即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落。不能够整个过程用机械
能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？
动量守恒：内容、守恒条件、不同的表达式及含义： 列式形式：p?p'；?p?0；?p1?-?p2
'?m2v'2； 实际中的应用：m1v1+m2v2=m1v10=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v共
注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性
解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（有时先要规定正方向）求解并讨论结果。 碰撞模型：特点？和注意点： ①动量守恒；
②碰后的动能不可能比碰前大；
③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 m1v1+m2v2=
'm1v1?m2v'2 (1)
2m1Ek1?2m2EK2?2m1E'K1?2m2E'K2
P12P22P1'2P2'2111122'2'2??= mv1?mv2?mv1?mv2 (2 )
2m12m22m12m22222'v1=
2m2v2?(m1-m2)v12m1v1?(m2-m1)v2 v'2=
m1?m2m1?m21一动一静的弹性正碰：即m2v2=0 ；m2v2、（2）式 2=0 代入（1）
2' v1=
(m1-m2)v12m1v1（主动球速度下限） v'2=（被碰球速度上限）
m1?m2m1?m2 11
若m1=m2，则 ，交换速度。 m1>>m2，则 。
m1< 一动一静：若v2=0, m1=m2时， 。 m1>>m2时， 。 m1< 。 一动静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）重点 mv0+0=(m+M)v' v'= mv0（主动球速度上限，被碰球速度下限） m?M2mMv0111122'2'2 mv0=(m?M)v+E损 E损=mv0一(m?M)v= 2(m?M)2222由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围 (m1-m2)v12m1v1mv0mv0 m1?m2m1?m2m?Mm?M讨论：①E损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能 E 损 =fd 相 =?mg·d 相 2mMv0112'2=mv0一(m?M)v=? d 2(m?M)22相 22mMv0mMv0== 2(m?M)f2?g(m?M)②也可转化为弹性势能； ③转化为电势能、电能发热等等 人船模型： 一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，在此方向遵从动量守恒 mv=MV ms=MS s+S=d ?s= MLmM? d mLMm?M 12 机械振动、机械波： 基本的概念，简谐运动中的力学运动学条件及位移，回复力，振幅，周期，频率及在一次全振动过程中各物理量的变化规律。 单摆：等效摆长、等效的重力加速度 影响重力加速度有： ①纬度,离地面高度 ②在不同星球上不同,与万有引力圆周运动规律（或其它运动规律）结合考查 ③系统的状态(超、失重情况) ④所处的物理环境有关,有电磁场时的情况 ⑤静止于平衡位置时等于摆线张力与球质量的比值 注意等效单摆(即是受力环境与单摆的情况相同) T=2?L4?2L ?g= 应用：T1=2?2gTLO T2=2?gLO-?L g4?2?L ?g?2T1-T22沿光滑弦cda下滑时间t1=toa= 2RR?2 gg沿ced圆弧下滑t2或弧中点下滑t3： t2=t3=共振的现象、条件、防止和应用 机械波:基本概念,形成条件、 T2?=44R?=g2R g特点：传播的是振动形式和能量,介质的各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。 ①各质点都作受迫振动， ②起振方向与振源的起振方向相同， ③离源近的点先振动， ④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间 ⑤波源振几个周期波就向外传几个波长 波长的说法：①两个相邻的在振动过程中对平衡位置“位移”总相等的质点间的 13 距离 ②一个周期内波传播的距离 ③两相邻的波峰(或谷)间的距离 ④过波上任意一个振动点作横轴平行线，该点与平行线和波的图象的第二个交点之间的距离为一个波长 波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/t=?/T=?f 波速与振动速度的区别 波动与振动的区别： 研究的对象：振动是一个点随时间的变化规律，波动是大量点在同一时刻的群体表现， 图象特点和意义 联系： 波的传播方向?质点的振动方向（同侧法、带动法、上下波法、平移法） 知波速和波形画经过（?t）后的波形（特殊点画法和去整留零法） 波的几种特有现象：叠加、干涉、衍射、多普勒效应，知现象及产生条件 热学 分子动理论： ①物质由大量分子组成，直径数量级10-10m 埃A 10-9m纳米nm ，单分子油膜法 ②永不停息做无规则的热运动，扩散、布朗运动是固体小颗粒的无规则运动它能反映出液体分子的运动 ③分子间存在相互作用力，注意：引力和斥力同时存在，都随距离的增大而减小，但斥力变化得快。分子力是指引力和斥力的合力。 热点：由r的变化讨论分子力、分子动能、分子势能的变化 物体的内能：决定于物质的量、t 、v 注意：对于理想气体，认为没有势能，其内能只与温度有关， 一切物体都有内能(由微观分子动能和势能决定而机械能由宏观运动快慢和位置决定) 有惯性、固有频率、都能辐射红外线、都能对光发生衍射现象、对金属都具有极限频率、对任何运动物体都有波长与之对应（德布罗意波长） 14 内能的改变方式：做功（转化）外对其做功E增；热传递（转移）吸收热量E增；注意（符合法则） 热量只能自发地从高温物体传到低温物体，低到高也可以，但要引起其它变化（热的第二定律） 热力学第一定律ΔE＝W+Q?能的转化守恒定律?第一类永动机不可能制成. 热学第二定律?第二类永动机不能制成 实质:涉及热现象(自然界中)的宏观过程都具方向性,是不可逆的 ①热传递方向表述： 不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其它变化 (热传导具有方向性) ②机械能与内能转化表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其它变化 （机械能与内能转化具有方向性）。知第一、第二类永动机是怎样的机器？ 热力学第三定律：热力学零度不可达到 一定质量的理想气体状态方程： PV=恒量 （常与ΔE＝W+Q结合考查） T动量、功和能 (重点是定理、定律的列式形式) 力的瞬时性F=ma、时间积累I=Ft、空间积累w=Fs 力学：p=mv=2mEK 动量定理 I=F合t=F1t1+F2t2+---=?p=P末-P初=mv末-mv初 动量守恒定律的守恒条件和列式形式： p?p'；?p?0；?p1?-?p2 1p22 EK=mv? 22m求功的方法： 力学：① W＝Fscosα ② W= P·t (?p= wFS==Fv) tt③动能定理 W合＝W1+ W2+ --- +Wn=ΔEK=E末－E初 (W可以不同的性质力做功) 15