图3 动态循环自动调节的控制方案
3 结果与讨论
燃料电池系统的更多细节特征记录于[7]，其中测定了与单个子系统相关联的能量损失。电池堆和整体系统效率由下式得出，显示于图4，
电池堆效率：
?stackV?Vid (1)
其中V是测得的输出电池堆电压，Vid是可逆的开环松弛电压（每个单元1.23V），由式-ΔGf/2F给出，这里ΔGf是正常状态下反应式H2+1/2O2=H2O的吉布斯自由能，F是法拉第常数。燃料电池系统总效率由下式给出：
?FCS?PINDCPH (2)
2此式表达了DC-DC转换器输入功率和流入电池堆的燃料的热功率之间的比例。式(2)中，PH2由下式计算得出：
PH2Pstack? (3) ?the??rumtilstack其中，Pstack是有电池堆提供的功率；?therm是由ΔGf和ΔHf之比定义的热力学效率，此ΔHf对于氢气燃烧来说是较低热值的（298K下为0.98）；?util是燃料利用效率，为参加反应的电池堆中燃料量与流入电池堆中燃料量之比，其值由阳极净化阀的打开时间、打开频率和净化量的实验计算得出，为0.98。
图4中的数据显示，尽管系统中的能量损失有不同原因，燃料电池系统的总效率大约超过了很宽范围内负载的50%。主要的能量消耗是空气压缩机（1.8FCS功率大约120W），而较小的损失是冷却和加湿水泵（大约每个10W，相对于负载恒定）。进一步消耗是系统内部的各种电子设备，如电缆，传感器，电子阀，继电器以及控制系统面板。
图4 电池堆和燃料电池系统的效率与DC-DC转换器流入功率关系。
实验条件：R=2-6，T=60℃，PH2<50kPa，Pair<20kPa.
对整个动力系统的实验测试的主要目的是通过使用不同的能量管理策略评
估总体效率，验证电池堆包括启动在内不同动态阶段的表现。实验通过测试发动机在欧R40城市行驶循环工况展开。这个循环（图5）包括三个阶段：前两个阶段以加速、恒速和减速这几步为特征，第三阶段在返回零转速之前有两个恒定转速步骤（5000和3500rpm）。对于本文涉及的所有测试，燃料电池系统的能量贡献是通过保持DC-DC转换器输出电压参考值而规定的，所以它比最大的电池充电电压高，从而在循环中能量流总可以直接流向负载和/或电池。第一个实验通过把燃料电池系统用作一个功率调整源而展开，从而把提供峰值电压的任务交给储存系统。DC-DC转换器输出功率值相对于R40循环的平均功率保持恒定。
燃料电池系统转换器、发动机和电池包之间的功率分配与循环时间长度的关系如图6所示。电池功率曲线显示储存系统补偿了电力驱动的需求与燃料电池系统提供的功率之间的差值（图6中，电池功率的负值预示着能量流向了储存系统）。从电池流出的能量允许发动机功率达到峰值，在再生制动期间，电机工作为发电机时，电池功率下降为负值，预示着能量的局部回复。
图5 R40欧洲行驶循环
图6由燃料电池动力系统负载均衡配置和R40行驶循环（FCS功率=平均循环功率）下运行得出的实验结果：电池、输入电力驱动和输出DC-DC转换器功率相对于循环时间长度。
电池功率的表现影响着它在循环中的荷电荷量，如图7，但是荷电荷量的估计需要电池效率的初始条件。储存电池的电化学效率是η
定义为放电与充电batt，
时瞬时电流的积分之比，查看电池状态前后计算式一样的：
?batt?
?t?00tdIddtIcdt
c
图7在图6的实验中的电池荷电荷量随周期长度变化
其中Id和Ic分别是充放电期间电池的电流，td和tc是相应的周期长度。这种特定型号电池详细的行驶循环参考下效率的判断需要基于超出本文范围的特定测试下的电池荷电荷量的实验评估[9]。对于当前使用的铅酸电池，实验证明如果充放电很快则可检测到很低的能量损失。特别地，短期（大约30分钟）充放电能量效率高于所得的92%[10]。如果假定电池能量效率值为100%，则可以定义电池的荷电荷量为：
SOC(t)?SOC??IBatt(t)dt (3)
?tt?其中SOCo为时间to时的已知荷电荷量；Ibatt为电池交换电流。该定义被用在本文中以计算驱动循环中电池的瞬时SOC，开始电池电流的实验测量。为了证明电池效率100%假设，实现了一个特定的实验程序。特别地，新的电池包在生产厂商指定的避免能量损失的实验条件下实现了三个连续的充放电循环周期。第一个周期用来证明实际电池容量，第二个周期中，电池充电到期最大荷电荷量，然后放电到50%。然后进行了这种形式的一百个周期的序列显示于图6（对应于130km）。在这一系列实验进行完之后，电池包被完全放电。最后，根据使用手册进行了第三个周期的充放电再次证实电池包容量。此实验过程显示了在100个循环周期中电池只有很小的能量损失。这个假设中，根据方程式(3)计算的SOC显示于图7，图6作为参考。最大最小SOC极值点对应于FCS和电机驱动功率曲线的交点，例如，当发动机在加速过程中开始从电池获取能量时，或者在减速过程中电池从燃料电池系统充电时。传统的电池充电过程来自于再生制动。放电阶段对应于电力驱动的能量需求。
为了得到对动力系统及相应部件效率的完整估计，进行了换向器效率（?DC）
和驱动电机效率（?ED）的实验判断。两者都是通过计算输出与输入电压之比而得，即
?DC
POUTDC?PINDCPOUTED?PINED (4)
?ED (5)
驱动循环中动力系统总效率由方程式(6)决定，假定电池效率为100%，把SOC终止设为最初水平：
?PT??FCS?DC?ED (6)
图6-7中涉及的实验的能量总和在获得电流和电压时通过数值积分计算得出。这些值及相关效率的计算记于表2和表3，其中的符号意义如下：
t21EStack??t1PStackdt EFCS??t?t1t21PINDCdt
EDC??tt2POUTDCdt EED?t2PINEDdt
t21Ebatt?EH?2?tt21VbattIBattdt ELoad??tTm?mdt
1?utill?tt21?HfMh2ncellsIdt?2F?tt21Phdt
2表2
R40循环负荷平衡配置下（FCS功率=平均周期功率）燃料电池动力系统测得能量流
EH2 Estack EFCS EDC EED
Wh 44.8 28.0 22.5 18.0 17.9