一元二次方程小结 教学任务分析
1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，知识技能 2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 数学思教学目标 考 经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述. 通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实解决问题 际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识. 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识情感态度 应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 列一元二次方程的方法解有关问题的应用题． 发现问题中的等量关系． 教学流程安排
体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 重点 难点 活动流程图 活动1 复习，回顾解应用题的一般步骤 活动2 纸盒问题 活动3利润问题 活动内容和目的 回顾解应用题的一般步骤及注意问题. 对比几种方案，探究问题中的数量关系及其变化，活跃思维，提高解题能力.
活动4 草坪规划问题 巩固的同时认识图形变换对解题思路的影响，熟悉面积问题 活动5 小结，布置作业 应用题的基本思路和方法. 回顾，总结，提高知识的系统性.
教学过程设计
问题与情景 「活动1」 问题 通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法？ 师生行为 设计意图 活动1为学生创设了一个回忆、思考的情景，又是本课一教师提出问题，学生回忆，选一位同学作答，其他同学补充. 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生对列方程解应用问题的步骤 种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫. 是否清楚； （2）学生能否说出每一步骤的关键和 应注意问题.
「活动2」问题 如图,礼品盒高为10cm,底面 教师展示课件（或展示图片，如教科书图22.3-1）， 为正方形,边长为4cm,若保持盒子高度不变, 问底边边长应增加多少厘米才能使其体积增加200cm3? 问题 现将进货为2元的小礼品盒按4元售出时，能卖出100个.已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取270元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？(一个小礼品盒的售价不宜超过10元) 请一位同学朗读题目. 问题（1）（2） 教师提出问题（1） 学生分析，请一位同学回答，教师在题目中指出数量关系. 教师提出问题（2） 学生思考，请一位同学回答，可举简单例子说明，最后引导学生得结果。 教师提出问题（3） 都是帮助学生更好的理解题意，为后面的解题做以铺垫. 问题 某玩具厂第一个月出品精致玩具5万件，通过技术改造,以后逐月增长，第三个月出品14万件，后两月平均每年的增长率是多少? (结果精确到0.1﹪) 例2、奉新二中为美化校园，准备在长32m，宽
20m的长方形场地上，修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米？ . （1）本题中有哪些数量关系？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？ 学生分组讨论，选代表上台演示、回答，每位同学要着重分析对题目中的数量关系的处理方法.其中，设左右边衬和上下边衬为7x和9x的方法，教师要配合图形的平移加以电脑演示. 教师提出问题（4） 问题（3）是活动2的中心环节，通过学生充分的讨论，得出多种不同的方法，激发学生的学习热情，使学生体会解决问题的方法多样性. 在某些解法中，利用图形变换简化数量
关系是解决图形有关问题的一种重要手段，为活动3埋下一个伏笔. （4）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？ 教师提出问题（4） 学生分组，分别按问题三中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解. 题过程和应注意问题. 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生对几何图形的分析能力； （2）学生在未知数的选择上，能否根据情况，灵活处理； （3）在讨论中能否互相合作； （4）一元二次方程的解答能力. （5）学生回答问题时的语言表达是否准确. 问题（4）可以使学生体会列方程与解方程的完整结合，通过多种方法解得相同结 论，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验.