∴只有∠B=∠E=∠DAC时，△AED与△ABC相似．…………………（1分） 这时，由于∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180o， ∴∠BAC+∠DAC=90o，∴∠ACB=∠BAD=90o．………………………（1分） ∴cosB=
BC42??.………………………………………………………（1分） AB63
25．解：（1）设直线OA的表达式y=kx，∵A（6，8），∴8=6k．……………………（1分）
44．∴所求直线的表达式为 y?x．…………………………（1分）
33（2）设抛物线的表达为y= ax2+bx，∵抛物线经过点（6，8）、（3，–5），
解得k??8?36a?6b，∴?……………………………………………………………（2分） ?5?9a?3b.??a?1,?解得?14………………………………………………………………（1分）
b??.?3?
14x．…………………………………（1分） 3（3）设直线BC与x轴相交于点H，∵BC//y轴，∴BC⊥x轴．
∴所求抛物线的表达式为y?x2?设B（3m，4m），则OH=3m，BH=4m，OB=5m．………………………（1分） 由于△OBC是等腰三角形，所以
当OC=OB时，CH= BH=4m，点C（3m，–4m）. ……………………（1分） ∴?4m?9m2?14m,………………………………………………………（1分） ∴m1?0（舍去），m2?101040.∴C(,?).……………………………（1分） 939 当BC=OB=5m时，CH= BC–BH=m，点C（3m, –m）.………………（1分） ∴?m?9m2?14m,∴m1?0（舍去），m2?131313.∴C(,?)．……（1分） 93915 当BC=OC时，过点C作CE⊥OB，垂足为E，BE=OB?m，
225mBE252572??m，CH= BH–BC=4m?BC= m?m，……（1分）
4cos?OBH8885点C（3m,
77m ），∴m?9m2?14m， 88119119833 ∴m1?0（舍去），m2?.∴C( ,).……………………………（1分）
722457610401313119833 ∴点C的坐标为(,?)或(,?)或(,)．
393924576
—6—
—7—