2017年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市模拟及答题适应性考试
试卷类型A
数学试题（文科）
本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.
第I卷(选择题共50分）
注意事项：
1. 答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 答第I卷时，每小题选出的答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案,不能答在试题上.
3. 第I卷和第II卷的答案分别填在对应答题卡内,考试结束,考生只交答题卡. 参考公式:锥体的体积公式
，其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.
柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 如果事件A、B相互独立，那么P(A . B)=P(A) . P(B).
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
.
一、选择题（本大题共lO小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2:4:3 ：l，则第2组的频率和频数分别为 A. 0.4,12 2. 设函数A. 4 3. 若二次曲线A.6 4. 已知函数A.O个
B. 2 B.0.6,16
，
C. 1
的离心率为2，则m的值为 B.—6 满足.B.l个
C.2个 C.
D.—1
，则
的极值点有 D.3个
C. 0.4,16
D.0.6,12 ，则D.
的最小值为
5. 若直线ax+by=l与圆A.在圆上
B.在圆内
相交，则点(a,b)的位置是
C.在圆外
，d=
D.都有可能 ，则它们的大小关系为
6.已知.x A. b 7. 将“痩肉精”添加于饲料中，可以增加动物的瘦肉量、降低成本.但食用这种肉后有严重危害：出现肌肉震颤、恶心、呕吐等症状，严重的可导致死亡.有人举报某集团今年就收购了不少吃过“痩肉精”的猪，有关部门决定对某集团的某供应商供应的猪进行检测，假定在四次检测中检测到吃过“痩肉精”的猪的概率相同，若至少检测到1次吃过“痩肉精”的猪的概率是 ，则在一次检测中检测到吃过“痩肉精”的猪的概率为 A. B. C. D. 8. 设偶函数A.C. 满足 B. D. ，则 ，则 的最小值为 = 9. 已知变量U满足约束条件A. B. C.1 D. 10. 对于正项数列和均值A. B. ，则 ，定义其调和均值为的通项公式为 C. D. .现知某数列的调 二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共扔分） 11. 设定义域为R的函数/(力满足 的值为_________. 12. 已知______项. 13. 已知两个单位向量a与b的夹角为135°，则当 时λ的取值范围是_______ 的最小值为n，则二项式 展开式中的常数项是第且 ，则 14. 在150°的二面角内，放入一半径为4的球，切两半平面于A、B两点，则两切点间的球面距离为_________. 15. 对于各数互不相等的正数数组（i ，则称“ ）（n是不小于2的正整数），如果在 ”是该数组的一个“顺号”，一个数组中所有“顺号”的个数 称为此数组的“顺号数”.例如，数组(6，8，7，5)中有顺序“6，8”，“6，7”，其“顺号数”等于2.若各数互不相等的正数数组（（ ）的“顺号数”是_________ ）的“顺号数”是4，则 三、解答题:本大题共6小题,共75分. 16. (本小题满分12分)已知ΔABC中，(I)求角B的大小； (II)设向量m= ，n=（ . ），当m.n取最小值时，求值. 17. (本小题满分12分)新华网北京4月2日电(记者朱立毅)国家质检总局新闻发言人李元平2日在新闻发布会上表示，到3月底，全国乳制品及婴幼儿配方乳粉企业生产许可重新审核工作已全部结束，未通过审核和停产整改的企业一律停止生产乳制品，全国共有643家通过了生产许可重新审核,通过率不到55%。某市决定按新规定对乳制品进行全面清查，在检查中,执法人员从抽样中得知，在某超市甲、乙、丙三种乳制品的合格率分别为50%、90%和80%. (1) 若某消费者从甲、乙、丙三种乳制品中任意各购一件，求某消费者至少购得一件合格乳制品的概率. (2) 今有三位执法人员，若每人分别从这三种乳制品中任意各取一件,求恰好有一人取到三件都是不合格品的概率. 18. (本小题满分12分)如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形， (I) 求异面直线AO与直线BC所成的角； (II)求点B到平面ACD的距离. 19. (本小题满分12分)二次函数f(x)的导函数(1) 若c>0，(2) 若函数 为奇函数，且 ，且 . 的最大值为，求b，c的值； 的最小值为2，当方程 在 定义域为[-l，l]，且 区间[-l，l]上有实根，求实数c的取值范围. 20. (本小题满分13分)已知数列(I)证明:数列(II) 求数列 21. (本小题满分14分)如图,已知椭圆C:A,点P是椭圆上任一点，(1) 当(2) 当 是以PF2为直径的圆. 的左、右焦点分别为F1，F2，下顶点为 、 中 ，它的前n和为满足 ， 都是等比数列； 的前n项和 的面积为时，求PA所在直线的方程； 与直线AF1相切时，求 的方程； (3) 求证： 总与以O为圆心以椭圆半长轴为半径的圆相内切. 2017年黄冈市五月调考题参考答案（文科）