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大，为-263。 【答案】：C
（2002年）3．某机字长8位，含一位数符，采用原码表示，则定点小数所能表示的非零最小正数为（ ）。
-9-8-7
A．2 B．2 C．1- D．2
【分析】：求最小的非零正数，符号位为0,数值位取非0中的原码最小值，此8位数据编码为：00000001，表示的值是：2。 【答案】：D
（2003年）13．n+1 位的定点小数，其补码表示的是（ ）。 A．-1 ≤ x ≤ 1-2 B．-1 ＜ x ≤ 1-2 C．-1 ≤ x ＜ 1-2-n D．-1 ＜ x ＜ 1-2-n 【分析】：
编码方式 n+1位无符号定点整数 n+1位无符号定点小数 n+1位定点整数原码 n+1位点定小数原码 n+1位定点整数补码 n+1位点定小数补码 n+1位定点整数反码 n+1位点定小数反码 n+1位定点整数移码 n+1位点定小数移码 【答案】：A
（2004年）12．定点小数反码 [x] 反 =x0. x1 … xn表示的数值范围是（ ）。 A．-1+2-n ＜ x ≤ 1-2-n B．-1+2-n ≤ x ＜1-2-n C．-1+2-n ≤ x ≤ 1-2-n D．-1+2-n ＜ x ＜1-2-n 答案：C
（2005年）3．一个n+1位整数原码的数值范围是（ ）。
A．-2n+1＜ x <2n-1 B．-2n+1≤ x ＜2n-1
最小值编码 最小值 最大值编码 最大值 000?000 0.00?000 1111?111 1.111?111 1000?000 1.000?000 1000?000 1.000?000 0000?000 0 0 -2n+1 -1+2 -2n -1 -2n+1 -1+2-n -2n -n-7
-n-n
数值范围 0≤x≤2n+1-1 0≤x≤1-2-n -2n+1≤x≤2n-1 -1+2≤x≤1-2 -2n≤x≤2n-1 -1≤x≤1-2-n -2n+1≤x≤2n-1 -1+2-n≤x≤1-2-n -2n≤x≤2n-1 -n-n111?111 0.11?111 0111?111 0.111?111 0111?111 0.111?111 0111?111 0.111?111 1111?111 2n+1-1 1-2-n 2n-1 1-2 2n-1 1-2-n 2n-1 1-2-n 2n-1 -n小数没有移码定义 计算机组成原理复习资料---http://www.guangbar.com/bbs—计算机类专业学生之家 7
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C．-2n+1＜ x ≤2n-1 D．-2n+1≤ x ≤2n-1 答案：D
由上可见，有关定点数编码表示的数值范围每年都考。今年可能考移码，大家要注意。
浮点数编码：
（2002年）4．设某浮点数共12位。其中阶码含1位阶符共4位，以2为底，补码表示；尾数含1位数符共8位，补码表示，规格化。则该浮点数所能表示的最大正数是（ ）。 A．27 B．28 C．28-1 D．27-1 【分析】：为使浮点数取正数最大，可使尾数取正数最大，阶码取正数最大。尾数为8位补码（含符号位），正最大为01111111，为1-2，阶码为4位补码（含符号位），正最大为0111，为7，则最大正数为：（1-2）×2=2-1。 【答案】：D
四、定点数加减法： 定点数编码：
（2001年）5．若采用双符号位，则发生正溢的特征是：双符号位为（ ）。 A．00 B．01 C．10 D．11
【分析】：采用双符号位时，第一符号位表示最终结果的符号，第二符号位表示运算结果是否溢出。当第二位和第一位符号相同，则未溢出；不同，则溢出。若发生正溢出，则双符号位为01，若发生负溢出，则双符号位为10。 【答案】：B
（2003年）12．加法器中每一位的进位生成信号 g 为（ ）。 A．xi+yi B．xiyi C．xiyici D．xi+yi+ci
【分析】：在设计多位的加法器时，为了加快运算速度而采用了快速进位电路，即对加法器的每一位都生成两个信号：进位生成信号g和进位传播信号p，其中g和p定义为：gi=xiyi，p=xi+yi。 【答案】：B
（2004年）10．多位二进制加法器中每一位的进位传播信号 p 为（ ）。
A．xi+yi B．xiyi C．xi+yi+ci D．xiyici 【分析】：在设计多位的加法器时，为了加快运算速度而采用了快速进位电路，即对加法器的每一位都生成两个信号：进位生成信号g和进位传播信号p其中g和p定义为：gi=xiyi，p=xi+yi。 【答案】：A
（2005年）4．若采用双符号位补码运算，运算结果的符号位为01，则（ ）。 A．产生了负溢出（下溢） B．产生了正溢出（上溢）
-7
7
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C．结果正确，为正数 D．结果正确，为负数
【分析】：采用双符号位时，第一符号位表示最终结果的符号，第二符号位表示运算结果是否溢出。当第二位和第一位符号相同，则未溢出；不同，则溢出。若发生正溢出，则双符号位为01，若发生负溢出，则双符号位为10。 【答案】：B
可见溢出的判断是重要考点，同学还要注意其他两种判断溢出的方法： （1）两正数相加结果为负或两负数相加结果为正就说明产生了溢出
（2）最高位进位和次高位进位不同则发生了溢出
第i位的进位：
。
另外要注意快速进位加法器的进位生成信号g和进位传播信号p其中g和p定义为：gi=xiyi ，p=xi+yi。
五、定点数的乘除法：
（2001年）请用补码一位乘中的 Booth 算法计算 x·y=？x=0101，y=-0101，列出计算过程。
【分析】：补码一位乘法中的Booth算法是一种对带符号数进行乘法运算的十分有效的处理方法，采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积。做法是从最低位开始，比较相临的数位，相等时不加不减，只进行右移位操作；不相等（01）时加乘数，不相等（10时）相减乘数，再右移位；直到所有位均处理完毕。 【答案】：
x=0101，x补=0101， -x补=1011，y=-0101，y补=1011
循环 0 步骤 初始值 减0101 1 右移1位 无操作 2 右移1位 加0101 3 右移1位 0001 1111 0 1110 1110 1 0011 1110 1 1101 1101 1 1101 1101 1 乘积（R0 R1 P） 0000 1011 0 1011 1011 0 计算机组成原理复习资料---http://www.guangbar.com/bbs—计算机类专业学生之家 9
减0101 1100 1111 0 1110 0111 1 4 右移1位 ================================================ ==== 逛bar论坛-----计算机类专业学生首选社区 ==== ================================================
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所以结果为[x·y]补=11101111，真值为-00011001，十进制值为-25。
（2002年）已知x=0011, y=-0101，试用原码一位乘法求xy=？请给出规范的运算步骤，求出乘积。 【分析】：原码一位乘法中，符号位与数值位是分开进行计算的。运算结果的数值部分是乘数与被乘数数值位的乘积，符号是乘数与被乘数符号位的异或。原码一位乘法的每一次循环的操作是最低位为1，加被乘数的绝对值后右移1位；最低位为0，加0后右移1位。几位乘法就循环几次。 【答案】：
x原=00011，y原=10101，|x|=0011, |y|=0101结果的符号位1
循环 0 步骤 初始值 加0011 1 右移1位 加0 2 右移1位 加0011 3 右移1位 加0 4 右移1位 所以结果为-00001111
（2003年）32．用 Booth 算法计算7×（-3）。要求写出每一步运算过程及运算结果。 参考2001年考题
（2004年）32． 用原码的乘法方法进行 0110×0101 的四位乘法。要求写出每一步运算过程及运算结果。 参考2002年考题
0000 1111 0001 1110 0001 1110 0000 1101 0011 1101 0001 1010 0001 1010 0=1
乘积（R0 R1） 0000 0101 0011 0101 计算机组成原理复习资料---http://www.guangbar.com/bbs—计算机类专业学生之家 10
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（2005年）32．用原码加减交替一位除法进行7÷2运算。要求写出每一步运算过程及运算结果。
【分析】：是教材P46原题 【答案】：
7的原码0111，3的原码0011，结果符号是0 原码加减交替除法求x/y的分步运算过程。
循环 步骤 初始值 0 左移，商0 减0011 1 加0011，商0 左移1位 减0011 2 加0011，商0 左移1位 减0011 3 商1 左移1位 减0011 加0011，商0 4 左移1位 R0右移1位 所以，商是0010，即2；余数是0001，即1。
由上可见，定点数乘除法计算题每年必考（10分），同学除了掌握已经考过的三种题型外，还要特别注意原码恢复余数除法的计算过程，教材P44页例题：计算7/2。我们利用这种方法计算一下7/3。
（2000年）1．在原码一位乘中，当乘数Yi为1时，（ ）。 A．被乘数连同符号位与原部分积相加后，右移一位
0010 0010 0001 0010 0000 1110 1101 1110 0000 1110（0） 0001 1100 1110 1100 0001 1100（0） 0011 1000 0000 1000 0000 1000（1） 0001 0001 1110 0001 0001 0001（0） 余数（R0 R1） 0000 0111 0=0