投资者在预期标的资产价格上涨，而又不想承担价格下跌风险时，可以使用看跌期权进行投机。
错误。应该持有看涨期权。此时当标的资产价格上涨时，投资者可以获得盈利；当标的资产价格下跌时，可以选择不行权来避免损失。
第十一章 股票期权的性质
期权价格的影响因素及方向？ 欧涨 股价S 执行价K 期限 波动率 无风险利率 股息 + - ？ + + - 欧跌 - + ？ + - + 美涨 + - + + + - 美跌 - + + + - + 注：当无风险利率上升，投资者预期收益增加，现金流贴现值降低，导致看涨期权价格增加，看跌期权价格降低。
期权的时间价值？影响期权时间价值的因素？
期权的时间价值指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值，实质上是期权在其到期之前获利潜力的价值。一般用期权的总价值减去内在价值求得。影响期权时间价值的因素：到期时间（+），标的资产价格的波动率（+），内在价值（-） 证明欧式期权上下限 看涨： 上限：期权价格不会超出股票价格，否则可以通过购买股票并出售期权获取无风险盈利。c≤S0 下限：A：一个欧式看涨期权加上在时间T提供收益K的零息债券 B：一股股票
T时刻组合A的价值为max(ST,K)，不低于组合B，因此c≥ S0-Ke-rT, c≥max(S0-Ke-rT,0) 看跌：
上限：T时刻期权价格不会超出K。当前不会超出K的贴现值。p≤Ke-rT 下限：C：一个欧式看跌期权加上一股股票 D：在T时刻收益为K的零息债券
T时刻组合C的价值为max(ST,K)，不低于组合B，因此p≥Ke-rT -S0,p≥max(Ke-rT -S0,0) 证明美式期权上下限。 看涨：
由于在没有股息时永远不会提前行使美式看涨期权，所以C=c，美式看涨期权的上下限为max(S0-Ke-rT,0)≤C≤S0 看跌：
对于无股息股票的美式看跌期权，由于总是可以马上行使期权，所以永远满足P≥max(K- S0,0) 所以综上无股息股票美式看跌期权上下限为max(K- S0,0)≤P≤K 证明看涨看跌期权平价公式。
A:一个欧式看涨期权加上在T时刻收益为K的零息债券。 B:一个欧式看跌期权加上一股股票。
在T时刻，当ST>K时，组合A的价值为（ST-K）+K=ST;组合B中期权价值为0，总价值为ST 同理当ST 所以在T时刻，组合A,B价值同为max（ST，K） 根据无套利原理，在0时刻A,B也应该相等，所以有c+Ke-rT=p+S。 其中c为欧式看涨期权价格，p为欧式看跌期权价格。 期权的时间价值总为正。 错误。看涨期权的时间价值总为正，看跌期权的时间价值有可能为负或为零。 提前执行无收益资产美式看涨期权是明智的。 错误。1、期权提供保险。当拥有期权而不是股票时，持有者拥有价格风险。一旦期权被行使，执行价格同股票进行互换，保险也因此消失。 2、货币具有时间价值。对期权持有人而言，支付执行价格的时间越迟越好。 提前执行无收益资产美式看跌期权是明智的。 错误。是否提前执行无收益资产的美式看跌期权，主要取决于期权的实值额（K-S）、无风险利率水平等因素。一般来说，只有当S相对于K来说较低，或者r较高时，提前执行无收益资产美式看跌期权才可能是有利的。 一般而言，美式期权比对应的欧式期权便宜，原因在于内在价值。 错误。欧式期权的内在价值为执行期权时的现值，而美式期权与欧式期权最大的区别在于其可以提前执行，因此内在价值等于即期时执行的收益，而无需对K贴现。因此，就内在价值而言，美式期权比对应的欧式期权贵。其次，期权的价格是由内在价值和时间价值构成，除此之外还要考虑时间价值的因素。 对于欧式看跌期权，实值期权的时间价值比对应的平价期权时间价值大。 错误。期权的价值等于内在价值与时间价值之和。实值期权内在价值大，故时间价值小。 第十二章 期权交易策略 备保看涨期权：同上 保护看跌期权：看跌期权长头寸+股票长头寸 差价：将具有相同类型的两个或多个期权组合在一起的交易策略。 牛市差价：买入一个具有某一确定执行价格的欧式看涨和卖出一个具有较高执行价格的欧式看涨（买入一个具有某一确定执行价格的欧式看跌和卖出一个具有较高执行价格的欧式看跌） 熊市差价：买入一个具有某一确定执行价格的欧式看跌和卖出一个具有较低执行价格的欧式看跌（买入一个具有某一确定执行价格的欧式看涨和卖出一个具有较低执行价格的欧式看涨） 盒式差价：由执行价格为K1K2的看涨期权构成的牛市差价与一个具有相同执行价格所构成的熊市差价的组合。 蝶式差价：卖出执行价格为K1K3的欧式看涨，买入两个执行价格为K2的欧式看涨（买入执行价格为K1K3的欧式看跌，卖出两个执行价格为K2的欧式看跌）。 日历差价：具有某一执行价格的欧式看涨短头寸与具有同样执行价格但期限较长的欧式看涨长头寸。 对角差价：两个看涨的执行价格及到期日均不同。 跨式组合：买入具有同样执行价格与期限的一个看涨和一个看跌。 序列组合：具有同样执行价格与期限的一个欧式看涨和两个欧式看跌。 带式组合：具有同样执行价格与期限的两个欧式看涨和一个欧式看跌。 异价跨式组合：买入具有同样执行价格不同期限的一个看涨和一个看跌。 画图说明合成蝶式价差期权的基本思路。略 画图说明合成宽跨式组合的基本思路并讨论其应用性。略 第十三章 二叉树 Delta：期权价格变化同股票价格变化之间的比率，即卖出一份期权时为了构造无风险组合而需要持有的标的股票的数量。 无套利定价的基本原理？ delta股股票的长头寸及一份期权的短头寸所组成的无风险组合。 ??fu?fd S0u?S0df?e?rT[pfu?(1?p)fd] erT?dp? u?d风险中性定价的基本原理？ 股票的收益率期望等于无风险利率。 E(ST)?pS0u?(1?p)S0d E(ST)?S0erT pS0u?(1?p)S0d?S0erT f?e?rT[pfu?(1?p)fd] 两步二叉树？ f?e?2r?t[pu?e?p??t2fuu?2p(1?p)fud?(1?p)2fdd] 考虑波动率？ ,d?e???t a?d u?da?er?t 第十四章 维纳过程和伊藤定理 马尔科夫过程：只有标的变量的当前值与未来的预测有关，变量的历史以及变量从过去到现在的演变方式与未来的预测无关。 维纳过程：期望为0、方差为1的特殊马尔科夫过程。（布朗运动）?z???t 广义维纳过程：漂移率不为0，方差率不为1的维纳过程。dx?adt?bdz 伊藤过程：更为广义的维纳过程，ab均为变量x和t的函数。dx?a(x,t)dt?b(x,t)dz 股票价格的分布？ 几何布朗运动。 dS??dt??dz S?S???t????t S?S~?(??t,?2?t) S伊藤引理解决什么问题？期权与其标的资产构成的无风险投资组合有什么特点？ 伊藤引理揭示了任何一种衍生产品的价格都是标的衍生产品随机变量（如股票价格）和时间 ?G?G1?2G22?G?S???S)dt??Sdz 的函数，解决了衍生证券定价的问题。dG?(2?S?t2?S?S期权与其标的资产构成的无风险投资组合在无套利机会前提下，无风险债券的收益率等于无风险利率。 第十五章 BSM模型 波动率：度量股票所提供收益的不确定性。按连续复利时股票在1年内所提供收益率的标准差。 隐含波动率：由期权的市场价格所隐含的波动率。为前瞻型波动率。 股票价格分布？ 对数正态分布 dG?(???22)dt??dz lnST?lnS0~?((??lnST~?(lnS0?(??收益率分布？ ?22)T,?2T) )T,?2T) ?22x~?(???2?222,T ) E(x)????2BSM微分方程的推导。 构造由期权与标的股票所组成的短时间无风险交易组合，这一组合的收益率为无风险利率r。 假设股票价格分布服从几何布朗运动 dS??Sdt??Sdz ?f?f1?2f22?f?S???S)dt??Sdz 则由伊藤引理可得，衍生产品的价格服从 df?(2?S?t2?S?S?f?f1?2f22?f?S???S)?t??S?z 两式的离散形式为 ?S??S?t??S?z?f?(2?S?t2?S?Sf和S中的维纳过程是一样的。 选取-1单位的衍生产品和 ?f?fS 单位的股票，定义?为证券组合的价值，则有???f??S?S?f1?f222?f?????f??S，代入后可得???(???S)?t 2?S?t2?S右端不含维纳过程，故组合无风险。 ?f?f122?2f?rS??S?rf 因此，???r??t，代入后可得?t?S2?S2利用BSM对欧式看涨定价。 边界条件f?max(S?K,0) 解得 c?S0N(d1)?Ke?rTN(d2)?rTp?KeN(?d2)?S0N(?d1)ln(S0/K)?(r??2/2)Td1??T其中 2ln(S0/K)?(r??/2)Td2??T