4(1)
b=fir1(30,[0.45 0.55],'bandpass',kaiser(31)); [H,w]=freqz(b,1,512); subplot(2,1,1)
plot(w,20*log10(abs(H))) grid on
xlabel('频率');ylabel('幅度/db'); subplot(2,1,2) plot(w,angle(H)) grid
xlabel('频率');ylabel('幅度/rad');
f=[0 0.3 0.35 0.4 0.6 0.7 0.8 1]; m=[0 0 0.5 1 1 0.5 0 0]; b=fir2(30,f,m);
[H,w]=freqz(b,1,512); subplot(2,1,1)
plot(w,20*log10(abs(H))) grid on
xlabel('频率');ylabel('幅度/db'); subplot(2,1,2)
plot(w,angle(H)) grid on
xlabel('频率');ylabel('幅度/rad')
四.思考题
1. 为什么通信应用中需要线性相位?相位失真将会对信号产生什么影响? 答:为了不产生相位失真,相位失真会使信号延时,产生失真。 2. 为什么FIR滤波器无需考虑稳定性问题?
答:FIR滤波器传输函数的极点固定在原点,所以一定是稳定的系统。 3. 在相同的设计指标时,为何FIR数字滤波器的阶数远高于IIR数字滤波器的阶数? 答:由于FIR滤波器传输函数的极点固定在原点,所以只能用较高的阶数达到高的选择性。
4. 线性相位的条件是什么?
答:如果单位脉冲响应h(n)(为实数)具有偶对称或奇对称性,则FIR数字滤波器具有线性相位特性。 5. 在FIR窗口法设计中,为何采用不同特性的窗函数?选用窗函数的依据是什么?
答:为了改善阻带波动,依据是在满足阻带衰减的前提下,尽可能的选择
主瓣宽度较小的窗函数。
6. 在频率取样法中,如果阻带衰耗不够,采取什么措施? 答:增加过渡带采样点
7. 窗口法和频率取样法的优缺点是什么? 答:窗口法是在时域逼近理想滤波器的单位脉冲响应,所以会用窗函数截断得到有限长的序列,因此,会产生吉布斯现象,即通带或阻带内有波动,也同时会产生过渡带;
频率取样法是使所设计的M阶FIR滤波器的频率响应在M+1个取样点上与理想滤波器的频率响应相等,优点是取样点上的点严格与理想滤波器相等,但是缺点是增加滤波器阶数M对阻带的波动几乎没有改善。 8. FIR数字滤波器可否设计成非因果离散系统? 答:不能