小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级一试试卷解析(2)

2019-04-16 22:34

14、解:b和e因为是各代表一个数字,它们的和不可能是19,所以,b+e=9,

a+d=17,c=9,从而可知

a+b+c+d+e=17+9+9=35 15、解:因为a(b+c)=ab+ac=33,

b(a+c)=ab+bc=40

(ab+bc)-(ab+ac)=40-33

所以,c(b-a) =7

可知,c=7,b-a=1

由 a(b+c)=33,推知,a=3,b=4 所以,三位数abc=347

16、解:本题已知长方体的表面积,要求至少需要棱长为1的小正方体的个数。我们知道,

在长方体棱长的差越大时,其表面积就越大。根据长方体的表面积的计算公式:

﹙长×宽+长×高+宽×高﹚=52÷2 2×8+1×2+1×8=26 8×2×1=16(个)

所以,至少需要棱长为1的小正方体16个 17、解:设原计划每天生产x个。 31×(x-3)+60=25×(x+3)-60 化简 31x-33=25x+15 解得x=8 31×(8-3)+60=215(个)

所以,原计划的零件生产定额是215个。

18、解:用四舍五入取近似值的方法,精确到一位小数是85.3, 如果是五入的,则大于或等于85.25;

如果是四舍的,就小于或等于85.34。总之,在85.25和85.34之间。

这11名同学的平均分,如果是大于等于85.25,则总分为:85.25×11=937.75(分) 如果这11名同学的平均分小于或等于85.34分,则总分为:85.34×11=938.74(分)

依据题目的条件,已知每名同学的得分都是整数,那么,所得分的总和也应该是整数。 可知,在937.75和938.74之间的整数,只有938 所以,这11名同学的总得分是938分。 19、解: 在1到2015这2015个数中,

2015]=1007(个) 220153的倍数有:[]=671(个)

32的倍数有:[

5的倍数有:2015÷5=403(个)

2015]=335(个) 2?320152和5的倍数有:[]=201(个)

2?520153和5的倍数有:[]=134(个)

3?520152、3、5的倍数有:[]=67(个)。

2?3?52和3的倍数有:[

可知,拉过三次的有:67盏,

拉过二次的有:(335-67)+(201-67)+(134-67)=268+134+67=469(盏) 拉过一次的有:(1007-268-134-67)+(671-268-67-67)+(403-134-67-67)

=538+269+135=942(盏)

被拉灭的灯有:942+67=1009(盏)

所以,亮着的灯为:2006-1002=1006(盏). 20、解:小王可能出生在19xy年,或200x年。

(1) 如果出生在19xy年,则1+9+x+y=2015-19xy=2015-1900-10x-y 化简得:11x+2y=105(0≤x,y≤9) 即 11x+2y=105,通过分析,得x=9,y=3 所以,小明的年龄为:2015-1993=22(岁)

(2)如果出生在201x年,则2+0+1+x=2015-201x=2015-2010-x=5-x 化简得: 2+0+1+x=5-x 解得:x=1 2015-2011=4(岁)

所以,小明今年22岁,或者4岁.


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