教 学 过 程 （3）l1:?3x?2y，与l2:y?教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 况 50 55 58 4x?1． 32. 已知直线l经过点M(?2,2)，且垂直于直线x?y?2?0，求直线l方程． *创设情境 兴趣导入 【问题】 观察图8－16，过点P0作直线l的垂线，垂足为Q，称线段P0Q的长度为点P0到直线l的距离，记作d．如何求出一个已知点到一条已知直线的距离呢？ 质疑 引导 分析 思考 启发 学生思考 图8－16 *动脑思考 探索新知 总结 归纳 理解 记忆 带领 学生 总结 【新知识】 Ax?By?C?0可以证明（证明略），点P0(x0,y0)到直线l：的距离公式为 Ax0?By0?C d? （8．7） 22A?B【注意】 应用公式（8.7）时，直线的方程必须是一般式方程． *巩固知识 典型例题 例6 求点P0(2,?3)到直线y??x?1的距离． 2分析 求点到直线的距离时，首先要检查直线方程是否为引领 一般式方程，若不是，则应先将直线的方程化为一般式方程， 然后利用公式（8.7）进行计算． 1解 直线方程y??x?化成一般式方程为 2
思考 教 学 过 程 2x?2y?1?0． 由公式（8.6）有 d?2?2?2?(?3)?122?2232． ?4教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 说明 引领 讲解 说明 主动 求解 思考 主动 求解 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 例7 试求两条平行直线3x?4y?0与3x?4y?1?0之间的距离． 分析 由平面几何的知识知道，两条平行线间的距离，是其中一条直线上的任意一个点到另一条直线的距离．为运算方便，尽量选择坐标的数值比较简单的点． 解 点O(0,0)是直线3x?4y?0上的点，点O到直线3x?4y?1?0的距离为 d?1?, 32?425?1 1故这两条平行直线之间的距离为． 5B(0,?1)、C(?1,1)， *例8 设△ABC的顶点坐标为A(6,3)、求三角形的面积S． 说明 分析 如图8－17所示，首先求出任意一条边的边长及直强调 线的方程，然后求出这条边上的高，再利用面积公式进行计算． 引领 分析 图8－17 解 由点A(6,3)、B(0,?1)可得 AB?(6?0)2?(3?1)2?213， ?1?32直线AB的斜率为 k??， 0?632直线AB的方程为 y?(?1)?(x?0)， 3即 2x?3y?3?0， 又AB边上的高为点C到直线AB的距离 2?(?1)?3?1?38． d??22132?3
教 学 过 程 故三角形面积为 S?18?213??8． 213教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 点 68 【试一试】 用其他的边求?ABC的面积． *运用知识 强化练习 根据下列条件求点P0到直线l的距离： （1）P0(1,0)，直线?4x?3y?1?0； （2）P0(?2,1)，直线2x?3y?0； 13（3）P0(2,?3)，直线 y?x?. 22*理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 两条直线垂直的条件？点到直线的距离公式？ 提问 巡视 指导 思考 求解 及时 了解 学生 知识 掌握 得情 况 质疑 回答 及时了解学生知识掌握情况 78 83 88 73 结论： 两条直线垂直的条件： （1）如果直线l1与直线l2的斜率都存在且不等于0，那么 l1?l2?k1?k2??1． （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直． 归纳点P0(x0,y0)到直线l：Ax?By?C?0的距离公式为 强调 d?Ax0?By0?CA2?B2 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 引导 提问 巡视 指导 说明 回忆 反思 动手 求解 记录 检验 学生 学习 效果 分层次要求 *继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题8.3 A组（必做）；8.3 B组（选做）
教 学 过 程 (3)实践调查：编写一道两条平行直线的距离的问题并求解 【教师教学后记】
项目 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 90 反思点 学生是否真正理解有关知识； 学生知识、技能的掌握情况 是否能利用知识、技能解决问题； 在知识、技能的掌握上存在哪些问题； 学生是否参与有关活动； 学生的情感态度 在数学活动中，是否认真、积极、自信； 遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服； 学生是否积极思考； 思维是否有条理、灵活； 学生思维情况 是否能提出新的想法； 是否自觉地进行反思； 学生是否善于与人合作； 学生合作交流的情况 在交流中，是否积极表达； 是否善于倾听别人的意见； 学生是否愿意开展实践； 能否根据问题合理地进行实践； 学生实践的情况 在实践中能否积极思考； 能否有意识的反思实践过程的方面；