表2 风险决策属性专家打分表
风险属性
项目1 项目2 项目3 项目4 项目1 项目2 项目3 项目4 项目1 项目2 项目3 项目4
0.05 [6.0;7.0] [6.5;7.5] [5.0;5.5] [6.0;6.5] [7.0;8.0] [7.5;8.0] [6.5;8.5] [7.0;8.0] [7.5;8.5] [6.0;8.0] [6.5;8.0] [7.5;9.0] 0.09 [6.0;6.5] [7.0;7.5] [5.0;6.0] [6.0;7.0] [7.0;8.5] [7.5;8.5] [6.0;7.0] [6.5;7.0] [6.5;8.0] [4.0;5.5] [5.5;6.0] [7.0;7.5] 0.06 [6.0;6.5] [5.0;5.5] [4.0;5.0] [5.5;6.0] [8.0;8.5] [6.5;7.5] [5.5;6.5] [8.0;8.5] [7.0;8.5] [7.0;8.0] [5.5;6.5] [5.5;6.5] 0.04 [4.5;5.5] [5.0;6.5] [5.5;7.5] [6.0;6.5] [4.0;5.0] [4.5;5.0] [6.5;7.0] [6.5;7.5] [4.5;5.0] [5.5;6.0] [5.5;7.0] [8.0;8.5] 0.09 [8.0;8.5] [8.5;9.0] [6.0;6.5] [7.0;8.5] [4.0;5.0] [6.0;6.5] [7.0;7.5] [5.0;7.0] [6.5;7.0] [6.0;7.0] [5.5;6.5] [6.0;7.0] 0.11 [7.0;7.5] [8.0;8.5] [4.5;5.0] [8.0;8.5] [6.0;6.5] [7.0;7.5] [5.0;5.5] [7.5;8.0] [8.0;9.0] [7.0;8.0] [5.0;6.0] [7.5;8.5] 0.12 [5.0;5.5] [6.0;6.5] [5.5;7.0] [4.0;6.0] [4.5;5.5] [5.5;7.5] [7.5;8.0] [5.0;6.5] [7.0;7.5] [4.0;5.0] [6.5;7.5] [6.0;7.0] 0.07 [2.0;4.0] [5.0;6.5] [4.5;5.5] [4.0;6.5] [4.0;5.5] [4.0;6.0] [4.0;5.5] [3.5;5.0] [4.0;4.5] [5.5;6.5] [3.5;6.0] [6.0;5.0] 0.09 [8.0;9.0] [7.5;8.0] [7.0;8.5] [5.0;7.5] [7.0;8.5] [6.5;7.0] [7.5;9.0] [6.0;7.0] [6.0;8.0] [7.0;7.5] [6.5;7.0] [7.0;7.5] 权重
专家1
专家2
专家3
?x1 ?x2 ?x3 ?x4 ?x5 ?x6 ?x7 ?x8 ?x9
[w1;b1] [w2;b2] [w3;b3] [w4;b4] [w5;b5] [w6;b6] [w7;b7] [w8;b8] [w9;b9]
?x10 [w10;b10] 0.06 [7.0;7.5] [6.0;7.5] [5.0;6.5] [5.0;6.5] [4.5;6.5] [7.5;8.0] [6.5;7.5] [7.0;8.0] [5.0;6.0] [7.5;8.0] [6.5;8.0] [7.0;7.5] ?x11 [w11;b11] 0.11 [5.0;6.5] [7.0;8.0] [5.5;6.0] [6.0;7.5] [4.0;5.0] [7.0;7.5] [5.0;5.5] [6.5;7.0] [5.0;6.0] [6.5;7.0] [6.0;6.5] [6.5;7.0] ?x12 [w12;b12] 0.04 [7.0;7.5] [4.0;5.5] [6.0;6.5] [5.0;6.0] [5.0;5.5] [7.0;8.0] [7.0;7.5] [8.0;8.5] [7.0;8.0] [5.0;6.0] [6.5;7.0] [6.0;6.5] ?x13 [w13;b13] 0.07 [5.0;6.0] [3.0;4.5] [6.0;7.0] [6.0;6.5] [4.0;5.0] [4.5;5.0] [6.5;7.5] [4.5;5.0] [4.0;5.0] [4.5;5.5] [5.0;5.5] [7.0;7.5]
表3 风险决策矩阵归一化权重计算结果表
风险属性
专家1
项目1
项目2
项目3
项目4
项目1
专家2 项目2
项目3
项目4
项目1
专家3 项目2
项目3
项目4
?x1 ?x2
?x3
[w1; b1] [w2; b2] [w3; b3] [w4; b4] [w5; b5] [w6; b6] [w7; b7] [w8; b8] [w9; b9] [w10; b10] [w11; b11] [w12; b12] [w13; b13]
[0.24;0.28][0.26;0.30][0.20;0.22][0.24;0.26] [0.23;0.26][0.25;0.26][0.21;0.28][0.23;0.26] [0.25;0.28][0.20;0.26][0.21;0.26][0.25;0.30] [0.24;0.25][0.27;0.29][0.20;0.24][0.24;0.27] [0.24;0.28][0.26;0.30][0.21;0.24][0.23;0.24] [0.26;0.30][0.16;0.22][0.22;0.24][0.28;0.30] [0.28;0.30][0.23;0.25][0.18;0.23][0.25;0.28] [0.27;0.29][0.22;0.25][0.19;0.22][0.27;0.29] [0.26;0.31][0.26;0.30][0.19;0.24][0.20;0.24] [0.19;0.23][0.21;0.28][0.23;0.32][0.26;0.28]
[0.17;0.22][0.20;0.22][0.28;0.30][0.28;0.33] [0.18;0.20][0.22;0.24][0.22;0.28][0.32;0.34]
[0.26;0.27][0.27;0.29][0.19;0.21][0.23;0.27] [0.17;0.21][0.25;0.27][0.29;0.31][0.21;0.29] [0.25;0.27][0.23;0.29][0.21;0.25][0.23;0.27] [[0.25;0.27][0.27;0.31][0.16;0.18][0.25;0.31] [0.23;0.25][0.26;0.28][0.19;0.21][0.28;0.30] [0.27;0.31][0.24;0.27][0.17;0.20][0.25;0.29] [0.22;0.24][0.26;0.29][0.24;0.31][0.18;0.26] [0.18;0.22][0.22;0.30][0.30;0.32][0.20;0.26] [0.28;0.30][0.16;0.20][0.26;0.30][0.24;0.28] [0.18;0.20][0.25;0.33][0.23;0.28][0.20;0.33] [0.21;0.29][0.21;0.32][0.21;0.29][0.19;0.27] [0.20;0.22][0.27;0.32][0.17;0.29][0.24;0.29] [0.26;0.30][0.25;0.26][0.23;0.28][0.17;0.25] [0.24;0.29][0.22;0.24][0.26;0.31][0.21;0.24] [0.21;0.28][0.25;0.27][0.23;0.25][0.25;0.27] [0.27;0.30][0.23;0.29][0.19;0.25][0.23;0.25] [0.16;0.23][0.27;0.29][0.23;0.27][0.25;0.29] [0.18;0.21][0.27;0.30][0.23;0.29][0.25;0.27] [0.19;0.25][0.27;0.31][0.21;0.23][0.23;0.29] [0.17;0.21][0.29;0.32][0.21;0.23][0.27;0.29] [0.20;0.24][0.26;0.28][0.24;0.26][0.26;0.28] [0.29;0.32][0.17;0.23][0.25;0.27][0.21;0.25] [0.18;0.19][0.25;0.28][0.25;0.27][0.28;0.30] [0.27;0.31][0.19;0.23][0.25;0.27][0.23;0.25] [0.22;0.26][0.18;0.20][0.29;0.31][0.26;0.29] [0.19;0.24][0.21;0.24][0.31;0.36][0.21;0.24] [0.18;0.23][0.20;0.25][0.23;0.25][0.32;0.34]
?x4
?x5 ?x6 ?x7 ?x8 ?x9
?x10 ?x11 ?x12 ?x13
根据归一化矩阵，再求出最优标准值及方案效用程度值Ni。具体见表4所示。
表4 项目风险效用程度计算结果
项目 项目1 项目2 项目3 项目4
专家1 N1 0.931 0.877 1.000 0.931
专家2 N2 1.000 0.857 0.865 0.877
专家3 N3 0.946 0.984 1.000 0.883
综合取值 NA 0.959 0.906 0.955 0.897
排序 1 3 2 4
根据COPRAS-G方法计算结果，根据效用程度的排序可知，效用最佳排序为：
项目1>项目3>项目2>项目4
计算结果显示，项目1效用程度最大，由于风险值是根据最小取值最优法来取值，因此表明该项目风4、结论 险最小；项目2和项目4相比较而言效用程度值低，风险则较大。由此，可优先选择建设项目1进一步实施。 3 小结 通过COPRAS-G方法的应用研究可知：
（1）COPRAS-G方法同TOPSIS方法一样[7]，对于多属性决策与综合评判非常有意义，它是基于灰色关联理论的决策分析方法，对于建设项目风险评估这样复杂的决策系统而言，应用此法可以结合专家意见进行综合评判，对项目方案的选择提供了依据。
（2）COPRAS-G方法应用范围十分广泛，进一步丰富了建设项目风险评估决策的方法，实际进行建设项目风险评估应用时，可以将COPRAS-G方法与TOPSIS方法、层次分析法、模糊评估方法、敏感性分析、蒙特卡罗模拟方法等方法结合起来使用，从而更加科学的进行决策评估。
（3）COPRAS-G方法尽管建立在灰色理论基础上进行取值，但因权重、打分等取值仍受到专家知识、经验的影响，因此，实际应用时，减少人为因素对该决策分析方法的影响将是该法今后的发展方向。但该法应用简便，通用性强，对取值要求不高，既能排序，更能直观、准确、清晰地反映工程项目风险等多方面属性的优劣，且具有原理简单、易于掌握、计算简便、排序明确的优点，因此，COPRAS-G方法在建设项目评价中有较大的实际应用意义。
参考文献
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