联立以上各式，解得：v?23RL （2分） 23t15．解：（1）小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有
mgsin??ma （1分）
解得a?gsin? （1分） 小球速度最大时其加速度为零，则
F2 mg mgsin?解得?l1? （1分） B θ k
（2）球做圆周运动的半径为r?(l0??l2)cos? （1分）
设弹簧伸长Δl2时，球受力如图所示，
2水平方向上有 FNsin r （2分） ??k?2lco?s?m?FN A k?l1?mgsin? （2分）
竖直方向上有 FNcos （2分） ??k?2ls?in?m g解得??mgsin??k?l2 （2分） 2m(l0??l2)cos?2vC16．解：（1）小球刚过C点时有FN?mg?m （2分）
r 解得vC?7m/s （1分） （2）在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零。
设此时滑块离D端的距离为x0，则有 kx0＝mg （1分） 1
由机械能守恒定律有 mg（r＋x0）+mv2＝Ekm＋Ep （2分）
2C 得Ekm =6（J） （2分） （3）滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得
1
mg·h－μmgs＝mv2 （1分）
2C
解得BC间距离s=0.5m （1分） 小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互
作用的过程中，设物块在BC上的运动路程为sˊ，由动能定理有
1
－μmgsˊ=0-mv2 （1分）
2C
解得sˊ=0.7m （1分） 故最终小滑块距离B为0. 7-0.5m=0.2m处停下。（或距离C端0.3m） （1分）
说明：其他解法正确的参照本标准给分。
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