（二）重点、难点 重点：函数单调性的概念:
为了突出重点，使学生理解该概念，整个过程分为： 作图象并观察图象→讨论：函数图象的变化趋势是什么？→
在这种变化趋势下， x与函数值y是如何相互影响的？→你能从量的角度出一个缜密的，完善的定义来吗？ 每个步骤都是在教师的参与下与引导下，通过学生与学生之间，师生之间的合作交流，不断反省，探索，直到完善结论，最终达到一个严密，简洁的定义。 难点：函数单调性的判断与推证：
突破该难点的：通过对照、分析定义，引导学生，概括出证明方法及步骤：“取量定大小，作差定符号，判断得结论”，并注意解题过程的规范性与严谨性。 四、教学方法：
合作学习认为教学是师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动，共同掌握知识。视教学为师生平等参与和互动的过程，强调教师只是小组中的普通一员，起到一个引导者，管理者角色。在课堂教学中要加强知识发生过程的教学，充分调动学生的参与的积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质，从而达到提高学生整体的数学素养的目的。 结合教学目标和学生情况我采用合作交流，探究学习相结合的教学方法。 五
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教
学
手
段
多
媒
体
六、教学过程 教学环节 教学过程 设计意图 第35页 共86页 35
德国有一位著名的心理学家名叫艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus，1850-1909)，他在1879-1880年的记忆实验中用无意义音节来进行记忆研究。研究的中心问题之一就是学习后记忆保持量的变化规律。他以自己为实验对象，共做了163次实验. 德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据时间间隔刚刚记忆完毕20分钟之后1小时之后8-9小时之后1天后2天后6天后一个月后…行为学习理论者强调环境对学习产生的影响。当学习者对某种特殊的刺激做出反应时，就产生了“学习”。 依据教材知识，渗透新课标理念，通过与实际记忆保持量100X.2D.25.83.7'.8%.4!.1%…Hermann Ebbinghaus1、艾宾浩斯遗忘曲线（一记忆保持量（百分数）1008060402001 2 3 4 5 6问题的联系，揭示我们研究此节内容的现实意义，目的引发学生学习兴趣，有利于学生学习动力的产生。 天数）创设情景，引发兴趣要点：短，平，快。 从图像你能得到哪些信息？通过这个实验你打算以后如何对待刚学过的知识？ 师： 在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解了这些数据的变化规律对我们的生活很有帮助。 问题：你能举出生活中其他的数据变化情况吗？ 如：水位高低、股票价格、降雨量等 归纳：用函数的观点看，其实这些例子反映的就是随着自变量的的变化，函数值是变大还是变小。也就是研究其中两个变量如何相互影响的，这也是我们今天所要研究的主要课题。
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︵ 二︶合作交 多媒体展示在上节课所做的几个函数图象，并据此讨论下列问题， 问题1、说一说所画函数的图象的变化趋势。 (对每一个问题，小组成员先独立做，再分别说出自己的想法，然后讨论，形成集体的意见。) 1、通过一系列的问题，yy引发对概念的全面思考。从具体到抽象，再从抽象到具y?x?11Oy??2x?221O体，并通过合作交流，增强x-1x学生对概念的理解，不断的修正、完善结论，达到建构数学的目的。 xyy??x2Oyy?O1xx流，建构数学 2、教学实践证明，小组内成员合作，组间成员竞争的讨论是一种有效的教学观察得到：随着x值的增大，函数的函数图象有的呈逐渐上升策略，使得整个评价的重心的趋势，有的呈下降的趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一个区间内呈逐渐下降的趋势。 (注意一定要提醒：是从左到右的看) 同个人之间竞争转为团体合作达标。并能使教师与学生、学生与学生之间有更多问题2：你能明确的说出“图象呈逐渐上升趋势”的意思的交往、互动的机会。 吗？ 讨论得到： 在某一个区间内，当x值增大时，函数值y也增大?图象在该区间内呈上升趋势。 在某一个区间内，当x值增大时，函数值y也反而减小?图象在该区间内呈下降趋势。 在众多的函数中，很多函数都具有这种性质，因此我们有必要对函数的这种性质做进一步的讨论与研究。这就是我们今天这一节课的主题。 函数的这种性质，我们就称为函数的单调性。
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︵ 二︶合作交流，建构数学 问题3：如何用数学语言表述一个函数是在整个定义域内是增加的呢？ 我们刚才已经对函数的单调性，做了定性的分析，我们如何从量的角度来刻画这种性质。你能给出一个确切的定义来吗？请用你自己的话表达出来，并说给你的小组成员听，并与他交流后，形成集体意见，再展示给大家。 教师巡视，视小组讨论情况，可提示： 它也是引导学生积极参与教学过程的重要措施，是培养学生合作精神和激发学生创新意识的重要手段，也是促使每个学生得到充分发展的有效途径 3、重点：学生能否抓住定（1）对于某函数，若在其定义域上，当x＝1时， y＝1；义中的关键词“给定区间”、当 x＝2时，y＝3 ，能否说在其定义域上 y 随 x 的增大而增大呢? （2）若x＝1，2，3，4，时，相应地 y＝1，3，4，6，能否说在其定义域上，y 随x 的增大而增大呢？ “任意”和“都有”，是能否正确，深入透彻地理解和掌握概念的重要一环。 分析定义，使学生把定义（3）若有n个正数x1< x2
单调区间 ；如果函数y=f(x)在定义域内某个区间I上是增加的或是减少的,那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性. 单调增区间和单调减区间统称为单调区间.
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