售的数量。因此，这些非支配厂商的行为和完全竞争者一样。
27．在价格领导模型中，其他厂商之所以愿意跟着支配厂商定价，是因为如果不跟着降价，就会失
去顾客，如果不跟着涨价，实际上就是降价，很可能引起价格战。同时，一般说来其他厂商规模较小，预测能力较差，如果跟着定价和变动价格，就可以避免独自定价的风险。
28．参加卡特尔的各厂商之所以会结成一个卡特尔，就是因为它们愿意根据整个行业产品的需求状
况和各厂商的成本状况，按利润极大化原则确定产品价格和全行业的产销量。在这种情况下，价格和产量决定就与独占行业(完全垄断)—样。为使行业利润极大，各厂商协商一致决定，根据全行业产品需求曲线所产生的边际收益曲线和全行业的边际成本曲线(由各厂商的边际成本曲线在水平方向加总而形成)相交来决定全行业产量和价格，然后再由行业边际收益与各厂商的边际成本相等来瓜分产量，出售产品。由于各厂商成本情况不一样，势必造成各厂商产量不相等，并且由于是按卡特尔统一价格出售产品，因此，有些厂商会盈利多些，有些厂商会盈利少些，甚至发生亏损。为防止供过于求情况发生时各厂商削价竞争带来的损失，盈利多的厂商会根据协议让出一部分利润给盈利小的或亏损的厂商。
29．卡特尔是一个行业的各个独立的厂商就价格、产量和销售地区等事项达成的必须严格遵守的明
确的协议，通常是正式的协议。其最终的目的是通过厂商间的协调行动来获取尽可能多的利润。一个卡特尔组织就像一个垄断厂商一样，只要市场需求相当缺乏弹性，它可以将价格提高到大大高于竞争的水平。
一般卡特尔成功的条件主要有两个：首先，一个稳定的卡特尔组织必须在其成员对价格、产量
和利润等达成协议并严格遵守该协议的基础上形成；其次，垄断势力的潜在可能。下面根据这两个条件来分析卡特尔组织不稳定的原因。
首先，从卡特尔成功的第一个条件看，由于不同的成员有不同的成本、不同的市场需求，甚至
有不同的目标，因而可能很难就价格、产量和利润达成协议。即使达成协议也很难保证成员严格遵守协议，一方面是监督的困难；另一方面是由于卡特尔制定的价格都高于竞争价格，各成员有动力通过略微降价来获取更大的市场份额和更多的利润，从而造成卡特尔的解体。 其次，从卡特尔成功的第二个条件看，即使一个卡特尔能够解决组织上的问题，但如果它面临
的是一条具有高度弹性的需求曲线，它就只是很小的提价空间，因而组成卡特尔的潜在利益就很小。
在现实中，由于上述原因，卡特尔组织具有不稳定性，卡特尔组织只能在一种短期利益下结合
形成，当这种共同利益不存在时，卡特尔组织就会解体。
五、计算题
完全垄断市场部分
1．根据图7．1所示，可知该垄断厂商的需求函数为： P?3?15Q，或Q?15?5P
25Q。因此：
2?5?1； ?10??1。
边际收益函数为MR?3? (1)在点A上，Q?15?5?2?5，MR?3? (2)在点B上，Q?15?5?1?10，MR?3?
5252．(1) 已知需求曲线为P?100?4Q，则MR?100?8Q，又知TC?50?20Q，则MC?20。 垄断者利润极大化的条件是MR?MC，即100?8Q?20，得Q?10。
把Q?10代入P?100?4Q中，得P?100?4?10?60。
此时最大利润??TR?TC?PQ?(50?20Q)?60?10?(50?20?10)?350
(2) 如果垄断者遵从完全竞争法则，完全竞争利润极大化的条件是P?MC，即100?4Q?20，解得Q?20，于是，价格P?MC?20，利润??TR?TC?20?20?(50?20?20)??50。 与 (1) 比较可以看出，完全竞争与完全垄断相比，产量增加10，价格下降40，利润减少400。
在完全垄断情况下垄断者可以获得垄断超额利润350，而在完全竞争情况下垄断者却亏损50。说明完全竞争比完全垄断资源配置优，效率高。
23． (1) 垄断者利润极大化的条件是MR?MC，已知TC?0.5Q?10Q，则MC?Q?10
又知TR= ( 90 ? 0.5Q ) Q = 90Q ? 0.5Q2 ，所以MR = 90 ? Q 。
MR＝MC，即90 ? Q = Q +10，所以Q = 40。把Q = 40代人P = 90 ? 0.5 Q中， 得P = 90 ? 0.5 ? 40 = 70，
利润 ? = TR ? TC = PQ ? ( 0.5Q2 + 10Q )，
把Q＝40代入上式中，得 ? = 70 ? 40 ? ( 0.5 ? 402 + 10 ? 40 ) = 1600。 (2) 当P = 55时，即90 ? 0.5 Q = 55，解得Q = 70。
当Q＝70时，TC = 0.5 ? 702 + 10 ? 70 = 3150，TR = 55 ? 70 = 3850， 利润 ? = TR ? TC = 3850 ? 3150 = 700。
(3) 假设政府限定国内最高售价P = 50。这实际上就是对垄断厂商采取边际成本定价原则，即P
= MC，在这里就是50 = Q +10，
因此，厂商会提供的产量Q = 50 ? 10 = 40。
厂商的利润 ? = 50 ? 40 ? ( 0.5 ? 402 +10 ? 40 ) = 800。
然而，当价格 P = 50时，市场需求量Q = 80。
这是因为市场需求函数为P = 90 ? 0.5Q ，将P = 50代入此函数即得Q = 80。
可见，市场需求量大于厂商按边际成本定价提供的产量，故这时国内市场会出现短缺。
4． 已知垄断者面临的需求函数为P = 100 ? 3Q + 4
则总收益TR = PQ = 100Q ? 3Q + 4AQ， 又知TC = 4Q2 + 10Q + A，
则 ? = TR ? TC = PQ ? ( 4Q2 + 10Q + A ) = 100Q ? 3Q2 + 4AQ ? ( 4 Q2 + 10Q + A ) = 90Q ? 7Q + 4AQ ? A
分别令 ? 对Q和A的偏导数为零，
?d??dQ?90?14Q?4?即：??d??2Q?1?0?A?dAA2
2
A，
解上述方程组，得：A = 900，Q = 15。 把Q = 15代入P = 100 ? 3Q + 4A， 得：P = 100 ? 3 ? 15 + 4900= 175 。
5．(1) Q = 24，P = 29，此时，厂商的利润水平 ? = 576。 (2) P = 5，Q = 48。
(3) 完全竞争条件下的消费者剩余CS1 = 1 152
垄断条件下的消费者剩余 CS2 = 576 。
6．(1) Q = 32，P = 38。此时，厂商的利润水平 ? = 1024 。 (2) Q = 30，P = 40，?＝825。
7．(1) Q = 25，P = 35，? = 625。 (2) Q = 20，P = 50，? =800。 (3) Q = 40，P = 30，? = 800。
8．(1) Q = 5，P = 15，? = 10。
(2) P = 15，A = 3，Q = 6.05，? = 12.25，较之于A = 0时，利润增加。
9． 完全竞争条件下MC = 10，
垄断条件下MC = 12，Q = 1000 ? 50 P，
完全竞争条件下，P = MC = 10，故Q = 1000 ? 50 ? 10 = 500； 垄断条件下，Q = 200，P = 16。
10．(1) 根据边际成本低先安排生产产量的原则，如表7．1所示，A生产10个单位，企业B生产8
个单位。最后一个单位的边际成本是26元。
表7．1 两企业生产情况对比
企业A 产出数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
MC = 6 + 2QA 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 产出数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 企业B MC = 18 + QB 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 (2) 市场需求曲线是P = 86 ? Q，MR = 86 ? 2Q，根据利润极大化原则，MR = MC， 即 86 ? 2Q = 6 + 2QA = 18 + QB
解得QA = 20，QB = 12，即两家企业的总产量为32；
实现最大利润为 ? = TR ? TCA ? TCB = 86Q ? Q2 ? 6QA ?QA?18QB ?0.5QB= l392
22
11．一个企业在两个可以分割的市场上销售产品，该企业的MC = 10元。根据MR = MC原则，可
求得 QA = 290，QB = 195，PA = 155元 和PB = 205元；最大利润为80075元。
如果在两市场上还要发生运输等费用，其中不变成本为20000元，单位可变成本为常数2元，
企业的利润极大化价格和产出决策会有所改变。
12．(1) 垄断者出售8单位产品的总收益TR = PQ = ( 16 ? Q ) Q，已知Q = 8，
所以TR = ( 16 ? 8 ) ? 8 = 64 (元)。
(2) 如果垄断者实行一级价格歧视，即对每单位索取不同的价格，则从第1单位到第8单位的产
品 ( 都根据P = 16 ? Q计算 ) 分别为15、14、13、12、11、10、9、8元，于是垄断者的收益为15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 = 92 (元)。
从消费者剩余的定义可知，垄断者掠夺的消费者剩余为92 ? 64 = 28 (元)。 (3)垄断者实行二级价格歧视的总收益为12 ? 4 + 8 ? 4 = 80 (元)。
垄断者实行二级价格歧视时所掠夺的消费者剩余为80 ? 64 = 16 (元)。
13．(1) 一个能在两个空间上分开的工厂生产产品，其利润是两个工厂总收益与总成本之差： ? = [700 ? 5 ( Q1 + Q2 ) ] ( Q1 + Q2 ) ? 10Q12?20Q22 = 700 Q1 + 700 Q2 ? 15Q12? 10 Ql Q2 ? 25Q22 对Ql、Q2求偏导并令其等于零，得
?????Q?700?10Q1?10Q2?20Q1?700?30Q1?10Q2?0?1 ?????700?10Q?10Q?40Q?700?10Q?50Q?012212???Q2 解得Q l = 20，Q2 = 10。
所以P = 700 ? 5 ( Q1 + Q2 ) = 700 ? 5 ( 20 + 10 ) = 550。
(2) 假设工厂l劳动成本增加而工厂2没有提高，该厂商会减少工厂1的产量，增加工厂2的产
量，并且会使总产量减少，价格提高。
14．MC = Q2 ? 60Q + 1000，当Q = 48时，MC = 424。从市场1的需求曲线导出MR并令它等于MC，
即 MRl = 1100 ? 26 q l = 424 解得q l = 26
所以P1 = 1100 ? 13 ? 26 = 762
q 2 = Q ? q l = 48 ?26 = 22。
已知Ed = 3，又知实行差别价格时MR2 = MC = 424，则由公式MR2?P2(1?131Ed)，
得424 = P2(1?)，解得P2 = 636，
TR = P1 q 1 + P2 q 2 = ( 26 ? 762 ) + (22 ? 636) = 33804。 Q = 48时，??4833?30?48?1000?15744。
2所以利润 ? = TR ? TC = 33 804 ? 15 744 = 18 060 。