n12n12Tn12n21TTT
1、2、4稳定运行，3不稳定运行。
二、计算题
1. 有一直流电动机脉宽调速系统（PWM-M）, 若外加电源电压U(E)=100V，脉冲频率f=4000HZ，在脉冲周
期内全导通时的理想空载转速n01=1000r/min，如要求电动机的理想空载转速n02=400r/min，问：此系统在一脉冲周期内的导通时间（脉冲宽度）T1应是多少？
11?s?0.25msf4000解：
T（n01?n02）0.25(1000?400)故T1??ms?0.175ms2n012?1000因T?2. 一台三相异步电动机，定子绕组接到频率为f1?50Hz的三相对称电源上，已知它运行在额定转速
nN?960r/min。问：
（1） 该电动机的极对数p是多少？
（2） 额定转差率SN是多少？
（3） 额定转速运行时，转子电动势的频率f2是多少？
解：（1） 已知异步电动机额定转差率较小，现根据电动机的额定转速nN?960r/min，便可判断出它的同步转速n0?1000r/min。于是 p? （2）额定转差率 SN?60f160?50??3 n01000n0?nN1000?960??0.04 n01000 （3）转子电动势的频率f2
f2?SNf1?0.04?50Hz?2Hz
3. 有一台三相鼠笼式异步电动机，其额定数据为：P2N?10KW,nN?1460r/min,UN?380V，?接法，
?N?0.868，cos?N?0.88，Tst/TN?1.5，Ist/IN?6.5。试求：
（1） 定子磁极数p；
（2） 额定输入电功率PIN，额定电流IN；
（3） 采用Y—?换接启动时的启动电流和启动转矩。
解：（1）现根据电动机的额定转速nN?1460r/min，便可判断出它的同步转速n0?1500r/min。于是p?60f160?50??2 n01500PN?10KW?11.52KW 0.868?11.523?380?0.88A?20A
（2）P1N??N IN?P1N3UNcos? （3）IstY?Ist6.5IN6.5?20?A?A?43.3A 333Tst1.5TN1.5?65.4??N?m?32.7N?m 333n01?1450r/min，n02?145r/min，?nN?10r/min，试求：系统的调速范围和
TstY?4. 有一直流调速系统，
系统允许的静差度。
解：系统的调速范围
D? 系统允许的静差度
nmaxn01??nN1450?101440????10.67 nminn02??nN145?10135S?S2??nN10??0.069 n021455. 如图所示，在单相半波可控整流电路中，设负载为纯电阻，交流电源电压U2为220V，输出的直流平均
电压Ud=50V，输出电流平均值Id=20A。试求：
TVSu2IdRUdu1（1） 晶闸管的控制角?；（2） 电流有效值Ie。 解：（1）根据Ud?0.45U2 故 cos??
1?cos? 22Ud2?50100?1??1??1?0
0.45U20.45?22099??90?
（2）单项半波纯电阻的电流波形系数K=2.22，故电流有效值 Ie?KId?2.22?20A?44.4A
6. 一台直流他励电动机，其额定数据为：PN?17KW,nN?1500r/min,UN?220V， IN?91A，
Ra?0.22?。试求：
（1） 额定转矩TN；
（2） 直接启动时的启动电流Ist；
（3） 如果采用降压启动，启动电流仍限制为额定电流的两倍，电源电压应为多少？ 解：（1）额定转矩
PN17?103?9.55N?m?108.2N?m TN?9.55nN1500（2）直接启动时的启动电流
Ist?UN220?A?1000A Ra0.22（3）降压启动时
??IstURa?2IN
故电源电压 U?2INRa?2?91?0.22V?40V
7. 一台直流他励电动机，其额定数据为：PN?2.2KW,nN?1500r/min,UN?110V， ??0.8，
Ra?0.4?。试求：
（1） 额定转矩TN，额定电枢电流IN；TN?14N?m， IN?（2） 直接启动时的启动电流Ist；Ist?275A
（3） 如果要使启动电流不超过额定电流的2倍，求启动电阻为多少欧？
PN?25A UN??? IstUN?2IN
Ra?RadUN?110??Ra???0.4???1.8?， 2IN?2?25? 故Rst?8．一台50Hz、八极的三相感应电动机，额定转差率sN?0.04，问该机的同步转速是多少？当该机运行在
700r/min时，转差率是多少？当该机运行在800r/min时，转差率是多少？当该机运行在起动时， 转差率
是多少？
解 同步转速 n1?60f160?50?r/min?750r/min p4额定转速 nN?(1?sN)n1?(1?0.04)?750r/min?720r/min 当n?700r/min时，转差率 s?n1?n750?700??0.067 n1750n1?n750?800???0.067 n1750n1?n750??1 n1750当n?800r/min时，转差率 s?当电动机起动时，n?0，转差率 s?9. 一台三相四极50Hz感应电动机，PN?75kW，nN?1450r/min，UN?380V，IN?160A，定子Y接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的90%，pCu1?pCu2，pFe?2.1kW。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。 解 转差率 s?1500?1450?0.0333
1500PP2?9.55N?494.2N?m nnN输出转矩 T2?9.55电磁功率 Pem?Tem?1?T2494.22??1500?1??kW?86.21kW 0.90.960转子铜耗 pCu2?sPem?0.0333?86210W?2870W 定子铜耗 pCu1?pCu2?2870W
输入功率 P1?(pCu1?pFe)?Pem?(2870?2100?86210)W?91180W 功率因数 cos?1?P13UNIN?911803?380?160?0.867
10. 有一电阻性负载，需要直流电压Ud=70V、电流Id=30A供电，若采用单相半波可控整流电路，直接接在
220V的交流电网上，试计算晶闸管的导通角θ。 解：Ud?0.45U2?1?cos??
2??65.5? 晶闸管的导通角θ =180-65.5=114.5°
四、计算题：（选做一道题，要求写出主要计算步骤及结果，共15分）
1、一台并励电动机，额定功率PN?2.2kW，额定电压UN?220V，额定电流IN?12.2A，额定转速
nN?3000r/min，最大励磁功率PfN?68.2W。
试求：（1）最大励磁电流IfN； （2）额定运行时的电枢电流IaN； （3）额定转矩TN； （4）额定运行时的效率?N。
2、有一台三相鼠笼式异步电动机，其额定数据为：P2N?10kW，nN?1460r/min，UN?380V，?接法，?N?0.868，cos?N?0.88，Tst/TN?1.5，Ist/IN?6.5。试求： （1）额定输入功率P1N； （2）额定转差率SN； （3）额定电流IN；
（4）输出的额定转矩TN； （5）采用Y??换接启动时的启动电流和启动转矩。 四、计算题：（选做一道题，要求写出主要计算步骤及结果，共15分）
1．答案：（1）最大励磁电流 IfN?68.2A?0.31A
UN220（2）额定运行时的电枢电流 IaN?IN?IfN?(12.2?0.31)A?11.89A
?PN2.2?103?9.55N?m?7N?m （3）额定转矩 TN?9.55nN3000（4）额定运行时的效率
PfN?N?额定输出功率（轴上输出的机械功率）?10000额定输入功率（从电源输入的电功率） 3PPN2.2?10?N?10000??10000??10000?8200P1NUNIN220?12.2PN?10kW?11.52kW 0.8682．答案： （1）P1N?（2）SN??Nn0?nN1500?1460??0.027 n01500P1N11.52?A?20A （3）IN?3UNcos?3?380?0.88PN10?103?9.55?Nm?65.4Nm （4）TN?9.55nN1460I6.5INIstY?st??43.3A33（5）
T1.5TNTstY?st??32.7Nm33
四、计算题
1. 有一台他励直流电动机4 PN?29kW，4 UN?440V，4 IN?76A，4 nN?1000r/min，4
Ra?0.376?，采用降低电源电压及弱磁调速，要求最低理想空载转速4 n0min?250r/min，最高理想
空载转速4 n0max?1500r/min，试求：（1）4 T?TN时的最低转速及此时的静差率。（2）拖动恒功率负载4 P2?PN时的最高转速。（3）调速范围。
解：采用降低电源电压调速时对应于基速以下，基速以上采用弱磁调速。
（1）4 ?nN?n0?nN，4 Ce?N?UN?INRa440?76?0.376??0.411，
nN10004 n0?UN440??1070.6r/min，4 ?nN?1070.6?1000?70.6r/min，
Ce?N0.411?nN70.6??28.24%。 n0min2504 nmin?n0min??nN?250?70.6?179.4r/min，4 ??（2）拖动恒功率负载4 P2?PN时应采用弱磁调速。