26.（9 分）已知：如图，O 为正方形 ABCD 的中心，E 为 AB 边上一点，F 为 BC 边上一点，
△EBF 的周长等于 BC 的长． ⑴求∠EOF 的度数． ⑵连接 OA、OC．求证：△AOE∽△CFO．
AE 5⑶若 OE ?OF ，求 的值．
CF2
27.（11 分）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策 略与
方法．
【问题提出】 求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和 是一个定值． 【从特殊入手】
我们不妨设定圆 O 的半径是 R，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC⊥BD． 请你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论．
【问题解决】
已知：如图②，定圆 O 的半径是 R，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC⊥BD． 求证： ． 证明：