习题十八 同步发电机基本电磁关系
一、思考题
1 为什么研究凸极同步电机时要用双反应理论？
2 在凸极同步电机中，如果?角既不等于90?又不等于0?，用双反应理论分析电枢反应磁密
Ba。和电枢反应磁动势
?EaFa两个矢量在统一的时空相量图上是否同相？
Ba和由它感应的
电动势
是否还差90?？为什么？
3 当凸极同步电机电流I为已知恒定数值，而?变动时其所产生的电枢反应电动动势Ea值是否是恒值,试问在何?值下所生的Ea 最大,何?值时为最小？
4 凸极同步电机相量图中为什么没有jI?dxaq 和jI?qxad 这两个电动势分量？
Faq要归算到直轴上具有励磁磁动力势波形5 为什么凸极同步电机的电枢反应磁动势Fad、
的等效磁动势？试述电枢磁动势折算系数kad，kaq的意义。
二、计算题 1 一台三相、Y接法凸极同步发电机，运行数据是：U=230V（相电压），I=10A，cos?=0.8(滞后)，?=60?，ra=0.4?励磁相电动势E0=400V，忽略磁路饱和影响，画出电机此时电动势相量图。并求出Id、Iq、xd、xq的数值。
2 设有一台凸极式发电机接在电压为额定值的电网上，电网电压保持不变，同步电抗标幺
??值xd=1.0，xq=0.6, ra?0,当该机供给额定电流且功率困数为1时，空载电动势E0为多少？
?当该机供给额定电流且内功率因数为1时，空载电动势E0为多少？
3 一台三相凸极同步发电机的额定数据如下：Y
接法，
?PN=400Kw,UN=6300V,cos?N=0.8(滞后),f=50Hz, nN=750r/min, xd=103.1?,xq=62?,忽
略电枢电阻，试求额定运行时的功率因数角?以及励磁电动势E0的大小。
??4 一台凸极同步发电机，已知xd xqra?0, cos? U=1 I?=1，试根据电动势相量图证明：
?E??01?(xd?xq)sin??xdxqcos??(sin??x)2?q2????
习题十九 同步电机的参数 一、思考题
21
1
测定同步发电机空载特性和短路短路特性时，如果转速降为0.95nN，对实验结果将有
什么影响？ 2
一般认为空载特性E0=f(if)也可以用来作为负载时E?=f(i?)，这种看法是否十分准
确？例如，当Ff=1000安匝时所感生的空载电动势为240V，那么当cos?=0, Ff=1700安匝，kadFad=700安匝，合成磁动势F??=1700-700=1000安匝时，是否气隙电动势值仍为240V？为什么？并由此说明xp>x?。 3 4
为什么从空载特性和短路特性不能测定交轴同步电抗？为什么从空载特性和短路特性用转差法求同步电机的xd和xq时，为何转子绕组必须开路？为何试验时必须先把转子
不能准确测定同步电抗的饱和值？为什么零功率因数负载特性跟空载特性有相同的波形？
拖到近同步速再接通定子电源，而不可以把次序颠倒过来？
二、计算题
1 设有一台25000Kw、10.5kW、三相绕Y接法，cos?=0.8（滞后）、50Hz、两极汽轮发电机，已知它的转子绕组每极有72匝，转子磁场的波形因数kf=1.05，定子电枢反应磁动势为Fa=11.3I安/极，其空载试验和短路试验数据如下： 空载特性 线电压（kV） 励磁电流（A） 短路特性 电枢短路电流（A） 励磁电流（A） ?6.2 77．5 10.5 155 860 140 12.3 232 13.46 310 1720 280 14.1 388 同时测得电枢绕组保梯电抗xp=0.19，而电枢电阻ra可忽略不计。试求： （1） 同步电抗（不计饱和）的标幺值xs
（2） 当空载电压为额定电压时接上每相阻抗为ZL=2.82+j2.115欧的星形接法三相负载，求负载电流和端电压；
（3） 为保证额定负载运行所需的励磁电流；
（4） 在额定负载下运行时，若开关跳闸甩负载，发电机的电压将升高为多少？试计算电
压调整率?U2
00?的数值。
?国产三相72500kW水轮发电机，UN=10.5kW,Y接，cos?N=0.8（滞后），xq=0.554,
电机的空载、短路和零功率因数负载实验数据如下： 空载特性
22
U0 ?0．55 0．52 1．0 1．0 1．21 1．51 短路特性
1．27 1．76 1．33 2．09 if ?Ik ?0 0 零功率因数特性（I=IN）
U if ??1 0．965 if ?1 2．115 ?设x?=0.9xp
?试求：（1）xd的不饱和值
（2）短路比Kc （3）xp （4）xaq （5）ifN （6）?U????00
习题二十 同步发电机的并联运行 一、思考题
1 试述三相同步发电机投入电网的条件。为什么要满足这些条件？怎样来调节和检验满足这些条件？
2 一台同步发电机单独供给一个对称负载（R及L一定）且发电机转速保持不变时，定子的功率因数cos?由什么决定？当此发电机并联于无限大电网时，定子电流的cos?又由什么决定？还与负载性质有关吗？此时电网对发电机而言相当于怎样性质的电源？ 3 试述功率角?的物理意义。
4 画出与无限大电网并联运行的凸极同步发电机失去励磁（E0=0）时的电动势向量图，并推导其功角特性，此?时角代表什么意义？
二、计算证明题
1 一台汽轮发电机并联与无限大电网，额定负载功率角?=20?，现因外线发生故障，电网电压降为60%UN，问：为使?角保持在小于25?范围内，应加大励磁使E0上升为原来的多少倍?
?2 有一台PN=25000kW, UN=10.5kV,Y接法，cos?N=0.8（滞后），xs=2.13和ra?0的汽
?与I?的夹角? 轮发电机，试求额定负载下发电机的励磁电动势E0、功率角?和E00 23
3 一台四级的隐极同步电机，端电压U=1和电流I?=1，同步电抗xs?=1，功率因数
32?cos?=
?）（I?落后U，励磁磁动势的幅值Ff1=1200安/极，电枢反应基波磁动势的幅值
'Fa=400安/极，忽略定子电阻ra，试用时空相矢图求出?角。
习题二十一 同步发电机的并联运行（p496） 一、思考题 1
为何在隐极同步电机中，定子电流和定子磁场不能相互作用产生转矩，但是凸极同步电机中却可以产生？
2 比较下列情况下同步电机的稳定性：
（1） 当有较大的短路比或轻音乐上的短路比时； （2） 在过励状态下运行或在欠励状态下运行时； （3） 在轻载下运行或在满载状态下运行时；
（4） 在直接接至电网或通过长的输电线接到电网时。 3 试为凸极式同步电机推导出无功功率的功角特性。
4 一台三相隐极同步发电机，并联在无限大电网上，试作出下列三种情况的相量图（忽略
?、I?的轨迹，说明： 电阻），并画出E0（1） 保持励磁不变，调节有功，?角及输出无功是否改变？
（2） 保持有功输入不变，调节励磁，?角及输出有功是否改变？ （3） 保持输出有功不变，调节有功，?角及励磁电流是否改变？
三、计算题
1 有一台两极50Hz汽轮发电机数据如下：
SN=31250kVA，UN=10.5Kv(Y接法)，cos?=0.8(滞后)，定子每项同步电抗xs=7.0?（不
饱和值），而定子电阻忽略不计，此发电机并联运行于无限大电网，试求： （1） 当发电机在额定状态下运行时，功率角?N，电磁功率PN，同步转矩系数
载能力km为多大？
（2） 若维持上述励磁电流不变，但输出有功功率减半时，?、PM同步转矩系数
cos?将变为多少？输出无功功率将怎样变化？
dTMd?，过
dTMd?及
（3） 发电机原来在额定状态下运行，现在公将其励磁电流加大10%，?、PM、cos?和2
I将变化为多少？
一台5000Kw、13800V（Y接法）、cos?=0.8(滞后)的水轮发电机并联于一无限大电网
??上，其参数为ra?0，xd=11.15, xq=0.7并假定其空载特性为一直线，试求：
（1） 当输出功率为10000Kw, cos?=1.0时，发电机的励磁电流if及功率角?0
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?（2） 若保持此输入有功功率不变，当发电机失去励磁时，?=？cos?=？ 3
一个三相对称负载与电网以及一台同步发电机并联，如图3-6所示，已知电网电压为
380V，线路电流Ic为50A，功率因数cos?=0.8(滞后)，发电机输出电流I为40A，功率因数为0.6(滞后)。求：
（1） 负载的功率因数为多少？
（2） 调节同步发电机的励磁电流，使发电机的功率因数等于负载的功率因数，此时发电
机输出的电流I为多少？又此时从电网吸收的电流Ic为多少？
I?c电网?I负载GS3~
图36
习题二十二 同步电动机和同步调相机 一、思考题 1
从同步发电机过渡到电动机时，功率角?，电流I，电磁转矩TM的大小和方向有何变
化？
2 分别按电动机惯例与发电机惯例画出同步电机在下列运行状态下的电动势相量图； （1） 发出有功功率和电感性无功功率； （2） 发出无功功率和电容性无功功率；
（3） 吸收有功功率和发出电感性无功功率； （4） 吸收有功功率和发出电感性无功功率；
3 已知一台同步电机的电压、电流相量图如图37所示 ：
（1） 若此相量力是按发电机惯例画出，判断该电机是运行在发电机状态还是在电动机状态，是运行在过励还是欠励状态？
（2） 若此相量图按电动机惯例画出，重新回答（1）中的问题。
?U150?I?
图37
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