块，对每个块调用参数为P1，P2，…的函数FUN，并重新将结果组合到输出图像B。
blkproc函数实现n×n矩阵的DCT变换和反变换。编程中可写成： Y=blkproc(F，[8 8]，’P1*x*P2’，H，H’) 同样的道理，blkproc函数还用于量化和反量化。
显示误差直方图可能用到的MATLAB函数有： Max %找图像差最大值 [ ]=hist %用于生成直方图数据 Bar %显示图像差值直方图
以上函数用MATLAB的help查看具体使用方法。
图2.2.2显示了采用JPEG标准化矩阵进行DCT变换编码的结果。
图2.2.2 DCT变换编码
六、实验步骤：
DCT变换编码流程如下: